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유리수란, 분자와 분모가 정수인 모든 수를 의미합니다. (단, 분모는 0이 아닙니다.) 쉽게 생각하면, (정수)÷(0이 아닌 정수) 꼴로 나타냈을 때 나타날 수 있는 모든 몫입니다.
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중학교 수학 상당히 기네요!!! ㅠㅠ
최대한 간단하고 중요한 내용만 하려고 헀는데도 길어졌어요…
다들 힘내고!
요즘 바이러스로 난리네요, 항상 조심하구요^^
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정수와 유리수
❧ 정수 : 양의 정수, ·, 음의 정수 ; ▷ 양의 정수 : 자연수에 양의 부호 · 를 붙여 나타낸 수 ; ▷ 음 의 정수 : 자연수에 음의 부호 · 를 붙여 나타낸 수.
Source: trsketch.dothome.co.kr
Date Published: 3/21/2022
View: 5504
[중1수학]정수와 유리수란? – 네이버 블로그
오늘 주제는 바로 <정수와 유리수>인데요. 그 전에 아는 것부터. 복습해보고 가봅시다. Q. 자연수가 뭘까요? A. 1, 2, 3.. 과 같은 수를 말합니다!
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 4/19/2022
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정수와 유리수
정수와 유리수. 2. 2.0 인류의 도전. 2.1 정수와 유리수. 2.2 유리수의 대소 관계. 2.3 유리수의 덧셈. 2.4 유리수의 뺄셈. 2.5 유리수의 곱셈. 2.6 유리수의 나눗셈 …
Source: www.douclass.com
Date Published: 8/8/2022
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양수, 음수, 정수, 유리수 – 수학냥이 수수니
중1수학/정수와유리수. 양수, 음수, 정수, 유리수 … 정수와 마찬가지로 초등학교 때 배운 분수( 분모, 분자 모두 자연수인 수 )에 +를 붙인 수 을 …
Source: susuni11.tistory.com
Date Published: 8/14/2021
View: 6780
정수와 유리수
곱셈과 나눗셈을 먼저 하고,. 덧셈과 뺄셈은 나중에 한다. •괄호가 있는 경우 괄호 안을. 먼저 계산한다. 2. 30 Ⅰ.수와 연산. 정수와 유리수 …
Source: viewpds.jihak.co.kr
Date Published: 2/21/2022
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주제에 대한 기사 평가 정수 와 유리수
- Author: 진격의홍쌤
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- Date Published: 2020. 1. 30.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=-3pUTVDeqrM
정수의 의미, 유리수의 의미(개념+수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다.
지난 포스팅까지해서 1단원 소인수분해를 마쳤습니다.
>>소인수분해 포스팅 보러 가기
이제 2단원 정수와 유리수를 공부해봅시다.
단원 이름이 정수와 유리수인데, 정수와 유리수가 무엇일까요?
오늘은 정수의 의미, 유리수의 의미를 공부한 뒤
관련 문제를 풀어봅시다.
| 정수를 이야기하기 앞서…
(1) 양수와 음수
정수가 무엇인지 이야기하기 위해서는 우선 양수와 음수를 알아볼 필요가 있습니다.
양수란 0보다 큰 수를 의미하고
음수란 0보다 작은 수를 의미합니다.
사진 출처 : pexels.com
초등학교에서는 0보다 작은 수에 대해 들어본 적이 없을 거에요.
그런데, 온도계나 일기예보에서 0보다 낮은 수를 본 적은 있을 것입니다.
우리나라의 겨울은 눈이 옵니다. 눈이 오려면 물이 어는 섭씨 0도보다 낮아야 합니다.
그래서 온도를 나타낼 때는 섭씨 0도보다 낮은 수를 나타낼 필요가 있습니다.
그래서 -1℃, -6℃와 같이 표시합니다.
이와 같이 0보다 작은 수를 음수라고 합니다.
(2) 양수와 음수 읽기
양수는 양의 기호(+)를, 음수는 음의 기호(-)를 붙입니다.
다만 양수는 편의상 양의 기호를 생략할 수 있습니다.
+는 ‘플러스’, -는 ‘마이너스’로 읽습니다.
예를 들어,
+5는 플러스 5
-x는 마이너스 x
로 읽습니다.
(3) 음수의 크기
음수의 크기는 마이너스 부호를 뺀 부분만큼 음의 방향으로 나아간 크기를 가집니다.
3은 0을 기준으로 양의 방향으로 3만큼 나아간 수입니다.
3의 위치
반면 -5은 0을 기준으로 음의 방향으로 5만큼 나아간 수입니다.
음의 방향이란 양의 방향(수가 커지는 방향)과 반대 방향을 의미합니다.
일반적인 수직선에서는 왼쪽을 의미합니다.
-5를 수직선에 나타내면 다음과 같습니다.
-5의 위치
| 정수의 의미
정수란 자연수와, 자연수에 음의 기호(-)를 붙인 음의 정수, 그리고 0을 합친 수의 모임입니다.
1. 자연수는 정수입니다. (자연수를 양의 정수라고도 부릅니다.)
예) 10, 5, 1, 80…
2. 음의 정수는 정수입니다.
예) -3, -8, -99…
3. 0은 정수입니다.
| 유리수의 의미
유리수란, 분자와 분모가 정수인 모든 수를 의미합니다. (단, 분모는 0이 아닙니다.)
쉽게 생각하면, (정수)÷(0이 아닌 정수) 꼴로 나타냈을 때 나타날 수 있는 모든 몫입니다.
예를 들어봅시다.
또는 0보다 큰지 작은지에 따라 유리수를
0, 양의 유리수, 음의 유리수로 나누어 생각해볼 수도 있습니다.
| 수직선으로 두 유리수 사이의 정수 찾기
유리수와 유리수 사이의 끼어 있는 정수를 찾아봅시다.
다음 문제를 풀어봅시다.
우리는 다음과 같이 문제를 해결할 수 있습니다.
이를 수직선으로 나타내면,
입니다. 두 수 사이의 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3으로
모두 7개입니다.
| 유리수와 가장 가까운 정수 찾기
유리수와 가장 가까운 정수는 이웃한 두 정수 중 누구와 더 가까운지 구하면 답을 얻을 수 있습니다.
이번 학습지는 두 유리수 사이의 정수 개수 구하기, 유리수에 가장 가까운 정수 구하기 두 유형으로 이루어져 있습니다.
문제를 풀어보며 정수에 대한 감을 잡으시길 바랍니다.
학습지 첨부파일은 아래에 있습니다.
2020SP M1-13.pdf 0.14MB
이로써 오늘의 포스팅을 마치겠습니다.
감사합니다!
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정수와 유리수
✾ 정수와 유리수
❦ 정수와 유리수
❧ 정수 : 양의 정수, \(0\), 음의 정수
▶ 양의 정수 : 자연수에 양의 부호 \(+\)를 붙여 나타낸 수
▶ 음 의 정수 : 자연수에 음의 부호 \(-\)를 붙여 나타낸 수
❧ 유리수 : 분자와 분모가 자연수인 분수에 양의 부호를 붙인 수, 음의 부호를 붙인 수, \(0\)을 통틀어 유리수라고 한다. (단, 분모는 \(0\)이 아니다.)
▶ 모든 자연수는 분수로 나타낼 수 있으므로 모든 정수는 유리수이다.
▶ 정수가 아닌 유리수는 소수로 나타낼 수 있다.
❧ 유리수의 분류
† 앞으로 특별한 언급이 없으면 수라고 하면 유리수를 뜻한다. † 양수에서 \(+\)부호는 생략하여 나타내기도 한다.
❦ 수직선과 유리수
❧ 수직선: 직선 위에 기준이 되는 점을 \(0\)으로 하여 \(0\)의 오른쪽으로 양수를, 왼쪽으로 음수를 대응시킨 직선
❧ 절댓값: 수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리를 그 수의 절댓값이라 하고, 기호 \(\vert\quad\vert\)를 써서 나타낸다.
▶ \(+2\)를 나타내는 점은 원점으로부터의 거리가 \(2\)이므로 \(+2\)의 절댓값은 \(2\)이다. → \(\vert+2\vert=2\)
▶ \(-\dfrac32\)을 나타내는 점은 원점으로부터의 거리가 \(\dfrac32\)이므로 \(-\dfrac32\)의 절댓값은 \(\dfrac32\)이다. → \(\Big|-\dfrac32\Big|=\dfrac32\)
† \(0\)의 절댓값은 \(0\)이다. † \(0\)을 제외한 모든 수는 절댓값이 같은 수가 한 쌍 존재한다.
❦ 유리수의 대소 관계
❧ 수를 수직선 위에 나타낼 때, 오른쪽에 있는 수가 왼쪽에 있는 수보다 크다. 따라서 수의 대소는 다음과 같이 정리할 수 있다.
▶ 양수끼리는 원점에서 멀리 떨어져 있는 수, 즉 절댓값이 큰 수가 크다.
▶ 음수끼리는 원점에서 멀리 떨어져 있는 수, 즉 절댓값이 큰 수가 작다.
❧ 부등호의 사용
• \(a>b\) : \(a\)는 \(b\)보다 크다.(초과)
• \(a
[중1수학]정수와 유리수란?
[중1수학]정수와 유리수란?안녕하십니까? 빛나는 옥토끼입니다!
오늘 주제는 바로 <정수와 유리수>인데요
그 전에 아는 것부터
복습해보고 가봅시다
Q. 자연수가 뭘까요?
A. 1, 2, 3.. 과 같은 수를 말합니다!
Q. 0은 자연수일까요?
A. 아뇨..
그럼 0은 뭘까요?
그리고 0보다 작은 수 가 있을까요?
그래서 생겨난 수가 바로
정수라는 거죠!
밑에 보이는 그림이 바로
수직선입니다.
초등학교 때 많이 봤죠?
(출처 : 네이버 어린이백과)
그림을 보니 0을 기준으로 숫자가 나뉘는 것을 볼 수 있습니다.
0을 기준으로 왼쪽에 있는 수를 음수라고 하고
0을 기준으로 오른쪽에 있는 수를 양수라고 합니다.
쉽게 말해 0보다 작은 수를 음수라고 하고
0보다 큰 수를 양수라고 하는 거죠.
0보다 3만큼 큰 수는 +3이라고 나타내구요,
0보다 5만큼 작은 수는 -5로 나타낼 수 있는 겁니다.
※여기서 +는 더하기 기호가 아니고
-도 빼기 기호가 아닙니다!
+ 는 양수를 나타내는 ‘양의 부호’이고
– 는 음수를 나타내는 ‘음의 부호’입니다.
그런데 초등학교 때를 한 번 생각해봅시다.
3 + 5 = 8을 그냥 이렇게 썼지,
(+3) + (+5) = +8 이렇게 쓰지는 않았잖아요?
일반적으로 ‘양의 부호’ +는 생략해서 씁니다.
수직선에서는 오른쪽으로 갈 수록 수가 더 커진 다는 사실,
알고 계셨죠?
그럼 (음수)보다는 0이 더 크겠고
0보다는 (양수)가 더 크겠죠.
이런 음수와 양수가 실생활에서 어떻게 쓰일까요?
대표적으로 온도 얘기 할 때 많이 쓰죠.
일기예보같은 걸 보면 ‘영하 5도’라는 말을 쓰기도 하죠?
영하 5도는 -5도, 즉 0보다 5도만큼 더 작을 때
쓰는 말입니다.
이제 정수에 대해서 자세히 알아볼게요
정수를 한자로 나타내면 整數인데
整은 가지런할 정,
數은 셈 수 입니다.
즉, 정수는 가지런한 수라는 거죠.
도대체 뭐가 가지런한 수라는 걸까요?
1과 -1938.137567545라는 수가 있습니다.
어떤 수가 더 가지런해보이나요?
8과 8.1이라는 수가 있습니다.
어떤 수가 더 가지런해보이나요?
이것처럼 소수점 아래가 0인 수를 보고
정수라고 하는 겁니다.
양의 정수, 0, 음의 정수를 모두 합쳐 정수라고 부르게 되는데요
양의 정수는 뭐고 음의 정수는 뭘까요?
양의 정수는 말그대로
양수이면서 정수인 겁니다.
0보다 크면서 가지런한 수라..
예를들면 1이라던지 2라던지.. 100이라던지
1000이라던지.. 이런 수들이 되겠네요!
여기서 잠깐! 양의 정수는 우리가 이미 알고있던 수들이었습니다.
(양의 정수) = (자연수) 둘은 서로 같은 개념이죠.
음의 정수는 음수이면서 정수인거겠죠?
예를들면 -1이라던지 -2라던지.. -100이라던지
-1000이라던지.. 이런 수들이 되겠네요!
여기서 잠깐!
0도 정수라고 했었죠?
0은 양의 정수일까요, 음의 정수일까요?
사실 이 질문은 정말
바보같은 질문입니다.
양수는 0보다 큰 수고
음수는 0보다 작은 수죠.
0은 양수도 아니고 음수도 아닌 그냥
0입니다!
그 다음 주제인 유리수에 대해서 알아볼게요.
정수는 소수점 아래가 0인 가지런한 수였죠.
그런데 초등학교 때를 생각해보세요.
5.3 + 7.2 = 12.5
다음 계산에 나오는 수들을 보면
정수가 아닙니다!
그럼 대체 뭘까요?
바로 유리수라는 거죠!
유리수는 분자, 분모가 모두
정수인 분수로 나타낼 수 있는 수를 말합니다.
예를 들면
라던지 같은 수겠죠.
(더 약분하라하면 할 수는 있겠지만
유리수인지만 알고 싶으므로 굳이 하지는 않겠습니다.)
유리수 역시
양의 유리수가 있고 음의 유리수가 있습니다.
양의 유리수는 유리수에 양의 부호 + 를 붙인 수(0보다 큼),
음의 유리수는 유리수에 음의 부호 – 를 붙인 수(0보다 작음)
잘보면 유리수 안에 정수도 포함되어 있는데요,
+3은 +3/1로 표현할 수 있고
-5도 -5/1로 표현할 수 있으므로
정수 역시 유리수가 되는 겁니다.
<마지막 정리>
양수 : 0보다 큰 수
음수 : 0보다 작은 수
양의 정수 : 자연수에 + 부호를 붙인 수
음의 정수 : 자연수에 – 부호를 붙인 수
정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라고 함
유리수 : 분자, 분모(분모는 0이 아님)가 모두 정수인
분수로 나타낼 수 있는 수
양수, 음수, 정수, 유리수
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‘ 눈 ‘이라는 단어를 들었을 때 처음 떠오르는 이미지가 무엇인가요? 어떤 사람은 얼굴에서 눈을 생각할 것이고, 어떤 사람은 겨울에 내리는 눈을 떠올릴 거예요. 수학에서도 이런 이중적인 의미를 가지는 단어가 있습니다. 소수라는 단어가 그렇죠. 0.2, 1.34 인 소수 또는 2, 3, 5 인 소수가 있습니다. 또 이중적인 의미를 가지는 수학적 표현을 찾아볼까요?
+, -는 덧셈과 뺄셈 기호입니다. 예를 들어 ‘ 3더하기 4는 7 ‘를 수학적 기호를 사용하면 3+4=7로 나타내는 것처럼요.
그런데 +, -는 또 다른 의미가 있답니다.
+를 양의 부호, -를 음의 부호라고 하고 예를 들어 +3, +1.4 등을 양수, -1, -2.3 등을 음수라고 합니다.
양수, 음수라는 표현을 이용해서 축구에서 3점 득점을 +3, 2점 실점을-2로 표현 가능하겠죠? 또 기온에서 영상 20도를 +20, 영하 7도를 -7로 표현할 수 있습니다.
이처럼 어떤 기준에 의해 서로 반대되는 성질을 +와 -로 사용하여 나타낸답니다.
< 수의 분류 >
자연수 1, 2, 3, 에 +를 붙인 수 +1, +2, +3, 을 양의 정수라 하고, -를 붙인 수 -1, -2, -3, 을 음의 정수로 정의합니다. 또한 기준이 되는 0을 포함해서 양의 정수와 음의 정수를 통틀어 정수라고 합니다.
(양의 정수 +1, +2, +3, 은 +를 생략하여 자연수 1, 2, 3, 과 같이 나타내기도 합니다.)
정수와 마찬가지로 초등학교 때 배운 분수( 분모, 분자 모두 자연수인 수 )에 +를 붙인 수 을 양의 유리수라 하고, -를 붙인 수 을 음의 유리수라고 정의합니다. 0을 포함해서 양의 유리수와 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 합니다. ( 양의 유리수 또한 +를 생락하여 나타내기도 합니다.)
또한 와 같이 정수는 유리수로 나타낼 수 있으므로 모든 정수는 유리수입니다.
( 이므로 은 정수가 아닌 유리수 입니다. )
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