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○ 쉽게 설명하면 P값이 커지면 Control valve가 빠르게 움직입니다. ○ PI제어는 오차의 비례값과 오차의 누적값을 제어량으로 사용해 P제어의 문제점인 오차를 낮춥니다. ○ I 값이 커지면 응답시간이 느려집니다. 인지하고 운전하게 된다.
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안녕하세요
제어조교입니다.
오늘은 PID 제어기에 대한 간단한 설명과
이론보다는 짬튜닝 방법에 대해 직관적으로 영상 만들어 봤습니다!
감사합니다.
제어조교 올림
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쉽게 이해하는 PID 제어시스템(PID Control System)의 구성과 …
쉽게 이해하는 PID 제어시스템(PID Control System)의 구성과 게인 튜닝(Gain Tuning) 방법. 프로필. 드론아재. 2020. 6. 4. 8:32. 이웃추가. 본문 기타 기능.
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 2/29/2021
View: 869
pid제어의 개념과 게인값 조정 방법
p 제어는 원하는 값에 도달하기 위한 기초적인 자동 피드백 제어 방법 중 하나입니다. p제어를 위해서는 몇가지 요소에 대한 정의가 필요합니다.
Source: whiteknight3672.tistory.com
Date Published: 7/18/2022
View: 6896
PID 제어 (Proportional Integral Derivative control) 원리/정리/튜닝
개루프 제어가 아닌, 폐루프(closed loop feedback control) 제어의 대부분이 PID 제어라고 보아도 무방하다. 그정도로 많이 쓰이는 control 법으로, …
Source: setoo0922.tistory.com
Date Published: 1/29/2022
View: 6438
PID제어로 공의 균형을 잡기 프로젝트(2. PID제어 알아보기)
Output은 Input에게 목표값에 도달하기 위해 값을 줄이거나 늘리거나 하는 feedback의 역할을 합니다. 피드백 제어가 PID제어와 무슨 상관이 있냐고 …
Source: kocoafab.cc
Date Published: 5/19/2022
View: 1795
쿼드콥터 PID 제어 [가장 쉽게 설명하기] – Y. NGneers
이번 포스팅은 누구나 이해할 수 있게, 최대한 쉽게 PID 제어에 대해 설명해보려고 합니다. I will explain PID control as easy as possible so that …
Source: yngneers.tistory.com
Date Published: 11/15/2021
View: 9297
모터의 PID 제어법
자동제어 방식 가운데서 가장 흔히 이용되는 제어방식으로 PID 제어라는 방식이 있다. 이 PID란,. P: Proportinal(비례) I: Integral(적분) D: Differential(미분)
Source: www.ktechno.co.kr
Date Published: 2/22/2022
View: 2795
PID 제어에 대해서.. – 몽상가
드론에서 모터의 제어는 PID 제어기로 제어한다. PID는 현재의 오차에서 비례(Proportional), 누적 오차에서 적분(Integral), 오차 변화율에서 …
Source: alnova2.tistory.com
Date Published: 6/24/2021
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- Date Published: 2022. 1. 29.
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PID 제어
PID 제어
이번에는 PID 제어에 대해서 알아보겠습니다.
화학공장을 운전을 할때는 일일이 사람이 조작을 할수 없기 때문에 자동제어를 하게 됩니다. 대부분 Level, Pressure, Temprature, Flow를 제어하는 것이죠.
물론 Level, Pressure, Temprature, Flow를 제어 하기도 하지만, 알람/인터락이 기능이 동반되어 있으며, 나아가서는 최적의 운전조건을 제어해 주기도 합니다. PC와 연결되어 PC에서 조작이 가능하며 일반적으로 DCS/PLC 프로그램에서 운전하게 됩니다.
용어 정의
▷P (Proportion,제어)
▷I (Integral,적분제어)
▷D (Derivative,미분제어)
▷알람(Alarm) : 위험한 수치에 도달하기 전에 경보해 주는 것
▷인터락(Interlock) : 운전의 한계값에 도달하여 제어범위를 벗어났을 때 자동으로 기기를 Stop 시키거나 압력을 배출하는 등의 동작
▷DCS (Distributer Control System)
▷PLC (Programmable Logic Controller)
PID 제어
e(t) : 오차값이라 부르고, 목표값에서 현재 값을 뺀 값입니다.
MV(t) : 제어량이라 부르고, 현재값에서 목표값에 도달하기 위해 제어기에 줄값을 의미합니다.
Pameter set P/I/D에 입력된 수치의 의미: 입력된 값 만큼 기다렸다가 제어한다는 의미입니다.
▷ P (Proportion,제어)
○ 오차값 만큼 제어량을 줍니다. 즉,오차가 클수록 제어량이 크고, 오차가 적으면 제어량이 적습니다.
○ 쉽게 설명하면 P값이 커지면 Control valve가 빠르게 움직입니다.
▷ I (Integral,적분제어)
○ PI제어는 오차의 비례값과 오차의 누적값을 제어량으로 사용해 P제어의 문제점인 오차를 낮춥니다.
○ I 값이 커지면 응답시간이 느려집니다.
○ 설정값(SP)과 현재값(PV)이 차이가 날때 I값이 0이면 밸브가 바로 움직이고
○ 현재값(PV)이 요동치는 경우 I 값이 안정화 시키는 역할을 함
▷ D (Derivative,미분제어)
○ 미래의 값을 예측해서 제어함, PID 세가지 제어를 모두 사용할 경우 매우 반응 속도가 빠름
○ 보통의 경우 D값을 “0”으로 설정하고 운전해도 무방하다 PI로 충분한 제어 가능
○ 민감한 온도 제어제 주로 사용함
▶PID 제어 (OUTPUT LIMIT) ○ AUTO 운전시 출력값의 범위를 말함. 예를 들면 HIGH를
90으로 설정했다면 실제 LEVEL 90%를 PLC는 100%로
인지하고 운전하게 된다.
○ MANUAL 운전으로 세팅 한 경우 100으로 인지하게 된다.
○TROUBLE 또는 비상상황이 아닌 이상 HIGH=100.0,
LOW=0.0으로 설정하고 운전하면 된다. ▶ALARM HYSTORY ▶PLC TREND
♨유익한 정보였다면~그냥가지 마시고♨ ♨공감/댓글 한번씩 부탁드립니다♨ ♨더 좋은 내용으로 보답하겠습니다♨
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쉽게 이해하는 PID 제어시스템(PID Control System)의 구성과 게인 튜닝(Gain Tuning) 방법
이번 포스팅에서는 피드백 제어 시스템(Feedback Control System)의 대표 격인 PID 제어시스템(PID Control System)에 대하여 알아보겠습니다. 🙂
공학 분야를 전공하시거나, 드론의 제작 및 개발 분야에 관심이 많으신 분들께서는 PID Controller에 대해서 익히 들어보셨을 거라고 생각합니다. 이번 포스팅은 공학적인 사전 지식이 없는 분들도 쉽게 이해하실 수 있도록 설명해 보겠습니다.
먼저, 피드백 제어 시스템에 대해서 이야기를 해보겠습니다.
“피드백 제어 시스템”이라는 이름에서 어느 정도 유추가 가능하듯이, “피드백”을 이용하며 “특정 대상을 제어하는 시스템”이라고 생각하시면 되겠는데요. 사실 알고 보면 우리 주변 어디에나 있는 아주 쉬운 개념입니다. 😀
한 번 예를 들어볼까요?
pid제어의 개념과 게인값 조정 방법
pid 제어는 원하는 값에 도달하기 위한 기초적인 자동 피드백 제어 방법 중 하나입니다.
pid제어를 위해서는 몇가지 요소에 대한 정의가 필요합니다.
e(t) : 오차값이라 부르고, 목표값에서 현재값을 뺀 값입니다.
MV(t) : 제어량이라 부르고, 현재값에서 목표값에 도달하기 위해 제어기에 줄 값을 의미합니다.
알고리즘은 다음과 같습니다.
MV(t) = Kp*e(t)+Ki*(integral)e(t)+Kd*(derivative)*e(t)
PID제어는 사실 위키백과에 생각보다 설명이 잘 되어 있어 놀랐습니다.
문서에서 괜찮은 그래프가 있길래 하나 가져와봤습니다.
PID에 대한 내용은 이거 하나만으로 모두 정리될 것 같네요.
그래프를 참조하면서 읽으시면 도움이 크게 됩니다.
P제어
P : Proportion제어는 오차값만큼 제어량을 줍니다.
오차가 클수록 제어량이 크고, 오차가 적으면 제어량이 적죠.
pid제어에 가장 큰 역할을 하고 목표값에 도달하는 속도 역시 괜찮은 편이지만,
목표값에 가까워지면 더이상 목표값에 수렴하지 못하고 어느정도 오차가 있는 상태에서 더이상 제어가 되지 않습니다.
이를 잔류편차가 생긴다고 합니다.
PI제어
위의 P제어를 해결하기 위해 나온 제어방식이 Proportion 제어에 Integral-적분항을 추가해서 만든
PI제어인것이죠. PI제어는 오차의 비례값과 오차의 누적값을 제어량으로 사용해 P제어의 문제인 오차를 낮춥니다.
목표값에 정확히 수렴할 수 있도록 해주죠. 다만 이것도 문제가 있습니다.
도달하는데 시간이 너무 걸리고, 급격한 변화에 대응하기 어렵다는 것입니다.
PID제어
마찬가지로 PI제어의 단점을 보완할 제어로 PID제어가 등장합니다,
기존PI제어에 Derivative 미분항을 추가해 급격한 변화에도 대응하고, 도달시간을 줄일 수 있습니다.
위 내용은 사실 크게 중요하지는 않습니다. 그냥 pid=빠른 제어 라고만 생각해도 충분할테니까요.
다만 p, i, d 각각의 요소들이 제어기에 어떤 역할을하고, 어떤 영향을 미치는지 이해하는 데는
위 내용이 상당히 중요하게 다가올것이기 때문에 굳이 언급하게 되었습니다.
위 내용을 숙지하고 알고리즘을 보면
정체불명의 Kp, Ki, Kd가 있는 것을 보실겁니다.
위 값들은 pid 제어가 적절히 이루어지도록 하는 상수값으로, 적절히 맞췄을 때 최적의 성능을 냅니다.
그니까 우리가 노가다를 하며 세 값들은 모두 찾아야한다는 이야기죠.
어렵게 느낄 수 있겠지만 각 상수에는 자기들만의 성질이 있고, 그 성질을 힌트로 값을 찾아내면 됩니다.
Kp, p게인은 목표치에 가는 정도를 결정하는 상수입니다.
p게인이 너무 낮으면 목표값에 도달하기 어렵게됩니다. 제어량이 충분치 않기때문에 시간도 오래걸리고,
제어에 어려움을 겪기도 합니다.
반대로 p게인이 너무 높으면 제어량이 너무 커서 진동하기 시작합니다. 시소를 탄다고 하죠…
Ki, i게인은 목표치에 대한 정확도를 결정하는 상수입니다.
i게인이 너무 낮으면 위 설명처럼 목표치에 근접하기 어렵습니다.
반대로 i게인이 너무 높으면 시간이 오래걸리고, 외부 변화에 잘 대응하지 않습니다.
역동적인 움직임을 중시하는 드론 pid 게인값 설정에서는 특히 i게인 세팅이 중요하겠죠.
Kd, d게인은 목표치에 대한 속도를 결정하는 상수입니다.
d게인은 p게인으로 조금 부족한 제어량을 보충해주는 역할을 합니다.
순간 제어량을 확 높이면서 목표치에 도달하는 도움닫기 역할같은거죠.
d게인이 너무 낮으면 마찬가지로 시간이 오래걸리고, d게인이 너무 크면 진동이 생깁니다.
게인값에 따른 설명은 이정도 하겠습니다.
무엇보다 게인값에 따라 나타나는 진동의 종류와 차이를 직접 느끼는 것이 중요하다 생각합니다.
그 느낌을 파악하게 된다면 pid 게인값 찾는 것은 그리 어려운 일이 아닐 것입니다.
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PID 제어 (Proportional Integral Derivative control) 원리/정리/튜닝
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– Proportional Integral Derivative control
– P제어
– I제어
– PI제어
– PD제어
– PID제어
– 튜닝 (Tuning)
Proportional Integral Derivative control
개루프 제어가 아닌, 폐루프(closed loop feedback control) 제어의 대부분이 PID 제어라고 보아도 무방하다.
그정도로 많이 쓰이는 control 법으로, 그 시작인 P 제어부터 차근차근 정리해볼까 한다.
Control 시스템제어
E: 에러값. error(e) = setpoint(r) – (previous, sensing한)output(cn)
모터의 속도나 보일러에서 끓는 물의 온도 등등
에러값들은 제어 회로의 구성에 따라 전압의 아날로그 값이 되거나, 시간 간격에 따른 펄스의 개수, 혹은 펄스의 길이 등이 될 수 있다.
U: 조작량 (output)
Gain 값(=이득값,증폭값): input 값, 에러값에 대한 제어량의 기준값, 튜닝하며 우리가 직접적으로 시스템에 넣어주는 값.
튜닝(tuning): 적절한 Gain 값을 수학적/실험적 방법으로 계산/구하는 과정
P 제어
P 제어는 Proportional의 약자로, 비례제어. 즉, 증폭시키는 역할을 한다.
하지만, 정상상태 오차 (Steady State Error)가 없어지지 않는다. (목표값에 수렴하지 못하고 진동하는 오차 값)
http://www.selco.kr/PIDcontrol.pdf
비례 제어이기에, 목표값에 수렴하더라도 같아질 수는 없다. 우연히 집어 넣은 Gain값이 좋아 같아지더라도, 조금 지나면 다시 오차가 발생하게 된다.
P 응답곡선
Kp가 높으면
시스템은 설정값/목표값(setpoint)에 빨리 도달하지만
시스템은 불안정한 상태 + 설정점 근처에서 계속 진동한다.
Kp가 낮으면
목표점에 늦게 도달
몇번의 진동 후 시스템은 설정점 아래에서 일정한 오차를 가지며 안정된 상태
시스템이 마지막 위치에 닿는데 필요한, 충분한 힘의 출력(output)이 공급되지 못하기 때문에 목표점에 닿지 못한다.
I 제어
dt: 센서 입력 주기
I 제어는 Integral의 약자로 적분제어를 의미한다. 적분 제어의 물리적 의미는 Error가 지속된 만큼 더 큰 신호를 내보낸다. 즉, 오랫동안 Error의 크기가 줄어들지 않는다면 더 큰 신호를 만들어 수렴할 수 있도록 한다.
P제어에서 남은 미소한 잔류편차를 시간단위로 적분하여 그 값이 어떤 크기가 되면 조작량을 증가시켜 편차를 없애는 방식이 I 제어이다.
보통 Target,목표까지 가는 시간을 단축시켜 준다.
하지만 큰 신호를 만들어 내기 때문에 안정성(stability)을 악화시킬 수 있다.
PI 제어
Kp만큼 증폭 시키는 동시에 에러의 지속시간이 길어짐에 따라 신호도 점점 커지고
이는 빠르게 error값이 줄어들게 하지만, oscillatory response를 증가 시킬 수 있다.
위와 같은 경우가 PI제어가 발산해 버리는 경우이다. 게인값이 크다면 이렇게 불안정한 시스템이 되어 버릴 수 있다.
낮은 Kp에서 Ki에 따른 PI 응답곡선
Ki가 높으면
시스템은 설정점/목표점(setpoint)에 빨리 도달
하지만 파형의 상승부가 크다 (파형이 들쑥날쑥하다.)
높은 상승부가 있다 하더라도, P제어와는 달리 시스템이 불안정한 상태로 남지 않고 몇번의 진동 후 setpoint에 붙어 안정된다.
Ki가 낮으면
늦게 설정점 도달
적은 진동, 진동에 비해 빠른 안정
시스템이 도달하는 시간과 진동의 정도를 맞추기 위해 optimize 필요
PD 제어
D는 Derivative로, Error의 미분값. 즉, 변화량에 반응하는 신호를 반생시킨다.
이는 Damper 역할을 할 수 있지만, 신호의 미분에 반응하기 때문에 노이즈의 영향이 커질 수 있다. (마구잡이로 변하는 노이즈 값의 변화값을 그대로 반영하기 때문에, e’값의 변동이 매우 커진다.)
PID제어
PID 제어는 PI제어에서 발생될 수 있는 osillatory response를 d제어의 damping이 잡아준다.
P 제어: 목표값 도달 시간을 줄인다.
I 제어: 정상상태 오차를 줄인다.
D 제어: 오버슈트(현재값의 급변이나 외란)을 억제한다. 안정성을 향상시킨다.
세 역할이 함께 이루어지며 목표값에 빠르게 접근하고, 안정적으로 유지할 수 있다.
튜닝, 지글러-니콜스
from wiki
Ku, Tu 값 찾기
Ki, Kd를 0으로 놓고, Kp를 0부터 최대까지 올려보기
Ku: 최대 증폭값 or 시스템 출력 값이 일정한 진폭으로 진동하는 시점의 Kp값
Tu: 이 시점의 진동 주기
마무리
https://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller
제어기마다 주로 두어야 할 컨트롤 목표가 다를 것이다.
절대 목표값을 넘지 말아야하는 제어기도 있을수 있고,
오버슈트(overshoot): 목표값에 비해 오차가 커지는 부분이 얼마인가. 이 값이 너무 커지게 되면 시스템에 무리를 주는데, 장치가 오동작을 하거나 손상될 수 있다.
무엇보다 빠르게 목표값에 도달해야 하는 제어(빠른응답)도 있을수 있다.
제어는 완전히 100% 수렴할 수는 없다. 그래서 목표값의 몇%에 들어가면 제어가 완료된 것으로 본다.
오차가 작은게 무엇보다 중요한 제어도 있을수 있다.
정상상태 오차: 제어량이 목표량의 일정범위에 도달하였으나 없어지지 않고 남아있는 오차. (주로 P 제어에서 남는다.)
Pixabay로부터 입수된 Clker-Free-Vector-Images님의 이미지 입니다.
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쿼드콥터 PID 제어 [가장 쉽게 설명하기]
약 2년 전, 처음 PID 제어에 대해 알아보려고 했던 시절이 생각납니다.
카페와 블로그와.. 백과사전을 찾아가면서도 대체 이게무슨 소린가……….. 싶었거든요.
그랬던 제가!!! 어느새 PID의 기본 정도는 알게 되어 이렇게 글을 시작하네요!! (뿌듯뿌듯)
2 years ago, I remember when I searched PID for the first time.
Cafes.. Blogs.. I was not able to understand when I read lots of postings.
이번 포스팅은 누구나 이해할 수 있게, 최대한 쉽게 PID 제어에 대해 설명해보려고 합니다.
I will explain PID control as easy as possible so that everybody can understand.
쿼드콥터를 시작하는 사람들은 꼭 한번쯤 보게되는 PID 제어.
대체 PID 제어가 뭐길래 필요하다는 걸까요? 저희도 아라미르 드론을 만들기 위해서 꼭 거쳐가야 하는 과정 중 일부인데…
학교에서 배운 이론과 실습을 토대로 간략하게 설명을 해보도록 하겠습니다.
If you are trying to make your own Quadcopter, you might have heard about PID.
What is PID? Why do we need PID?
Let me briefly explain about the theory of PID.
흔히 모터를 제어하는 데 있어서 PID 제어가 필요하다고 합니다. 대체 왜 필요한걸까요?
예를 들어 봅시다.
쿼드콥터가 하늘을 날고 있습니다. 그런데 어떤 외력이 작용해서, 자세가 흐트러졌어요.
자세가 기울어졌는데, 4개의 모터가 똑같은 속도로 날고 있으면 안되겠죠? 출력 차이를 이용해서 다시 자세를 바로잡아야 할텐데요.
PID 제어는 이 때 바로잡아주는 제어 기법 정도로 생각하시면 됩니다. 기울어졌다는 ‘오차’ 혹은 ”에러’ 를 인식해서 그 오차를 줄이기 위해 모터 출력량을 조절하는 게 바로 PID 제어가 쓰이는 곳입니다.
Generally we need PID control when using motors. Why?
Let’s see this example.
Quadcopter is in the air. And somehow, it loses its position slightly.
Since the position is not balanced, 4 motors should not be in same speed. The speed of each motor should be different to get balanced.
PID is used at this moment for balancing. PID uses the ‘error’ to controls each motors and reduces the error.
그렇다면 PID가 대체 무슨 말일까요?
P = Proportional
I = Integration
D = Differential
약어인데요. 증폭기, 적분기, 미분기라고 보통 부르더라구요.
PID는, 원하는 위치, 속도, 혹은 가속도의 값과, 현재의 값이 얼마나 오차가 큰 지를 가지고 계산을 합니다.
증폭기 적분기 미분기 대체 무슨 소린지 모르겠다구요? 그럴만도요. 요즘엔 문이과 모두 미적분을 배운다지만, 제 세대만 해도 문과는 배우지 않았거든요. 하지만 저는 영광스러운? 이과 출신이므로.. 말로만 설명드리겠습니다.
오차가 정말 작다고 생각해보자구요. 오차가 너무 작으면 뭔가 계산하는데 큰 차이가 없을 것 같지 않나요?
그래서 그 오차를 훨씬 크게 증폭해서 보는 거에요. 현미경으로 들여다보는 느낌?? 그렇게 되면 작은 오차도 증폭을 통해 크게 인식하므로, 꼭 필요하겠네요! 이걸 P 제어라고 합니다.
Imagine that error is really really small. Don’t you think that if error is too small, it will be too difficult to calculate something? That’s why we bump it up proportionally. We call it P control.
시시각각으로 그 오차는 변할 겁니다. 쿼드콥터의 예로 들어보자면, 자세를 제어하기 위해 드론 자체가 비행하고 있는 각도가 변하겠죠? 이제 시간에 따라 오차가 얼마나 변했는지 그 양을 측정하게 되는데요.
이 때 사용하는 게 바로 D 제어입니다. 미분은 기울기라고 보시면 되는데, 현재 오차와, 특정 시간 전의 오차 값을 시간으로 나눈 값이 되겠습니다. 그냥 쉽게 생각하면, 과거의 값과 현재 값의 차이를 인식하여 제어에 사용한다라고 보시면 됩니다.
그↗런데 말입니다. 한 가지, 이상한 게 있습니다.
모터를 예로 들자면, 모터에는 dead zone이라는 것이 있습니다. 여러분들도 아시다시피 모터는 전압 조절을 통해 전력량을 조절하여 구동하는데요. 전압을 너무 작게 걸어주면, 모터가 돌아가지 않습니다. 쉽게 생각해보면 모터에도 마찰력이 있는 것인데요. 그 마찰력을 이겨서 모터가 돌아갈 수 있을 정도의 최소 전압은 꼭 걸어줘야 한다는 얘기입니다.
오차를 PID 제어를 통해 전압량에 바로 연결지켜주는 게 제어의 원리입니다.
이 때 오차가 너무 작아서, 모터에 걸리는 전압도 너무 작게 되면 모터가 안돌아갈 수 있다는 거죠. 여전히 오차는 존재하는데도요. 그래서 I 제어를 사용합니다. 바로 적분기죠. 미분가 그래프의 기울기였다면, 적분은 그래프의 넓이입니다. 즉, 미분이 특정 시간 구간에서만 따졌다면, 적분은 특정 시간이 아니라 과거부터 지금까지 쭉 계속 넓이를 구해오고 있는 것이지요. 따라서 적분기를 사용하게 되면, 오차를 계속해서 넓이처럼 더해나간다고 생각해보시면 됩니다. 오차가 아무리 작아져도, 적분기에 의한 제어 오차는 작아질 수가 없기 때문에, 섬세한 제어가 가능하다는 얘기입니다.
가장 쉽게 설명하고 싶었는데 정말 어려워보이네요 제가 봐도.
저는 PID에 마스터한 사람이 아니기 때문에.. 가장 기초적인 부분만 설명을 드렸습니다.
(혹시나 틀린 부분이 있으면 언제든지 댓글로 달아주시면 감사하겠습니다!)
이제 공식을 볼까요?
네 이렇습니다.
u(t)는 PID 제어를 통해 나온 출력 전압과 관련된 수치라고 보시면 됩니다. 아두이노를 예로 들자면, analog Write 함수가 0부터 255까지의 수치를 입력받을 수 있는데 이는 바로 전압입니다. 0은 0V, 255는 5V가 되는 셈이지요.
따라서 PID 제어 값 역시 0부터 255 사이의 값으로 수렴하게 되면 좋기 때문에 위의 P, I, D 제어를 각각 사용하는 것입니다.
Kp는 증폭 게인, Ki는 적분 게인, Kd는 미분 게인입니다. e는 모두 에러, 즉 오차를 뜻합니다.
한번에 모든 걸 설명하는 게 까다롭네요.
아두이노로 다음에는 코딩과 관련해서 글을 올려보도록 하겠습니다.
그리고 영어로 밑에 하나하나 다 달자니……. 제 영어 실력이 많이 부족함을 느낍니다. 도움이 절실해요 킁킁
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