당신은 주제를 찾고 있습니까 “물의 비열 표 – [너는 이제 드디어 ‘비열’을 정확히 이해하게 된다!!]. ‘비열’은 쓸데없이 이름만 어렵게 지은 것!!! 하나만 기억해 ‘비열=필요한 열’!!“? 다음 카테고리의 웹사이트 th.taphoamini.com 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: th.taphoamini.com/wiki. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 솬쌤의 스케치북 과학 이(가) 작성한 기사에는 조회수 4,166회 및 좋아요 123개 개의 좋아요가 있습니다.
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물의 비열 (Specific Heat, C) – 좋은 습관
물의 비열 (Specific Heat, C). ▷ 참고: 열용량과 비열 [ https://ywpop.tistory.com/2897 ]. ※ 물질과 물질의 상태에 따른 비열(현열), 잠열 값은.
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Top 30 정압 비열 표 The 152 New Answer – Chewathai27
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정압비열 vs. 정적비열 – RE 안전환경
… 이므로 비열의 단위는 cal/g·°C이다. 따라서 정확하게 말하면 물의 비열은 1cal/g·°C가 된다. … <표 1> Heat capacity ratio for various gases.
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Top 25 물의 비열 표 All Answers
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[용어] 비열 specific heat
물의 비열은 물 1g을 1℃ 올리는데 필요한 열량이라고 기억하고 있다. … 흔한 물질의 예를 들면 납, 철, 공기, 나무, 물의 비열은 표 와 같이 큰 …
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물의 비열 – 교육부 공식 블로그
물의 비열이란? 바삭바삭한 튀김 다들 좋아하시나요? 튀김을 하기 위해 기름을 불 위에 올려놓았을 때, 우리는 같은 양의 물을 데울 때보다 기름이 …
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비열 용량 – 요다위키
특정 물질의 특정 열 용량은 특정 열 용량 표를 참조하십시오. … 비열이라는 용어는 특정 온도에서 물질의 비열 용량과 15°C에서 물과 같은 기준 온도에서 기준 물질 …
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물의 비열 (Specific Heat, C) ★
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물의 비열 (Specific Heat, C)
▶ 참고: 열용량과 비열 [ https://ywpop.tistory.com/2897 ]
※ 물질과 물질의 상태에 따른 비열(현열), 잠열 값은
교재, 문헌, 저자마다 약간씩 차이가 있다는 것을 알려드립니다.
아래와 나오는 값들은 구글링해서 찾은 값들 중에서
가장 많이 중복되는 값으로 정리해 놓은 것입니다.
[1] 비열의 정의▶ 물질 1 g의 온도를 1 K 올리는데 필요한 열량 (단위: J/g•K)
▶ 물질 1 g의 온도를 1 ℃ 올리는데 필요한 열량 (단위: J/g•℃)
[참고] 어떤 물질의 온도를 1 ℃만큼 올리는데 필요한 열용량= 어떤 물질의 온도를 1 K만큼 올리는데 필요한 열용량
( 참고: 1℃와 1 K의 간격은 같다 https://ywpop.tistory.com/6662 )
[2] 물의 비열▶ 물 1 g을 14.5℃에서 15.5℃까지 1℃ 올리는데 필요한 열량
[3] 1 cal의 정의▶ 물 1 g을 14.5℃에서 15.5℃까지 1℃ 올리는데 필요한 열량
From [2] & [3] [4]물의 비열 = 1 cal/g•K 또는 1 cal/g•℃
( 1 kcal/kg•K 또는 1 kcal/kg•℃ )
1 cal = 4.184 J 이므로,
[5] 물의 비열 = 4.184 J/g•K 또는 4.184 J/g•℃( 4.184 kJ/kg•K 또는 4.184 kJ/kg•℃ )
C_p = 4.186 J/g•℃
물의 밀도 = 1 g/mL 이고,
1 L = 1000 mL 이고,
1 m3 = 1000 L 이므로,
(4.186 J/g•℃) (1 g/mL) (1000 mL / 1 L) (1000 L / 1 m3)
= (4.186) (1) (1000) (1000)
= 4.186×10^6 J/m3•℃
[참고] 물, 얼음, 수증기의 비열> specific heat of water: 4.2 J/g•K or 1.0 cal/g•K
> specific heat of ice: 2.1 J/g•K or 0.5 cal/g•K
> specific heat of water vapor: 1.996 J/g•K or 0.4776 cal/g•K
> specific heat of water: 4.187 J/g•K
> specific heat of ice: 2.108 J/g•K
> specific heat of water vapor: 1.996 J/g•K
( 참고: 수증기의 비열 https://ywpop.tistory.com/19251 )
[참고] 물의 잠열 (latent heat)> 얼음의 융해 잠열 (latent heat of fusion of ice): 334 J/g or 80 cal/g
> 물의 증발 잠열 (latent heat of vaporization of water): 2260 J/g or 540 cal/g
( 2256 J/g or 539 cal/g )
( 참고: 현열과 잠열 https://ywpop.tistory.com/19273 )
[참고] H2O의 몰질량 = 18.0153 g/mol [참고] 에탄올의 비열과 잠열> 액체 에탄올의 비열: 2.44 J/g•℃
> 기체 에탄올의 비열: 1.60 J/g•℃
> 융해 잠열, ΔH_fus = 4.90 kJ/mol
> 증발 잠열, ΔH_vap = 38.74 kJ/mol
Why is one calorie measured between 14.5 to 15.5 ℃?
왜 1 cal의 정의를 14.5~15.5 ℃ 물을 기준으로 정했는가?
—————————————————
[ https://qr.ae/pGqWpA ]—> 물이 14℃까지 변칙적으로 팽창(anomalous expansion)하기 때문이다.
[ https://qr.ae/pGqWIR ]—> 과거에 몇 가지 정의(기준)가 있었는데,
가장 인기있는 기준이 15℃ 칼로리였다.
the energy required to heat one gram of (air-free) water from 14.5℃ to 15.5℃
[키워드] 물의 비열 기준문서, 물의 잠열 기준문서, 물의 비열 사전, 물의 잠열 사전 [구글 리포트] 2021년 4월 인기 상승 페이지그리드형(광고전용)
온도에 따른 물의 비열(specific heat) 함수
온도에 따른 물의 비열함수는 5차 함수로 근사화 할 수 있다.
아래 그래프에서 볼 수 있듯이 0[oC] 와 100[oC] 사이에서의 물의 비열은 4,200J/kgC에 거의 근접해있다.
따라서 물의 온도 범위가 0C 이상 100C 이하일 경우 물의 비열을 4,200J/kgC(또는 1kcal/kgC)로 설정하여
계산해도 거의 무방하다.
위키백과, 우리 모두의 백과사전
비열용량(比熱容量, Specific heat capacity) 또는 비열은 단위 질량의 물질 온도를 1도 높이는 데 드는 열에너지를 말한다.
비열은 물질의 종류에 따라서 결정되는 상수이며, 밀도, 저항률 등과 같이 물질의 성질을 서술하는 데 중요한 물리량이다.1kg의 물의 온도를 1°C만큼 올리는 데 필요한 열량은 1kcal이므로 물의 비열은 1이 된다. 그러나 비열은 단순한 숫자가 아니라 단위를 갖는 양이다. 1kg을 1°C 올리는 데 필요한 칼로리수가 비열이므로 비열의 단위는 kcal/kg·°C이다. 따라서 정확하게 말하면 물의 비열은 1cal/g·°C가 된다.예를 들어 황동의 비열은 0.091cal/g·°C이므로 15g의 황동으로 된 물체의 온도를 100°C 올리는 데 필요한 열량은 15×0.091×100≒137(cal)가 된다.[1]
물질에 따른 비열의 차이 [ 편집 ]
물질 비열 cal/(g·K) 물질 비열 cal/(g·K) 물 1 얼음 0.5 구리 0.0924 나무 0.41 철 0.107 유리 0.2 은 0.056 알코올 0.58 금 0.0309 수은 0.033 납 0.0305 알루미늄 0.215 금강석 0.121 납 0.0309 염화나트륨 0.206 황동 0.091 백금 0.0316 우라늄 0.027
같이 보기 [ 편집 ]
정압비열 vs. 정적비열
비열용량(比熱容量, Specific heat capacity) 또는 비열은 단위 질량의 물질 온도를 1도 높이는 데 드는 열에너지를 말한다.
비열(Specific heat)이라는 용어는 특정 온도에서 물질의 비열 용량과 기준 온도에서 기준 물질의 비열 용량(예: 15 °C에서의 물) 사이의 비율을 나타낼 수도 있다.
정압비열 vs. 정적비열
비열은 물질의 종류에 따라서 결정되는 상수이며, 밀도, 저항률 등과 같이 물질의 성질을 서술하는 데 중요한 물리량이다.1g의 물의 온도를 1°C만큼 올리는 데 필요한 열량은 1cal이므로 물의 비열은 1이 된다. 그러나 비열은 단순한 숫자가 아니라 단위를 갖는 양이다. 1g을 1°C 올리는 데 필요한 칼로리수가 비열이므로 비열의 단위는 cal/g·°C이다. 따라서 정확하게 말하면 물의 비열은 1cal/g·°C가 된다.
정압비열 및 정적비열 개념
열 에너지를 물질에 주입하는 것은 온도를 높이는 것 외에도 샘플이 어떻게 제한되는지에 따라 보통 부피 및/또는 압력의 증가를 야기한다. 후자에 대한 선택은 동일한 시작 압력 p와 시작 온도 T에서도 측정된 비열 용량에 영향을 미친다. 두 가지 특정한 선택이 널리 사용된다.
<그림 1> 정적비열과 정압비열(He)
압력이 일정하게 유지되고 (예를 들어, 대기압하에서의 개방계 경우) 유체가 팽창할 수 있다면, 팽창은 압력의 힘이 인클로저나 주변 유체를 밀어낼 때 일(Work)을 한다. 그 일은 제공된 열에너지에서 비롯된 것이고, 이렇게 얻어진 특정 열 용량은 일정한 압력(또는 등가성)에서 측정된다고 하여, 정압비열(specific heat at constant pressure)이라고 하고, 종종 cp 로 표기된다.
반면에, 만약 팽창이 방지된다면 (예를 들어, 충분히 단단한 외함이나 내부 외압을 상쇄하기 위한 밀폐계), 외부 압력을 증가시는 어떠한 일(Work)도 하지 않고, 그 안으로 들어간 열에너지는 유체의 내부 에너지에 기여하게 된다. 이러한 방식으로 얻은 특정 열 용량은 일정한 부피(또는 등각성)에서 측정되어 정적비열(specific heat at constant volume)이라고 하고, 종종 cv 등으로 표시된다.
물질, 특히 기체의 특정 열용량은 팽창을 방지하는 밀폐된 용기에서 가열될 때(cv)보다 개방된 용기의 일정한 압력에서 가열될 때(cp)가 훨씬 더 높을 수 있다. 즉, cv 값은 보통 cp 값보다 작다.
이러한 차이는 일정한 압력 하에서 일반적으로 일정한 부피의 값보다 30~66.7% 더 큰 기체에서 특히 두드러진다.
열용량 비율(Heat capacity ratio)
열용량 비율(Heat capacity ratio)은 일정한 압력(cp)에서의 열 용량 대 일정한 부피(cv)에서의 열 용량 비율로서, 단열 지수(adiabatic index), 비열 비율(the ratio of specific heats)이라고도 한다.
이것은 때때로 등방팽창 인자(isentropic expansion factor )로 알려져 있으며 이상 기체의 경우 γ (감마) 또는 실제 기체의 등방팽창 지수(isentropic exponent) 인 κ (카파)로 표시된다.
이상 기체(Ideal gas)의 경우 열 용량은 온도에 따라 일정하다.
따라서 엔탈피(enthalpy) H = CpT로, 내부 에너지(enthalpy) U = CvT로 표현할 수 있다. 따라서 열용량비는 엔탈피 대 내부 에너지 사이의 비율이라고 할 수도 있다.
For ideal gas,
γ = cp / cv = H/U
가스의 열용량 비율 γ (감마)는 일반적으로 1.3에서 1.67 사이의 수치를 가진다.
여러가지 가스에 대한 열용량 비율은 다음 표와 같다.
<표 1> Heat capacity ratio for various gases
단위(Units)
SI 단위(International system) Imperial engineering units 칼로리(Calories) (J/K)/kg, J/(kg⋅K), J/(K⋅kg), J/(kg ⋅°C) BTU/(°F ⋅lb) cal/(°C ⋅g) 1 J/(g ⋅K) = 0.001 J/(kg ⋅K) 1 BTU/(°F ⋅lb) = 4177.6 J/(kg⋅K)
1 BTU ≈ 1055.06 J
1 lb ≈ 0.454 kg 1 cal/(°C ⋅kg) = 4.184 J/(kg⋅K)
1 cal/(°C ⋅g) (“small calorie”)
= 1 Cal/(°C ⋅kg)
= 1 kcal/(°C ⋅kg) (“large calorie”)
= 4184 J/(kg ⋅K) .
1cal= 4.184 J (“small calorie”, “gram-calorie”)
1 kcal (Cal) = 1,000 cal(” grand calorie”, “kilocalorie”, “kilogram-calorie”)
비열용량 관계식( Relation between specific heat capacities)
α is the coefficient of thermal expansion ,
βT is the isothermal compressibility,
ρ is molar density. 이상기체 에 대해서는 다음의 Mayer’s relation을 적용
n is the amount of substance in moles
Cp,m is the specific heat at constant pressure ,
Cv,m is the specific heat at constant volume
R is the gas constant .
비열용량 값
비열 용량은 상당히 일반적인 구성과 분자 구조의 기체, 액체 및 고체에 대해 정의되고 측정될 수 있다. 여기에는 가스 혼합물, 용액 및 합금 또는 우유, 모래, 화강암 및 콘크리트와 같은 이질적인 물질도 포함된다.
온도와 압력의 변화에 따라 상태나 조성이 변하는 물질에 대해서도 비열 용량을 정의할 수 있다. 예를 들어, 온도가 상승함에 따라 분해되는 기체나 액체에 대해, 분해의 생성물이 떨어질 때 즉각적이고 완전하게 재결합하는 한, 그 개념은 정의할 수 있다.
물질이 돌이킬 수 없는 화학적 변화를 겪거나, 측정으로 확장된 온도 범위 내에서 급격한 온도에서 녹거나 끓는 등의 위상 변화가 있을 경우 비열 용량은 의미가 없다.
비열 용량은 온도에 따라 달라지며 물질의 상태에 따라 달라진다.
다음 표를 참조하라.
<표 1> Table of specific heat capacities at 25 °C (298 K)
massic heat capacity : 물질의 열용량을 샘플의 질량으로 나눈 값 (J/(kg⋅K))
volumetric heat capacity(material) : 물질의 열용량을 샘플의 부피로 나눈 값 (J/(K⋅㎥))
molar heat capacity(chemical substance) : 화학 물질의 온도가 1단위 상승하기 위해 물질의 1몰에 열을 가하는 에너지의 양 (J/(K⋅mol))
물(Watwr)의 비열용량
액체 상태의 물은 20 °C에서 약 4184 J/(kg·K)로 일반적인 물질 중에서 가장 높은 비열 용량을 가지고 있지만, 0 °C 바로 아래의 얼음의 경우 2093 J/(kg·K)에 불과하다.
Water (liquid): cp = 4187 J/(kg⋅K) (15 °C)
또한 열의 단위로서 British thermal unit (BTU ≈ 1055.06 J)는 원래 물의 평균 비열 용량을 1 BTU/(°F·lb)로 정의되어 있다. 따라서, 1 BTU/(°F⋅lb) = 4177.6 J/(kg⋅K)가 된다.
또한, 아래 그림에서 빨간 선(dashed line)은 1 kg of ice at −50 °C의 얼음(ice) 1 kgdp 600 kJ의 열을 가하면 40 °C의 물이 되는 의미를 설면하고 있다.
<그림 2> Graph of temperature of phases of water heated from −100 °C to 200 °C
Reference : https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_heat_capacity
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익숙한 것들의 마법, 물리 – 황인각 – Google Sách
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Most searched keywords: Whether you are looking for 익숙한 것들의 마법, 물리 – 황인각 – Google Sách Updating 이 세계가 어떻게 움직이는지 아는 것,이것이 물리를 배우는 첫 번째 목적이다물리는 만물(物)의 이치(理)를 다루는 학문이지만, 많은 이들에게 물리는 악몽과도 같다. ‘물리’ 하면 복잡한 수식과 낯선 용어, 화살표가 난무하는 그림, 마치 일부러 꼬아놓은 듯한 공식들이 먼저 떠오르기 때문이다. 실제로 수포자(수학 포기자)에 대해서는 우려하는 목소리가 많은 반면, 물포자(물리 포기자)는 너무 흔해서 사회적 관심조차 받지 못하고 있다. 그렇다면 우리는 세상의 이치를 이해하는 것을 포기해야 할까.『익숙한 것들의 마법, 물리』는 과학에 물리고 실망한 이들에게 ‘어떻게 하면 좀 더 쉽고 재미있게 물리를 설명할 수 있을까’를 오랫동안 고민한 저자가, 수식이나 복잡한 법칙을 다루지 않고서도 우리가 살아가는 이 세상이 어떻게 이루어져 있고 작동하는지를 친절하게 알려준다. 실제로 이 책의 토대가 되는 내용들을 가지고 다양한 방식으로 수업을 시도해본 결과, 학생들은 세상의 이치에 대해 하나씩 터득해가면서 수많은 질문을 쏟아내고 열렬히 토론하는 모습을 보였다. 아울러 과학의 진정한 의미에 눈을 뜨고, 자연이 들려주는 메시지에 귀 기울이기 시작했다. 이 책은 저자의 수업에 참여한 학생들이 보인 다양한 반응과 수백 개의 질문, 열띤 토론이 빚어낸 결과물이기도 하다.
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슈퍼브레인 열역학 기초편 – 이상복 – Google Sách
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Most searched keywords: Whether you are looking for 슈퍼브레인 열역학 기초편 – 이상복 – Google Sách Updating 이 책은 pc로 다운(내보내기)받으시면 인쇄가 가능합니다. 이 책의 버전은 강의노트 슬라이드가 포함되어 있습니다.유튜브 슈퍼브레인의 열역학 책이 정식 출판되어 나왔습니다. 열역학을 이제 어렵게 공부하지 마시고 쉽고 빠르게 이해하세요 ! 짧고 간결한 슈퍼브레인 유튜브 영상과 함께 열역학 과목을 정복하세요 ! 이전 버젼에 비해 디자인을 개선하고 연습문제를 풍성하게 다루었습니다.
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물의 비열 (Specific Heat, C) ★
반응형 물의 비열 (Specific Heat, C) ▶ 참고: 열용량과 비열 [ https://ywpop.tistory.com/2897 ] ※ 물질과 물질의 상태에 따른 비열(현열), 잠열 값은 교재, 문헌, 저자마다 약간씩 차이가 있다는 것을 알려드립니다. 아래와 나오는 값들은 구글링해서 찾은 값들 중에서 가장 많이 중복되는 값으로 정리해 놓은 것입니다. [1] 비열의 정의 ▶ 물질 1 g의 온도를 1 K 올리는데 필요한 열량 (단위: J/g•K) ▶ 물질 1 g의 온도를 1 ℃ 올리는데 필요한 열량 (단위: J/g•℃) [참고] 어떤 물질의 온도를 1 ℃만큼 올리는데 필요한 열용량 = 어떤 물질의 온도를 1 K만큼 올리는데 필요한 열용량 ( 참고: 1℃와 1 K의 간격은 같다 https://ywpop.tistory.com/6662 ) [2] 물의 비열 ▶ 물 1 g을 14.5℃에서 15.5℃까지 1℃ 올리는데 필요한 열량 [3] 1 cal의 정의 ▶ 물 1 g을 14.5℃에서 15.5℃까지 1℃ 올리는데 필요한 열량 From [2] & [3] [4]물의 비열 = 1 cal/g•K 또는 1 cal/g•℃ ( 1 kcal/kg•K 또는 1 kcal/kg•℃ ) 1 cal = 4.184 J 이므로, [5] 물의 비열 = 4.184 J/g•K 또는 4.184 J/g•℃ ( 4.184 kJ/kg•K 또는 4.184 kJ/kg•℃ ) C_p = 4.186 J/g•℃ 물의 밀도 = 1 g/mL 이고, 1 L = 1000 mL 이고, 1 m3 = 1000 L 이므로, (4.186 J/g•℃) (1 g/mL) (1000 mL / 1 L) (1000 L / 1 m3) = (4.186) (1) (1000) (1000) = 4.186×10^6 J/m3•℃ [참고] 물, 얼음, 수증기의 비열 > specific heat of water: 4.2 J/g•K or 1.0 cal/g•K > specific heat of ice: 2.1 J/g•K or 0.5 cal/g•K > specific heat of water vapor: 1.996 J/g•K or 0.4776 cal/g•K > specific heat of water: 4.187 J/g•K > specific heat of ice: 2.108 J/g•K > specific heat of water vapor: 1.996 J/g•K ( 참고: 수증기의 비열 https://ywpop.tistory.com/19251 ) [참고] 물의 잠열 (latent heat) > 얼음의 융해 잠열 (latent heat of fusion of ice): 334 J/g or 80 cal/g > 물의 증발 잠열 (latent heat of vaporization of water): 2260 J/g or 540 cal/g ( 2256 J/g or 539 cal/g ) ( 참고: 현열과 잠열 https://ywpop.tistory.com/19273 ) [참고] H2O의 몰질량 = 18.0153 g/mol [참고] 에탄올의 비열과 잠열 > 액체 에탄올의 비열: 2.44 J/g•℃ > 기체 에탄올의 비열: 1.60 J/g•℃ > 융해 잠열, ΔH_fus = 4.90 kJ/mol > 증발 잠열, ΔH_vap = 38.74 kJ/mol Why is one calorie measured between 14.5 to 15.5 ℃? 왜 1 cal의 정의를 14.5~15.5 ℃ 물을 기준으로 정했는가? ————————————————— [ https://qr.ae/pGqWpA ] —> 물이 14℃까지 변칙적으로 팽창(anomalous expansion)하기 때문이다. [ https://qr.ae/pGqWIR ] —> 과거에 몇 가지 정의(기준)가 있었는데, 가장 인기있는 기준이 15℃ 칼로리였다. the energy required to heat one gram of (air-free) water from 14.5℃ to 15.5℃ [키워드] 물의 비열 기준문서, 물의 잠열 기준문서, 물의 비열 사전, 물의 잠열 사전 [구글 리포트] 2021년 4월 인기 상승 페이지 그리드형(광고전용)
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비열용량(比熱容量, Specific heat capacity) 또는 비열은 단위 질량의 물질 온도를 1도 높이는 데 드는 열에너지를 말한다. 비열은 물질의 종류에 따라서 결정되는 상수이며, 밀도, 저항률 등과 같이 물질의 성질을 서술하는 데 중요한 물리량이다.1kg의 물의 온도를 1°C만큼 올리는 데 필요한 열량은 1kcal이므로 물의 비열은 1이 된다. 그러나 비열은 단순한 숫자가 아니라 단위를 갖는 양이다. 1kg을 1°C 올리는 데 필요한 칼로리수가 비열이므로 비열의 단위는 kcal/kg·°C이다. 따라서 정확하게 말하면 물의 비열은 1cal/g·°C가 된다.예를 들어 황동의 비열은 0.091cal/g·°C이므로 15g의 황동으로 된 물체의 온도를 100°C 올리는 데 필요한 열량은 15×0.091×100≒137(cal)가 된다.[1] 물질에 따른 비열의 차이 [ 편집 ] 물질 비열 cal/(g·K) 물질 비열 cal/(g·K) 물 1 얼음 0.5 구리 0.0924 나무 0.41 철 0.107 유리 0.2 은 0.056 알코올 0.58 금 0.0309 수은 0.033 납 0.0305 알루미늄 0.215 금강석 0.121 납 0.0309 염화나트륨 0.206 황동 0.091 백금 0.0316 우라늄 0.027 같이 보기 [ 편집 ]
정압비열 vs. 정적비열
비열용량(比熱容量, Specific heat capacity) 또는 비열은 단위 질량의 물질 온도를 1도 높이는 데 드는 열에너지를 말한다. 비열(Specific heat)이라는 용어는 특정 온도에서 물질의 비열 용량과 기준 온도에서 기준 물질의 비열 용량(예: 15 °C에서의 물) 사이의 비율을 나타낼 수도 있다. 정압비열 vs. 정적비열 비열은 물질의 종류에 따라서 결정되는 상수이며, 밀도, 저항률 등과 같이 물질의 성질을 서술하는 데 중요한 물리량이다.1g의 물의 온도를 1°C만큼 올리는 데 필요한 열량은 1cal이므로 물의 비열은 1이 된다. 그러나 비열은 단순한 숫자가 아니라 단위를 갖는 양이다. 1g을 1°C 올리는 데 필요한 칼로리수가 비열이므로 비열의 단위는 cal/g·°C이다. 따라서 정확하게 말하면 물의 비열은 1cal/g·°C가 된다. 정압비열 및 정적비열 개념 열 에너지를 물질에 주입하는 것은 온도를 높이는 것 외에도 샘플이 어떻게 제한되는지에 따라 보통 부피 및/또는 압력의 증가를 야기한다. 후자에 대한 선택은 동일한 시작 압력 p와 시작 온도 T에서도 측정된 비열 용량에 영향을 미친다. 두 가지 특정한 선택이 널리 사용된다. 정적비열과 정압비열(He) 압력이 일정하게 유지되고 (예를 들어, 대기압하에서의 개방계 경우) 유체가 팽창할 수 있다면, 팽창은 압력의 힘이 인클로저나 주변 유체를 밀어낼 때 일(Work)을 한다. 그 일은 제공된 열에너지에서 비롯된 것이고, 이렇게 얻어진 특정 열 용량은 일정한 압력(또는 등가성)에서 측정된다고 하여, 정압비열(specific heat at constant pressure)이라고 하고, 종종 cp 로 표기된다. 반면에, 만약 팽창이 방지된다면 (예를 들어, 충분히 단단한 외함이나 내부 외압을 상쇄하기 위한 밀폐계), 외부 압력을 증가시는 어떠한 일(Work)도 하지 않고, 그 안으로 들어간 열에너지는 유체의 내부 에너지에 기여하게 된다. 이러한 방식으로 얻은 특정 열 용량은 일정한 부피(또는 등각성)에서 측정되어 정적비열(specific heat at constant volume)이라고 하고, 종종 cv 등으로 표시된다. 물질, 특히 기체의 특정 열용량은 팽창을 방지하는 밀폐된 용기에서 가열될 때(cv)보다 개방된 용기의 일정한 압력에서 가열될 때(cp)가 훨씬 더 높을 수 있다. 즉, cv 값은 보통 cp 값보다 작다. 이러한 차이는 일정한 압력 하에서 일반적으로 일정한 부피의 값보다 30~66.7% 더 큰 기체에서 특히 두드러진다. 열용량 비율(Heat capacity ratio) 열용량 비율(Heat capacity ratio)은 일정한 압력(cp)에서의 열 용량 대 일정한 부피(cv)에서의 열 용량 비율로서, 단열 지수(adiabatic index), 비열 비율(the ratio of specific heats)이라고도 한다. 이것은 때때로 등방팽창 인자(isentropic expansion factor )로 알려져 있으며 이상 기체의 경우 γ (감마) 또는 실제 기체의 등방팽창 지수(isentropic exponent) 인 κ (카파)로 표시된다. 이상 기체(Ideal gas)의 경우 열 용량은 온도에 따라 일정하다. 따라서 엔탈피(enthalpy) H = CpT로, 내부 에너지(enthalpy) U = CvT로 표현할 수 있다. 따라서 열용량비는 엔탈피 대 내부 에너지 사이의 비율이라고 할 수도 있다. For ideal gas, γ = cp / cv = H/U 가스의 열용량 비율 γ (감마)는 일반적으로 1.3에서 1.67 사이의 수치를 가진다. 여러가지 가스에 대한 열용량 비율은 다음 표와 같다. Heat capacity ratio for various gases 단위(Units) SI 단위(International system) Imperial engineering units 칼로리(Calories) (J/K)/kg, J/(kg⋅K), J/(K⋅kg), J/(kg ⋅°C) BTU/(°F ⋅lb) cal/(°C ⋅g) 1 J/(g ⋅K) = 0.001 J/(kg ⋅K) 1 BTU/(°F ⋅lb) = 4177.6 J/(kg⋅K) 1 BTU ≈ 1055.06 J 1 lb ≈ 0.454 kg 1 cal/(°C ⋅kg) = 4.184 J/(kg⋅K) 1 cal/(°C ⋅g) (“small calorie”) = 1 Cal/(°C ⋅kg) = 1 kcal/(°C ⋅kg) (“large calorie”) = 4184 J/(kg ⋅K) . 1cal= 4.184 J (“small calorie”, “gram-calorie”) 1 kcal (Cal) = 1,000 cal(” grand calorie”, “kilocalorie”, “kilogram-calorie”) 비열용량 관계식( Relation between specific heat capacities) α is the coefficient of thermal expansion , βT is the isothermal compressibility, ρ is molar density. 이상기체 에 대해서는 다음의 Mayer’s relation을 적용 n is the amount of substance in moles Cp,m is the specific heat at constant pressure , Cv,m is the specific heat at constant volume R is the gas constant . 비열용량 값 비열 용량은 상당히 일반적인 구성과 분자 구조의 기체, 액체 및 고체에 대해 정의되고 측정될 수 있다. 여기에는 가스 혼합물, 용액 및 합금 또는 우유, 모래, 화강암 및 콘크리트와 같은 이질적인 물질도 포함된다. 온도와 압력의 변화에 따라 상태나 조성이 변하는 물질에 대해서도 비열 용량을 정의할 수 있다. 예를 들어, 온도가 상승함에 따라 분해되는 기체나 액체에 대해, 분해의 생성물이 떨어질 때 즉각적이고 완전하게 재결합하는 한, 그 개념은 정의할 수 있다. 물질이 돌이킬 수 없는 화학적 변화를 겪거나, 측정으로 확장된 온도 범위 내에서 급격한 온도에서 녹거나 끓는 등의 위상 변화가 있을 경우 비열 용량은 의미가 없다. 비열 용량은 온도에 따라 달라지며 물질의 상태에 따라 달라진다. 다음 표를 참조하라. Table of specific heat capacities at 25 °C (298 K) massic heat capacity : 물질의 열용량을 샘플의 질량으로 나눈 값 (J/(kg⋅K)) volumetric heat capacity(material) : 물질의 열용량을 샘플의 부피로 나눈 값 (J/(K⋅㎥)) molar heat capacity(chemical substance) : 화학 물질의 온도가 1단위 상승하기 위해 물질의 1몰에 열을 가하는 에너지의 양 (J/(K⋅mol)) 물(Watwr)의 비열용량 액체 상태의 물은 20 °C에서 약 4184 J/(kg·K)로 일반적인 물질 중에서 가장 높은 비열 용량을 가지고 있지만, 0 °C 바로 아래의 얼음의 경우 2093 J/(kg·K)에 불과하다. Water (liquid): cp = 4187 J/(kg⋅K) (15 °C) 또한 열의 단위로서 British thermal unit (BTU ≈ 1055.06 J)는 원래 물의 평균 비열 용량을 1 BTU/(°F·lb)로 정의되어 있다. 따라서, 1 BTU/(°F⋅lb) = 4177.6 J/(kg⋅K)가 된다. 또한, 아래 그림에서 빨간 선(dashed line)은 1 kg of ice at −50 °C의 얼음(ice) 1 kgdp 600 kJ의 열을 가하면 40 °C의 물이 되는 의미를 설면하고 있다. Graph of temperature of phases of water heated from −100 °C to 200 °C Reference : https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_heat_capacity 728×90 반응형
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[용어] 비열 specific heat
비열 (比熱 : Specific heat)
단위 질량의 물질 온도를 1도 높이는 데 드는 열에너지를 말한다. 단위는 kJ/(kg*K)을 쓴다.
물의 비열은 물 1g을 1℃ 올리는데 필요한 열량이라고 기억하고 있다.
이 설명은 일반적 표현은 아니지만, 예를 들어 고체나 액체같은 특별한 경우에는 쉽게 쓸 수 있다.
흔한 물질의 예를 들면 납, 철, 공기, 나무, 물의 비열은 표 와 같이 큰 차이를 보인다. 물의 비열이 공기의 비열보다 꽤 크고 또한 금속은 비열이 비교적 작다. 철이나 납은 에너지를 외부에서 조금만 가해도 온도가 쉽게 올라가는데 비해서 물은 쉽게 올라가지 않는다. 물의 비열이 크다는 것은 물을 에너지 저장고로 사용할 수 있다는 가능성을 보여주는 것이기도 하다.
정적비열, 정압비열
정적비열(定積比熱 : constant volume specific heat)
체적이 일정한 단위질량 물질이 1도를 올리는데 필요한 열량, kJ/(kg*K)
정압비열(定壓比熱 : constant pressure specific heat)
압력이 일정한 단위질량 물질이 1도를 올리는데 필요한 열량, kJ/(kg*K)
에너지는 Cv 값으로 표시가 가능하며, 엔탈피는 u 와 Pv 를 더한 것이므로 이상기체에 한해서는
Pv 가 바로 RT 이므로, 이상기체에 한해서는 CP 와 Cv 의 차이는 기체상수 R 만큼이다.
(u, h, CP, Cv, Pv = RT 의 관계 유도식 포함)
다시말해, Cp = Cv = R 로 표시되는 것은 이상기체, Cp = Cv로 할 수 있는 것은 비압축성이라고 가정한 물질일 때 뿐이다. 비압축성으로 가정하는 액체나 고체의 경우에는 온도에 따른 체적의 변화가 없기 때문에 정적비열과 정압비열을 구분하지 않는다. 비압축성 물질의 비열은 거의 온도에 의해서만 결정된다.
반면, 압축이 가능한 물질(주로 기체)의 경우에는 가열되는 과정의 조건에 따라 비열이 다르게 나타난다. 즉, 계에 열이 가해졌을 때 압력이 일정하고 체적이 변하는지 혹은 체적은 일정하고 압력이 변하는 상태인지에 따라 비열이 다르게 나타난다.
위의 그래프에서 확인할 수 있듯, 물의 경우도 온도에 따라 비열이 달라진다. 하지만, 우리가 흔히 다루는 좁은 온도 범위안에서는 비열의 차이가 크지 않기 때문에, 비열을 거의 일정한 값이라고 근사화하기도 한다. (단,대기압으로 압력이 변하지 않는 상태)
2014. 04. 11 작성
2015. 12. 09 수정
물의 비열
물의 비열
■ 물의 비열이란?
바삭바삭한 튀김 다들 좋아하시나요? 튀김을 하기 위해 기름을 불 위에 올려놓았을 때, 우리는 같은 양의 물을 데울 때보다 기름이 훨씬 빨리 더 높은 온도가 되는 것을 알 수 있습니다. 그 이유는 바로 기름의 비열이 물의 비열보다 더 작기 때문입니다.
비열
어떤 물질 1g의 온도를 1℃ 올리는 데 필요한 열량
비열은 물질의 고유한 특성이기 때문에 물질마다 비열이 다릅니다. 그리고 우리 주위에서 볼 수 있는 물질 중에 비열이 큰 것은 바로 물입니다. 그래서 물은 잘 데워지지도 않고 잘 식지도 않는 특성을 가지고 있습니다. 햇볕이 내리쬐는 바닷가를 생각해 볼까요? 뜨거운 모래사장은 발을 디디기조차 힘들지요. 하지만 그럴 때 물속으로 풍덩 뛰어들면 어떤가요? 모래사장보다 훨씬 시원하고 온도가 낮은 것을 느낄 수 있습니다. 바로 물과 모래의 비열 차이에서 비롯된 현상입니다. 물이 모래보다 비열이 훨씬 크기 때문에 같은 시간 동안 같은 온도로 열을 받아도 온도가 많이 오르지 않습니다. 그래서 물이 모래보다 더 시원하답니다.
▲ 육지보다 비열이 큰 물(출처: 에듀넷)
■ 여러 가지 물질의 비열
물의 비열이 다른 물질들에 비해서 큰 이유는 물 분자가 극성을 띠고 있기 때문입니다. 물 분자에서 수소 원자는 전기적으로 +, 산소 원자는 전기적으로 – 전하를 띠고 있기 때문에 극성을 띱니다. 따라서 물 분자 간에는 당기는 힘인 인력이 강하게 나타나게 되고 결속력이 커집니다. 따라서 물의 온도를 높이기 위해서는 다른 물질에 비해 많은 열이 필요하게 되는 것입니다. 여러 가지 물질의 비열을 살펴봅시다.
■ 비열의 차이
이러한 물과 비열의 관계 덕분에 바닷물로 일교차를 줄일 수 있습니다. 모래사장과 바닷물의 비교처럼 사막과 바닷가를 생각해 봅시다. 사막은 비도 거의 오지 않는 건조 기후이고 물을 찾아볼 수가 없습니다. 따라서 한낮과 한밤중의 기온차가 약 30~80℃까지 난답니다. 즉, 일교차가 매우 크지요. 반면, 바다에서는 물의 비열이 굉장히 크기 때문에 일교차가 거의 나지 않고 사막에 비해 일정한 온도를 유지한답니다.
우리나라에서도 물의 비열 때문에 내륙지방과 해안지방의 일교차가 차이가 있으며 내륙 산간지방이 해안지방보다 일교차가 더 크고, 한낮에는 덥고 밤에는 추운 기후를 가지고 있습니다.
▲ 우리나라 기온의 일교차(출처: 에듀넷)
또한 이런 비열의 차이 때문에 낮에는 해풍이 불고 밤에는 육풍이 분답니다. 이러한 해안가와 육지의 온도 차이로 인해 발생하는 바람을 해륙풍이라고 합니다. 낮에는 비열이 큰 바다보다 땅의 온도가 더 쉽게 높아져서 육지의 공기가 따뜻해지고 따뜻해진 공기는 상승합니다. 그러면 바다에서 육지로 빈 공간을 채우기 위해서 바람이 부는 것이지요. 이것이 해풍입니다. 반면, 밤에는 육지의 기온은 금방 내려가고 비열이 큰 바다는 여전히 따뜻하지요. 그래서 바다 위의 공기가 상승하고 그 빈 공간을 채우기 위해서 육지에서 바다 쪽으로 바람이 붑니다. 이것이 육풍입니다.
▲ 해륙풍의 원리(출처: 에듀넷)
비열의 예는 지리적인 측면뿐만 아니라 우리 주위에서도 살펴볼 수 있습니다. 대표적인 예가 우리 몸이랍니다. 사람의 몸은 67% 이상이 물로 이루어져 있습니다. 우리가 36.5℃의 체온을 항상 유지할 수 있는 이유가 바로 67% 이상의 물 때문입니다.
그럼 마지막으로 비열을 이용한 퀴즈! 남극과 북극 중 어디가 더 추울까요? 바로 남극이 더 춥답니다. 북극은 대부분이 바다로 이루어져 있어서 비열이 크기 때문에 남극보다 따뜻하답니다. 같은 극지방인데 참 신기하지요?
▲ 남극과 북극(출처: 에듀넷)
[자료출처: 에듀넷]비열 용량
물질의 특정 질량 단위의 온도를 증가시키는 데 필요한 열
특정 물질의 특정 열 용량은 특정 열 용량 표를 참조하십시오.
열역학에서 물질의 비열 용량(기호 p c)은 물질의 샘플의 열 용량을 샘플의 질량으로 나눈 값입니다. 때로는 질량 열 용량이라고도 합니다. 비공식적으로, 1단위의 온도 상승을 일으키기 위해 물질의 질량 단위 하나에 가해지는 열의 양이다. 비열용량의 SI단위는 kg당 켈빈당 줄, J⋅kgkK이다−1−1.[1] 예를 들어 물 1kg의 온도를 1K 올리기 위해 필요한 열은 4184줄이므로 물의 비열용량은 4184JkgkgkK이다−1−1.[2]
비열 용량은 종종 온도에 따라 다르며 물질 상태에 따라 다릅니다. 액체 상태의 물은 20°C에서 약 4184JkgkgkK로−1−1 일반적인 물질 중 가장 높은 비열 용량을 가지고 있지만, 0°C 바로 아래의 얼음의 비열 용량은−1 2093JkkgkK에−1 불과하다. 철, 화강암, 수소 가스의 비열 용량은 각각 [3]449J jkg−1⋅K−1, 790JkgkgkK−1−1, 14300JkgkgkK이다−1−1. 물질이 녹거나 끓는 것과 같은 상전이를 겪는 동안, 열이 온도를 올리지 않고 상태를 변화시키기 때문에 비열 용량은 기술적으로 무한합니다.
물질, 특히 가스의 비열 용량은 팽창을 방지하는 폐쇄형 용기(정압 시 비열 용량)에서 가열될 때보다 가열될 때(정압 시 비열 용량)가 훨씬 높을 수 있습니다. 이 두 값은 보통 각각 c p (\ displaystyle c_{p}) 및 c V (\ displaystyle c_{V }) 로 표시됩니다.이들의 몫 은 = c p / c V (\ displaystyle \display \ display = c_{p}/c_{V })입니다 .
비열이라는 용어는 특정 온도에서 물질의 비열 용량과 15°[4]C에서 물과 같은 기준 온도에서 기준 물질의 비열 용량 간의 비율을 의미할 수도 있다. 이는 비중과 매우 유사하다. 특정 열 용량은 다른 분모를 가진 다른 집중적인 열 용량 측정과도 관련이 있다. 물질의 양을 몰 수로 측정하면 몰 열용량을 얻을 수 있으며, SI 단위는 몰당 켈빈당 줄(Joumol−1⋅K−1)이다. 이 양을 샘플의 부피로 하면(공학적 측면에서 종종 행해지듯이), 체적 열용량(SI 단위는 입방미터당 켈빈당 줄, JµmµK−3−1)을 얻을 수 있다.
이 개념을 최초로 사용한 과학자 중 한 명은 18세기 의사이자 글래스고 대학의 의학 교수였던 조셉 블랙이었다. 그는 [5]열에 대한 용량이라는 용어를 사용하여 많은 물질의 비열 용량을 측정했습니다.
정의.
일반적으로 c \displaystyle c 또는 s로 표시 되는 물질의 비열용량은 [6]샘플의 열용량 C\ displaystyle C를 샘플 의 질량 M(\ displaystyle M ) 로 나눈 값이다.
c = C M = 1 M ⋅ d Q d T {\displaystyle c=mathfrac {C}{M}=matfrac {1}{M}}\cdot {frac {mathrm {d}Q}{\mathrm {d} T}}}
여기 서 d (\displaystyle \mathrm {d} Q) 는 샘플의 온도를 작은 증분 d (\displaystyle \mathrm {d} T ) 만큼 균일하게 상승시키는 데 필요한 열의 양을 나타냅니다 .
물체의 열용량과 마찬가지로 물질의 비열용량은 샘플의 시작 온도 T(\ displaystyle T ) 와 적용된 압력 p(\ displaystyle p ) 에 따라 크게 달라질 수 있습니다. 따라서 이 두 변수의 함수 c ( p , T ) { displaystyle c ( p , T ) }로 간주해야 합니다.
이러한 매개변수는 일반적으로 물질의 특정 열 용량을 제공할 때 지정됩니다. 예를 들어, ” 물 (물)”: c p {\ displaystyle c_{ p} = 4187 JµkgkK−1−1(15°C)”와 같이 명시되지 않은 경우, 특정 열 용량 c {\displaystyle c } 의 공개 값은 일반적으로 온도 및 압력에 대한 일부 표준 조건에 유효하다.
그러나 시작 온도와 압력에 대한 c \style c의 의존성 은 실제 상황(예: 좁은 범위의 변수에서 작업하는 경우)에서는 무시될 수 있습니다. 이러한 상황에서는 보통 한정자 ( p , T ) \ displaystyle ( p , T )\ displaystyle ( p , T )를 생략하고 해당 범위에 적합한 일정한 c \ displaystyle c }로 비열 용량을 근사합니다.
비열 용량은 물질의 집중적인 특성으로, 고려 중인 양의 크기나 모양에 의존하지 않는 본질적인 특성이다. (광대한 속성 앞에 있는 한정자 “specific”은 종종 그것에서 파생된 집약적인 속성을 나타냅니다.)[8]
바리에이션
열에너지를 물질에 주입하면 온도가 상승하는 것 외에 샘플이 어떻게 구속되는지에 따라 일반적으로 물질의 부피 및/또는 압력이 증가합니다. 후자에 대한 선택은 동일한 시작 압력 p {\ displaystyle p} 및 시작 온도 T {\displaystyle T } 에서도 측정된 비열 용량에 영향을 미칩니다. 두 가지 특정 선택사항이 널리 사용됩니다.
압력이 일정하게 유지되고(예: 주변 대기압에서), 샘플이 팽창할 수 있는 경우 압력으로부터의 힘이 인클로저 또는 주변 유체를 대체하기 때문에 팽창에 의해 작업이 발생합니다. 그 작업은 제공된 열에너지로 이루어져야 합니다. 이렇게 얻은 비열용량은 일정 한 압력(또는 등압 )으로 측정 된다고 하며, 종종 c p \ displaystyle c_{p }, c p \ displaystyle c_{\mathrm {p }} 표기 된다.
한편, 충분한 강성을 가진 인클로저 또는 내부 인클로저에 대항하기 위해 외부 압력을 증가시킴으로써 팽창을 방지하면, 어떠한 작업도 발생하지 않으며, 인클로저로 들어가는 열에너지는 대신 샘플의 내부 에너지에 기여해야 합니다(온도 추가 상승 포함). 마운트. 이 방법으로 얻을 수 있는 비열용량은 일정한 부피(또는 등온도)로 측정되며 c V {\ display style c_{V }, c v {\ display style c_{ v }, c v {\ mathrm {v }} 표시 됩니다.
일반적 으로 c V의 값({ displaystyle c_{ V })은 c p의 값 ({ displaystyle c_{p }) 보다 작습니다. 이러한 차이는 일정한 압력 하의 값이 일정한 체적의 값보다 일반적으로 30% ~ 66.7% 더 큰 기체에서 특히 두드러집니다. 따라서 가스의 열용량비는 일반적으로 1.3에서 1.67 [9]사이이다.
적용 가능성
비열 용량은 상당히 일반적인 구성 및 분자 구조의 기체, 액체 및 고형물에 대해 정의 및 측정할 수 있습니다. 여기에는 가스 혼합물, 용액 및 합금 또는 우유, 모래, 화강암 및 콘크리트와 같은 이종 물질이 포함됩니다(충분히 대규모로 고려되는 경우).
온도 및 압력 변화에 따라 상태 또는 조성이 변화하는 재료에 대해서도 비열 용량을 정의할 수 있습니다. 단, 변화가 가역적이고 점진적인 경우입니다. 따라서, 예를 들어, 온도가 상승함에 따라 분해되는 기체나 액체에 대한 개념은 해리의 산물이 떨어질 때 신속하고 완전히 재결합하는 한 정의할 수 있다.
물질이 돌이킬 수 없는 화학적 변화를 겪거나 측정 범위 내의 급격한 온도에서 용융 또는 비등 등의 상변화가 있는 경우 비열 용량은 의미가 없습니다.
측정.
물질의 비열용량은 일반적으로 정의에 따라 결정된다. 즉, 보통 열량계로 물질의 열용량을 측정하여 시료의 질량으로 나눈다. 예를 들어 고속 차분 스캔과 같은 물질의 열용량을 추정하기 위해 몇 가지 기술을 적용할 수 있다. g 열량 [10][11]측정
-100°C 에서 200°C 로 가열된 물의 상온 그래프 – 파선 예제는 -50°C 에서 1kg 의 얼음을 녹이고 40 °C에서 물 로 가열 하는 데 600kJ가 필요 하다는 것을 보여줍니다.
가스의 비열 용량은 샘플을 단단한 용기에 넣어 일정한 부피로 측정할 수 있습니다. 반면, 액체 및 고형물의 경우 온도 상승으로 인해 발생하는 팽창을 방지하기 위해 종종 비현실적인 압력이 필요하기 때문에 일정한 부피에서 비열 용량을 측정하는 것은 매우 어려울 수 있습니다. 대신, 일반적인 방법은 일정한 압력에서 비열 용량을 측정하고(자재가 원하는 대로 팽창 또는 수축할 수 있도록 허용), 열팽창 계수와 재료의 압축성을 별도로 결정하고, 이러한 데이터로부터 일정한 부피의 비열 용량을 다음 법칙에 따라 계산하는 것입니다. 열역학[citation needed]
단위
국제 시스템
특정 열 용량의 SI 단위는 kg당 켈빈당 줄입니다. J/kg⋅K, J/kg−1−1 1℃의 온도증가는 1Kelvin의 증량과 같기 때문에 1kg당 줄(J/(kg°°C))과 같다. 질량 단위로 kg 대신 g을 사용하는 경우도 있다. 1 JggkK−1−1 = 0.001 JkgkgkK이다−1−1.
물질의 비열용량(질량 단위당)은 LΩtT−1−2 또는2 (L/T)/2Ω 치수를 갖는다. 따라서 SI 단위 JkgkgkK는−1−1 m2/s/kelvin(mkKss−1−2)과2 같다.
제국 공병 부대
특히 미국에서 건설, 토목, 화학 공학 및 기타 기술 분야의 전문가는 파운드(lb = 0.45359237 kg), 화씨 또는 랭킨(°R = 5/9K, 약 0.5556K, 온도 증가)을 포함한 영어 엔지니어링 단위를 사용할 수 있습니다. h 열 단위(BTU 10 1055.06 J),[12][13] 열 단위.
이러한 상황에서 비열 용량의 단위는 BTU/lbµ°R 또는 1BTU/lbµ°R = 4186.68J/kgµK입니다.[14] BTU는 원래 물의 평균 비열 용량이 1BTU/lbµ°[15]F가 되도록 정의되었다. 기본적으로 물을 기준으로 시스템의 각 lbs 및 °F 또는 kg 및 °C에 맞춰 동일한 에너지를 측정하므로 칼로리 – 4187 J/kgkg°C 4 4184 J/kg°°C (~.07%)와의 유사성에 유의하십시오.
칼로리
화학에서 열의 양은 종종 칼로리로 측정되었다. 열량을 측정하기 위해 “cal” 또는 “Cal”로 표시된 두 개의 단위가 일반적으로 사용되었습니다.
“작은 열량”(또는 “그램 열량”, “칼로리”)은 4.184J입니다. 원래는 액체 상태의 물의 비열 용량이 1cal/°Cµg가 되도록 정의되었다.
“그랜드 칼로리”(“킬로칼로리”, “킬로칼로리” 또는 “음식 칼로리”)는 1000개의 작은 칼로리, 즉 정확히 4184J이다. 물의 비열 용량이 1Cal/°Cckg이 되도록 정의되었다.
이러한 단위는 일부 맥락에서 여전히 사용되고 있지만(영양에서 킬로그램 칼로리와 같은) 기술 및 과학 분야에서는 사용되지 않습니다. 열이 이러한 단위로 측정될 때, 비열 용량의 단위는 보통 다음과 같습니다.
(‘ 작은 열량’) = 1 Cal/° C µkg = 1 kcal /° C µkg (‘큰 열량 ‘) = 4184 J [16] / kg µK = 4.184 kJ / kg µK ).
하면서 칼.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output은.frac.num,.mw-parser-output.frac .den{:80%;line-height:0;vertical-align:슈퍼 font-size}.mw-parser-output.frac .den{vertical-align:서브}.mw-parser-output .sr-only{습니다.국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}1⁄1000 Cal의 또는 킬로 칼로리, 그것은 또한 녹두 대신 1kg당은:그러므로, 어느 부대의 물의 비열 용량은 약 1.
물리 베이스
물질 표본의 온도는 질량 중심을 기준으로 구성 입자(atoms 또는 분자)의 평균 운동 에너지를 반영합니다. 그러나 물질의 샘플에 공급되는 모든 에너지가 등분할 정리에 의해 예시된 온도 상승에 들어가는 것은 아니다.
단원자 가스
양자역학은 상온과 상압에서 기체 내의 고립된 원자는 운동 에너지의 형태를 제외하고는 어떠한 상당한 양의 에너지도 저장할 수 없다고 예측한다. 따라서 몰당 열 용량은 모든 단원자 가스(예: 귀가스)에 대해 동일하다. 보다 정확하게는 c V , m = 3 R / 2 12 12 . 5 J k K – 1 µ m o l – 1 ({ displaystyle c_{ V,\ mathrm {m} } = 3R /2\approx \ mathrm {12.5,J\cdot K ^{-1}\cdot mol ^{-1 }}) = P , , , , , , , . 여기 서 R 8 8. 31446 J k K – 1 m mo l – 1 { displaystyle R \ approx \ mathrm { 8 . 31446 , J \ cdot K ^ { – 1 } } 는 이상적인 가스 단위(켈빈 현미경 단위에서 거시 에너지 단위로의 볼츠만 변환 상수)이다.
따라서, 단원자 가스의 비열 용량(몰 당이 아닌 질량 단위 당)은 (차원) 원자량 A(\ displaystyle A ) 에 반비례한다. 즉, 대략,
c V ≈ 12470 J ⋅ K − 1 ⋅ k g − 1 / A c p ≈ 20785 J ⋅ K − 1 ⋅ k g − 1 / A \displaystyle c_{V}\approx \mathrm {12470,J\cdot K^{-1}\cdot K^{-1}/A\quad \quad \quad c_{p}\approx \mathrm {20785,J\cdot K^{-1}/A}
헬륨에서 제논까지 귀한 가스의 경우 계산된 값은 다음과 같습니다.
가스 그 네 아르 Kr Xe A {\displaystyle A} 4.00 20.17 39.95 83.80 131.29 c V(\ displaystyle c_{V}) −1−1) 3118 618.3 312.2 148.8 94.99 c p { display style c _ { p } −1 ⋅kg−1 ） 5197 1031 520.3 248.0 158.3
다원자 가스
반면에, 다원자 가스 분자는 운동 에너지 외에 다른 형태로 열에너지를 저장할 수 있다. 이러한 형태에는 분자의 회전과 질량의 중심에 상대적인 원자의 진동이 포함됩니다.
이러한 추가적인 자유도 또는 “모드”는 물질의 특정 열 용량에 기여합니다. 즉, 열에너지가 다원자 분자와 함께 가스에 주입될 때, 그것의 일부만 운동에너지를 증가시키고, 따라서 온도를 증가시키고, 나머지는 다른 자유도에 들어갈 것이다. 동일한 온도 상승을 달성하기 위해서는 단원자 가스의 몰보다 더 많은 열에너지가 해당 물질의 몰에 공급되어야 합니다. 그러므로, 다원자 가스의 비열 용량은 분자 질량뿐만 아니라 분자들이 [17][18][19]갖는 자유도에 의해서도 좌우된다.
양자역학은 또한 각 회전 또는 진동 모드는 특정 이산량(양자)의 에너지만 사용하거나 잃을 수 있다고 말합니다. 온도에 따라 분자당 평균 열 에너지는 그러한 자유도 중 일부를 활성화하는 데 필요한 양자에 비해 너무 작을 수 있습니다. 이러한 모드는 「동결」이라고 불립니다. 이 경우, 더 많은 모드가 동결 해제되고 입력 열 에너지의 일부를 흡수하기 시작함에 따라 물질의 비열 용량은 온도에 따라, 때로는 단계적인 방식으로 증가합니다.
예를 들어, 질소 N2의 일정한 부피에서 몰 열 용량은 c V, m)20.6J⋅ K− 1⋅ m마다 나는 − 1{\displaystyle c_{V,\mathrm{m}}=\mathrm{20.6\,J\cdot K^{)}\cdot mol^{)}}}(15°C, 1atm에)은 9000R{2.49R\displaystyle}.[20]그것은 값의 충격에서 이론의 각 분자를 5de.grees 자유의 여신입니다 이것들은 분자의 속도 벡터의 3도, 그리고 두 원자의 선에 수직이고 질량 중심을 통해 축을 중심으로 회전하는 것으로 밝혀졌다. 이러한 두 가지 추가 자유도 때문에 N(736JkKkgkg−1−1)의
2 비열용량 c V (\ displaystyle c_{V}) 는 동일한 분자량 28(445JkKkgkg−1−1)의 가상의 단원자 가스보다 5/3배 크다.
질소의 비열 용량에 대한 이 값은 -150°C 미만에서 약 300°C까지 실질적으로 일정하다. 이 온도 범위에서는 원자의 진동에 대응하는 두 가지 추가적인 자유도, 즉 신축과 압축은 여전히 “동결”되어 있습니다. 그 정도 온도에서 이들 모드는 “동결 해제”되기 시작하고 그 결과 c V (\ displaystyle c_{V}) 는 처음에는 급격히 증가하기 시작하다가 다른 일정한 값으로 이동하는 경향이 있으므로 느려집니다. 1500°C에서 35.5JkKmmol−1−1, 2500°C에서 36.9, 3500°[21]C에서 37.5입니다. 마지막 값은 분자당 7자유도의 예측값에 거의 정확히 일치합니다.
열용량 도출
비열 용량 간의 관계
기본적인 열역학적 관계에서 시작하여
c p − c v = α 2 T ρ β T {\displaystyle c_{p}-c_{v}=black {alpha ^{2} T}{\rho \beta _{T}}}}
어디에,
α (\displaystyle \alpha) 는 열팽창 계수입니다.
β T \ displaystyle \ beta _ { T }는 등온 압축률입니다.
{\ { displaystyle \ rho }는 밀도입니다.
파생은 “특정 회전 사이의 관계” 기사에서 설명합니다.
이상 기체의 경우, 위의 방정식에서 θ { style \rho} 가 몰 밀도로 표현되면, 이 방정식은 단순히 메이어의 관계로 감소한다.
C p , m − C v , m = R {\displaystyle C_{p,m}-C_{v,m}=R\! }
여기 서 C p , m (\ displaystyle C_{p,m}) 및 C v , m(\ displaystyle C_{v, m })은 각각 일정한 압력과 일정한 체적에서 몰 단위로 표현되는 강도 높은 특성 열 용량이다.
비열 용량
질량당 물질의 비열 용량은 다음과 같다.
c = ∂ C ∂ m , (\displaystyle c=syslog C\over\syslog m})
상전이가 없는 경우, 이는 다음과 같습니다.
c = E m = C m = C ρ V , {\displaystyle c=E_{m}={C\over m}={C\over {rho V}}
어디에
C \displaystyle C는
m (displaystyle m ) 은 몸의 질량입니다.
V (\displaystyle V ) 는 차체의 볼륨입니다.
ρ = m V ( \ displaystyle \rho = fr frac { m } { V 밀도 이다.
기체 및 고압 상태의 다른 재료의 경우 고려 중인 프로세스에 대해 서로 다른 경계 조건을 구별할 필요가 있다(값이 서로 다른 조건 간에 유의하게 다르기 때문이다). 열용량을 정의할 수 있는 일반적인 프로세스에는 이소바릭 프로세스(표준 압력 , dp = 0 { displaystyle dp =0 } ) 또는 등압 프로세스(표준 볼륨, dV = 0 { displaystyle dV=0 }) 가 있습니다. 해당하는 비열 용량은 다음과 같이 표현된다.
c p = ( ∂ C ∂ m ) p , {\displaystyle c_{p}=\leftfrac {\partial m}\right}_{p} c V = ( ∂ C ∂ m ) V . {\displaystyle c_{V}=\left({\frac C}{\partial m}}\right)_{V}}}
c {\ displaystyle c } 와 관련된 파라미터는 C V – 1 {\ displaystyle CV ^{-1 } 입니다.이것은 체적 열용량입니다. 엔지니어링 실무에서 고체 또는 액체에 대한 c V (\ style c_{V}) 는 종종 일정한 부피 열 용량이 아닌 체적 열 용량을 나타냅니다. 이러한 경우 질량별 열 용량은 종종 첨자 m {\ displaystyle m }( c \ displaystyle c_{m }) 을 사용 하여 명시적으로 작성됩니다.물론 위의 관계에서 솔리드 글쓰기의 경우
c m = C m = c V ρ . ({displaystyle c_{m}=squalfrac {C}{m}=squalfrac {c_{V}}{\rho }}). }
분자 또는 몰 질량이 설정되거나 몰량이 설정된 순수 균질 화합물의 경우, 질량당 공식과 유사한 다음 방정식으로 몰당 대신 몰당 특성으로서의 열 용량을 표현할 수 있다.
C p , m = ( ∂ C ∂ n ) p = 정압에서의 몰 열용량 {\displaystyle C_{p,m}=\left({\frac C}{\partial n}}\right)_{p}=text{정압시 열용량}} C V , m = ( ∂ C ∂ n ) V = 일정 부피에서의 몰 열용량 {\displaystyle C_{V,m}=\left({\frac {\frac C}{\partial n}}\right)_ {V}={고정 볼륨에서 몰라 열 용량}}}
여기서 n = 체내 또는 열역학 시스템의 몰 수입니다. 질량 단위로 특정 열 용량과 구별하기 위해 몰 당 양을 몰 열 용량이라고 할 수 있다.
폴리트로픽 열용량
폴리트로픽 열 용량은 모든 열역학 특성(압력, 체적, 온도)이 변화할 경우 프로세스에서 계산됩니다.
C i , m = ( ∂ C ∂ n ) = 다방성 과정에서의 몰 열용량 {\displaystyle C_{i,m}=\left({\frac C}{\partial n}}\right)=text{폴리트로픽 프로세스에서 열용량 감소}}
단열과 등온선 함수 사이에서 실행되는 가장 중요한 다방성 과정으로, 다방성 지수는 1과 단열 지수(θ 또는 θ) 사이이다.
치수 없는 열용량
물질의 무차원 열 용량은
C ∗ = C n R = C N k B {\displaystyle C^{*}={C\over nR}={C\over {Nk_{\text} B}}}}}}}
어디에
C 는 해당 물질로 만들어진 본체의 열용량(J/K)입니다.
n 은 체내 물질의 양이다(표준).
R은 기체 상수(JkKmmol −1 −1 )입니다.
N 은 체내에 있는 분자의 수입니다. (무료)
k는 B 볼츠만 상수(JkK−1)입니다.
다시 예를 들어 SI 단위를 나타냅니다.
BIPM에서 치수[22] 1의 수량에 대해 자세히 알아보기
이상기체 기사에서는 무차원 열용량 C display { displaystyle C ^ { * } ^ c ^ { displaystyle { c } 。
절대 영점에서의 열 용량
엔트로피의 정의에서
T d S = δ Q {\displaystyle TdS=\delta Q}
절대 엔트로피는 0켈빈 온도에서 최종 온도 f T로 적분함으로써 계산될 수 있다
S ( T f ) = ∫ T = 0 T f δ Q T = ∫ 0 T f δ Q d T d T T = ∫ 0 T f C ( T ) d T T . {\displaystyle S(T_{f})=\int _{T=0}^{ T_{f}}{\frac {delta Q}{ T}}=\int _{0}^{ T_{f}}{\frac {delta Q}{d T}}{\frac {dT}{ T}}=\int _{0}^{ T_{f}}C(T),{\frac {dT}{ T}}}.
위의 적분이 무한 절대 엔트로피를 생성하지 않기 위해 열 용량은 0 온도에서 0이어야 하며, 따라서 열역학 제3법칙을 위반합니다. 데바이 모델의 강점 중 하나는 (이전 아인슈타인 모델과 달리) 절대 영도에 가까워짐에 따라 열 용량이 0으로 접근하는 적절한 수학적 형태를 예측한다는 것입니다.
고체상
더 높은 온도에서 더 크고 더 큰 다중 원자 가스에 대한 이론적인 최대 열 용량은 분자가 아닌 원자의 몰 단위로 계산되는 한, 3R의 둘롱-페티 한계치에 근접한다. 그 이유는 이론적으로 매우 큰 분자를 가진 가스는 고체와 거의 같은 고온의 열용량을 가지며, 기체 내의 개별 분자 사이에 저장할 수 없는 위치 에너지로부터 오는 (작은) 열용량 기여가 부족하기 때문입니다.
둘롱-페티 한계는 등분할 정리에 의해 발생하며, 따라서 고온 한계인 미시적 연속체의 고전적 한계에서만 유효하다. 경량 및 비금속 원소뿐만 아니라 표준 주위 온도에서 탄소 화합물에 기초한 대부분의 공통 분자 고형분자에서도 양자 효과는 다원자 가스에서와 같이 중요한 역할을 할 수 있습니다. 분자 고형분자에서는 분자 고형분자의 분자당 계산된 열 용량이 3R 이상일 수 있지만, 이러한 효과는 일반적으로 결합되어 고형분자의 원자 몰당 3R 미만의 열 용량을 제공한다. 예를 들어, 녹는점의 물 얼음의 열 용량은 분자 몰당 약 4.6R이지만, 원자 몰당 1.5R에 불과하다. (다이아몬드와 베릴륨의 경우와 마찬가지로) 3R보다 낮은 수치는 실온에서 많은 저질량 원자 가스와 마찬가지로 적절한 저온에서 경원자의 가능한 진동 모드를 “동결”하기 때문입니다. 높은 결정 결합 에너지 때문에 이러한 영향은 액체보다 고체에서 더 자주 나타난다. 예를 들어 액체 상태의 물의 열 용량은 거의 같은 온도에서 얼음의 두 배이며, 이론적으로 Dulong-Petit 원자의 최대 몰당 3R에 다시 가깝다.
특히 저온에서 고체의 열 용량을 보다 현대적이고 정확하게 분석하려면 포논 개념을 사용하는 것이 유용합니다. Debye 모델을 참조하십시오.
이론적 추정
경로 적분 몬테카를로 방법은 양자 역학 원리에 기초한 열 용량의 값을 결정하기 위한 수치적 접근법이다. 그러나 아래에 설명된 간단한 방법을 사용하여 많은 상태의 기체에 대해 적절한 근사치를 얻을 수 있습니다. 상대적으로 무거운 원자(원자 번호 > 철)로 구성된 많은 고형물의 경우, 비고온에서 상온의 열 용량은 원자 몰당 켈빈 당 3R = 24.94 줄에 근접한다(둘롱-페티 법칙, R은 기체 상수). 아인슈타인 온도 또는 드바이 온도보다 낮은 온도에서 가스와 고체 모두에 대한 저온 근사치는 아래에서 논의된 아인슈타인과 데바이의 방법으로 구할 수 있다. 물(액체): CP = 4185.5 JkKkgkg−1−1 (15 °C, 101.199 kPa) 물 (160) : CVH = 74.539 JkKolmol−1−1 (25 °C) 액체와 가스의 경우 열 용량 데이터를 제공하는 압력을 아는 것이 중요하다. 대부분의 공개된 데이터는 표준 압력에 대한 것입니다. 그러나 온도와 압력에 대한 다른 표준 조건은 조직마다 정의되어 있습니다. 국제순수응용화학연합(IUPAC)은 권고사항을 한 대기에서 원형 값 100kPa(750750.062 Torr)[notes 1]로 변경했다.
제1원칙으로부터의 계산
경로 적분 몬테카를로 방법은 양자 역학 원리에 기초한 열 용량의 값을 결정하기 위한 수치적 접근법이다. 그러나 아래에 설명된 간단한 방법을 사용하여 많은 상태의 기체에 대해 적절한 근사치를 얻을 수 있습니다. 상대적으로 무거운 원자(원자 번호 > 철)로 구성된 많은 고형물의 경우, 비고온에서 상온의 열 용량은 원자 몰당 켈빈 당 3R = 24.94 줄에 근접한다(둘롱-페티 법칙, R은 기체 상수). 아인슈타인 온도 또는 드바이 온도보다 낮은 온도에서 가스와 고체 모두에 대한 저온 근사치는 아래에서 논의된 아인슈타인과 데바이의 방법으로 구할 수 있다.
열용량 간의 관계
주요 기사: 열 용량 간의 관계
일정한 부피에서 비열 용량을 측정하는 것은 액체 및 고형물의 경우 엄청나게 어려울 수 있습니다. 즉, 작은 온도 변화는 일반적으로 액체나 고체를 일정한 부피로 유지하기 위해 큰 압력이 필요하며, 이는 격납용기가 거의 강성이거나 최소한 매우 강해야 함을 의미합니다(열팽창 계수 및 압축성 참조). 대신, 기본 열역학적 법칙에서 도출된 수학적 관계를 사용하여 일정한 압력에서 열 용량을 측정하고(자재로 팽창하거나 수축할 수 있음) 일정한 부피에서 열 용량을 해결하는 것이 더 쉽습니다.
열용량비 또는 단열지수는 일정한 압력에서의 열용량과 일정한 체적에서의 열용량의 비율이다. 이것은 등엔트로픽 팽창률이라고도 합니다.
이상 기체
[23] 이상 기체의 경우, 이상 기체의 상태 방정식(여기서 R은 기체 상수)에 따라 위의 편도함수를 평가한다.P V = n R T , {\displaystyle PV=nRT,} C P − C V = T ( ∂ P ∂ T ) V , n ( ∂ V ∂ T ) P , n , {\displaystyle C_{P}-C_{V}=T\left({\frac {\partial T}}\right)_{V,n}\left({\frac {\frac {\partial T}}\right)_{P,n}
P = n R T V ⇒ ( ∂ P ∂ T ) V , n = n R V , {\displaystyle P=syslogfrac {n RT}{V}}\오른쪽 화살표\frac{\partial T}}_{V,n}=frac{nR}{V}}, V = n R T P ⇒ ( ∂ V ∂ T ) P , n = n R P . {\displaystyle V=black {n RT}{P}}\오른쪽 화살표\frac{\partial T}}\오른쪽)_{P,n}=frac{nR}{P}}. }
대체
T ( ∂ P ∂ T ) V , n ( ∂ V ∂ T ) P , n = T n R V n R P = n R T V n R P = P n R P = n R , ({displaystyle T\left({\frac P}{\partial T}}\right)_{V,n}\left({\frac V}{\partial T}})_{P,n}=T{\frac {nR}{\frac {R}{P}}}}{\frac {\frac {partial T}) RT}{V}{\frac {nR}{P}}=P{\frac {nR}{P}}=nR,}
이 방정식은 단순히 메이어의 관계로 환원된다.
C P , m − C V , m = R . {\displaystyle C_{P,m}-C_{V,m}=R}
위의 메이어 관계에 의해 정의된 열 용량의 차이는 이상적인 가스에 대해서만 정확하며 실제 가스에 따라 다를 수 있습니다.
비열 용량
질량당 물질의 비열 용량은 다음과 같다.
c = ∂ C ∂ m , {\displaystyle c=syslogfrac {\partial m},
상전이가 없는 경우, 이는 다음과 같습니다.
c = E m = C m = C ρ V , {\displaystyle c=E_{m}=black {C}{m}=black {C}{\rho V}}
어디에
C \displaystyle C는
m (displaystyle m ) 은 몸의 질량입니다.
V (디스플레이 스타일 V ) 는 몸의 부피입니다.
ρ = m V ( \ displaystyle \rho = fr frac { m } { V 밀도 이다.
기체 및 고압 상태의 다른 재료의 경우 고려 중인 프로세스에 대해 서로 다른 경계 조건을 구별할 필요가 있다(값이 서로 다른 조건 간에 유의하게 다르기 때문이다). 열 용량이 정의될 수 있는 일반적인 프로세스에는 이소바릭( 이소바릭 압력 , dP = 0 { displaystyle { d}) 이 포함됩니다. P=0 }) 또는 Isocoric(표준 볼륨, dV = 0 (\displaystyle\text{d}V =0 }) 프로세스. 해당하는 비열 용량은 다음과 같이 표현된다.
c P = ( ∂ C ∂ m ) P , {\displaystyle c_{P}=\left({\frac C}{\partial m}}\right)_{P}} c V = ( ∂ C ∂ m ) V . {\displaystyle c_{V}=\left({\frac C}{\partial m}}\right)_{V}}}
이전 섹션의 결과에서 질량으로 나누면 다음과 같은 관계를 얻을 수 있습니다.
c P − c V = α 2 T ρ β T . {\displaystyle c_{P}-c_{V}=140 frac {alpha ^{2} T}{\rho \beta _{T}}}. }
c {\ displaystyle c }와 관련된 파라미터 는 C / V { displaystyle C /V } 로 체적 열용량입니다. 엔지니어링 실무에서 고체 또는 액체에 대한 c V (\ style c_{V}) 는 종종 일정한 부피 열 용량이 아닌 체적 열 용량을 나타냅니다. 이러한 경우, 특정 열 용량은 종종 첨자 m {\ displaystyle m}( c m { displaystyle c_{ m }) 로 명시적 으로 쓰여집니다. 물론 위의 관계에서 솔리드 글에 대해서는
c m = C m = c 체적 측정 ρ . {\displaystyle c_{m}=syslogfrac {C}{m}=syslogfrac {c_{\text{metric}}{\rho}}}. }
분자 또는 몰 질량이 확립된 순수 균질 화학 화합물의 경우, 강도 특성으로서의 열 용량은 질량당 방정식과 유사한 다음 방정식으로 질량당 기준 대신 몰당 기준으로 표시할 수 있다.
C P , m = ( ∂ C ∂ n ) P = 일정한 압력에서의 몰 열 용량, {\displaystyle C_{P,m}=\left({\frac {\frac C}{\partial n}}\right)_{ P}=context{정압에서의 몰 열용량 C V , m = ( ∂ C ∂ n ) V = 일정한 부피에서 몰 열 용량, {\displaystyle C_{V,m}=\left({\frac {\frac C}{\partial n}}\right)_ {V}={고정 볼륨에서 몰라 열 용량}}
여기서 n은 체내 또는 열역학계의 몰 수입니다. 이러한 몰 당량을 몰 당 열 용량이라고 하여 질량 단위로 비열 용량과 구별할 수 있다.
폴리트로픽 열용량
폴리트로픽 열 용량은 모든 열역학 특성(압력, 체적, 온도)이 변화할 경우 프로세스에서 계산됩니다.
C i , m = ( ∂ C ∂ n ) = 다방성 과정에서의 몰 열 용량. {\displaystyle C_{i,m}=\left({\frac C}{\partial n}}\right)=문장{다중방향 프로세스에서의 열용량}. }}}
단열 함수와 등온 함수 사이에서 실행되는 가장 중요한 폴리트로픽 프로세스는 폴리트로픽 지수가 1과 단열 지수(θ 또는 θ) 사이이다.
치수 없는 열용량
물질의 무차원 열 용량은
C ∗ = C n R = C N k B , {\displaystyle C^{*}=snfrac {C}{nR}=snfrac {C}{Nk_{\text{\text} B}}}}}},}
어디에
C (\displaystyle C ) 는 해당 물질(J/K)로 만들어진 본체의 열용량입니다.
n 은 체내 물질의 양(표준)입니다.
R 은 기체 상수(J/(KΩmol),
N 은 체내 분자수(무차원),
k는 B 볼츠만 상수(J/(Kmo 분자))입니다.
이상 기체 기사에서는 무차원 열용량 C δ { displaystyle C ^{*}} 는 c ^ { displaystyle {hat {c}} 로 표현되며 입자당 자유도의 절반과 직접 관련이 있다. 이것은 등분할 정리의 결과인 2차 자유도에 대해서도 해당된다.
보다 일반적으로, 무차원 열용량은 온도 상승과 입자당 무차원 엔트로피의 증가(S ∗ = S / N k B \ display S ^ { * } = S / Nk _ { \ text { \ text })를 관련짓는다. B }}}, nats 단위로 측정됩니다.
C ∗ = d S ∗ d ( 인 T ) . {\displaystyle C^{*}={\text{d}} S^{*}{\text{d}}(\ln T)}}. }
또는 C ∗ { displaystyle C ^ { * } 에서는 base 2 로그의 온도 상승과 [24]비트 단위로 측정된 무차원 엔트로피의 증가를 관련짓습니다.
절대 영점에서의 열 용량
엔트로피의 정의에서
T d S = δ Q , \displaystyle T,{\text{d}} S=\delta Q,}
절대 엔트로피는 0부터 최종 온도 f T까지 적분하여 계산할 수 있습니다.
S ( T f ) = ∫ T = 0 T f δ Q T = ∫ 0 T f δ Q d T d T T = ∫ 0 T f C ( T ) d T T . {\displaystyle S(T_{\text{f}})=\int _{T=0}^{ T_{\text{f}}{\frac{delta Q}{ T}}=\int _{0}^{ T_{\text{f}}{\frac {delta Q}{\text{d}} T}} {\frac {{\text{d}} T}{T}}=\int _{0}^{ T_{\text{f}}C(T),{\frac{\text{d}} T}{T}}.
열역학적 유도
이론적으로, 물질의 비열 용량은 또한 상태 방정식과 내부 에너지 함수에 의한 추상적인 열역학 모델링으로부터 도출될 수 있다.
균질 표본의 물질 상태
이론을 적용하기 위해서는 비열용량을 정의할 수 있는 물질(고체, 액체 또는 기체)의 시료, 특히 균질한 조성과 고정질량 M({ displaystyle M }) 을 고려하며, 시스템의 진화가 항상 내부 압력 P({ displaystyle P})에 충분히 느리다고 가정한다 . 온도 T 는 전체적으로 균일한 것 으로 간주됩니다. 압력 P (\displaystyle P ) 는 인클로저 또는 공기와 같은 주변 유체에 의해 가해지는 압력과 동일합니다.
그런 다음 재료의 상태는 온도 T(\ displaystyle T ), 압력 P(\ displaystyle P ) 및 특정 부피 = V / M(\ displaystyle \ nu = V/M ) 의 세 가지 매개변수로 지정할 수 있습니다. 여기서 V (\displaystyle V ) 는 샘플의 부피입니다( 이 수량은 역수 1 /displaystyl ). e 1 /\rho = M / V { displaystyle \rho = M / V } ) T { \ displaystyle T } p P { \ displaystyle P }와 같이 특정 부피 {\ { displaystyle
u } 는 시료의 양에 의존하지 않는 물질의 강도 높은 특성이다.
그 변수들은 독립적이지 않다. 허용되는 상태는 F ( T , P , ) ) = 0 . \ displaystyle F ( T , P , \ nu )= 0 의 3 개의 변수와 관련된 상태 방정식으로 정의됩니다. } F {\ displaystyle F } 의 기능은 고려 중인 소재에 따라 달라집니다 . 샘플에 내부적으로 저장된 질량 단위당 특정 내부 에너지는 이러한 상태 변수의 또 다른 함수 U ( T , P , ) )(\ displaystyle U (T, P,
u) 가 되며, 이 또한 재료에 고유합니다. 샘플의 총 내부 에너지는 M U ( T , P , ) ) { displaystyle M , U ( T , P , \ nu } 입니다 .
이상기체와 같은 일부 간단한 재료의 경우, 기본이론에서 상태 F = 0(\ displaystyle F =0) 의 방정식 및 특정 내부 에너지 U(\ displaystyle U ) 를 도출할 수 있으며, 일반적으로 이러한 기능은 각 물질에 대해 실험적으로 결정되어야 한다.
에너지 절약
이 양의 절대값은 정의되지 않으며, (열역학 목적상) “내부 에너지 제로” 상태는 임의로 선택할 수 있습니다. 단, 에너지 절약의 법칙에 따라 내부 에너지 총량 MU (\displaystyle MU ) 에서 M d U (\displaystyle M ,\mathrm {d} U) 의 미미한 증가량 은 시료 내 열 에너지 D (\displaystyle \mathrm {d} Q) 의 순 흐름과 일치해야 한다. 그 위에 있는 요 또는 주변 매체. 후자는 – P d V {\ displaystyle -P,\mathrm {d } V입니다. 여기 서 d V {\ displaystyle \mathrm {d} V는 샘플 부피의 변화입니다.[25] 그러므로
d Q − P d V = M d U \displaystyle \mathrm {d} Q-P,\mathrm {d} V=M,\mathrm {d} U
이런 이유로
d Q M − P d ν = d U {\displaystyle {\frac {d} {M}}-P,\mathrm {d}
u =\mathrm {d} U
열량 d Q (\displaystyle \mathrm {d} Q ) 주입 중에 샘플의 부피(따라서 재료의 특정 부피)가 일정하게 유지되면 P d † {\ displaystyle P ,\mathrm {d} \ nu} 는 0이 됩니다(기계적인 작업은 수행되지 않습니다). 그런 다음 d T (\displaystyle \mathrm {d} T ) 로 나누면
d Q M d T = d U d T {\displaystyle {\mathrm {d} {M,\mathrm {d} T} = frac {mathrm {d} U} {\mathrm {d} T}
여기 서 d (\displaystyle \mathrm {d} T) 는 열 입력으로 인한 온도 변화입니다. 좌측은 재료의 일정 부피 c V (\ displaystyle c_{V}) 에서의 비열 용량입니다.
일정한 압력에서의 열용량의 경우 시스템의 특정 엔탈피를 총합 h ( T , P, θ ) = U ( T , P , θ ) + P θ (\ displaystyle h (T, P,
u ) = U(T, P,
u) + P
u ( inimal)로 정의하면 유용합니다.
d h = d U + V d P + P d V \displaystyle \mathrm {d} h=\mathrm {d} U+V,\mathrm {d} P+P,\mathrm {d} V
그러므로
d Q M + V d P = d h {\displaystyle {\frac {d} {M}} + V,\mathrm {d} P=\mathrm {d} h}
압력이 일정하게 유지되면 왼쪽의 두 번째 항은 0이 됩니다.
d Q M d T = d h d T {\displaystyle {\mathrm {d} {M,\mathrm {d} T} = frac {mathrm {d} h} {\mathrmathrm {d}
좌측은 재료의 일정한 압력 c P (\ displaystyle c_{P}) 에서의 비열 용량입니다.
상태 방정식과의 연관성
일반적으로 극소량 d T , d P , d V , d U (\displaystyle \mathrm {d} T,\mathrm {d} P,\mathrm {d} V,\mathrm {d} U) 는 상태 방정식과 특정 내부 에너지 함수에 의해 구속된다. 즉,
{ d T ∂ F ∂ T ( T , P , V ) + d P ∂ F ∂ P ( T , P , V ) + d V ∂ F ∂ V ( T , P , V ) = 0 d T ∂ U ∂ T ( T , P , V ) + d P ∂ U ∂ P ( T , P , V ) + d V ∂ U ∂ V ( T , P , V ) = d U {\displaystyle{\begin{경우}\displaystyle \mathrm{d}T{\frac{F\partial}{T\partial}}(T,P,V)+\mathrm{d}P{\frac{F\partial}{P\partial}}(T,P,V)+\mathrm{d}V{\frac{F\partial}{V\partial}}(T,P,V)&, =&, 0\\[2ex]\displaystyle \mathrm{d}T{\frac{\partial U}{T\partial}}(T,P,V)+\mathrm{d}P{\frac{\partial U}{P\partial}}(T,P,V)+\mathrm{d}V{\fra c {\partial U}{\partial V}}(T,P,V)&=&\mathrm {d}U\end {case}}
여기서 ( f F / t T ) ( T , P , V ) ( \ displaystyle ( \ partial F / \ partial T ) ( T , P , V )는 상태 방정식 F ( \ displaystyle F )의 (부분적) 도함수를 나타내며 , 나머지 2개의 인수는 T (\ displaystyle T )에서 평가됩니다. 다른 부분파생상품도 같은 방법으로 정의된다. 4개의 극소 증분에 대한 이 두 개의 방정식은 보통 재료와 상태에 따라 가능한 극소 상태 변화의 2차원 선형 부분 공간으로 제한합니다. 일정한 체적과 일정한 압력의 변화는 이 공간에서 두 가지 특정한 방향일 뿐이다.
또한 이 분석은 에너지 증가량 d Q (\displaystyle \mathrm {d} Q)를 시료에 주입하는 방법, 즉 열전도, 조사, 전자기 유도, 방사성 붕괴 등에 관계없이 유지됩니다.
열용량 간의 관계
특정 부피 {\(\ displaystyle
u ) 에 대해 p (( T) {\displaystyle p_{
u }(T )} 를 나타냅니다 . 이 함수는 물질의 특정 부피가 강제 로 일정하게 유지될 때 상태 방정식에 의해 허용되는 온도 T (\ displaystyle T ) 에 따라 압력이 어떻게 변화하는지를 나타냅니다. }. 이와 유사하게 압력 P(\ displaystyle P)에 대하여 압력 P (\displaystyle \ nu _{P}(T)) 를 P (\ displaystyle P ) 로 일정 하게 유지했을 때 온도 변화에 따른 특정 체적 변화를 나타내는 함수라고 하자 .
F ( T , p ν ( T ) , ν ) = 0 \displaystyle F(T,p_{
u }(T),
u )=0}
그리고.
F ( T , P , ν P ( T ) ) = 0 {\displaystyle F(T,P,
u _{P}(T)=0}
즉 , p ( ( T ) \ displaystyle p _ { \ nu } ( ( p p p P （ T ） display ofdisplay for for for for 、 \ displaystyle \ nu _ { P （ T ） are are of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of
그러면, 기본적인 열역학적 관계로부터 다음과 같이 된다.
c P ( T , P , ν ) − c V ( T , P , ν ) = T [ d p ν d T ( T ) ] [ d ν P d T ( T ) ] {\displaystyle c_{P}(T,P,
u)-c_{V}(T,P,
u)= T\left[{\frac {mathrm {d} p_{
u }}{\mathrm {d} T}}(T)\right]\left[{\frac {mathrm {d}
u _{P}{\mathrm {d} T}(T)\right]
이 방정식은 다음과 같이 고쳐 쓸 수 있습니다.
c P ( T , P , ν ) − c V ( T , P , ν ) = ν T α 2 β T , \displaystyle c_{P}(T,P,
u)-c_{V}(T,P,
u)=
u T{\frac {\alpha ^{2}}{\frac _{T}}}}
어디에
α (\displaystyle \alpha) 는 열팽창 계수입니다.
β T { displaystyle \ beta _ { T }는 등온 압축률입니다.
둘 다 상태 ( T , P , ) ) { displaystyle ( T , P , \ nu ) } 에 따라 달라집니다.
열용량비 또는 단열지수는 일정한 부피에서의 열용량 대비 일정한 압력에서의 열용량의 비율 c / c V ({ displaystyle c_{ P}/ c_{ V })이다. 이것은 등엔트로픽 팽창률이라고도 합니다.
제1원칙으로부터의 계산
경로 적분 몬테카를로 방법은 양자 역학 원리에 기초한 열 용량의 값을 결정하기 위한 수치적 접근법이다. 그러나 아래에 설명된 간단한 방법을 사용하여 많은 상태의 기체에 대해 적절한 근사치를 얻을 수 있습니다. 상대적으로 무거운 원자(원자 번호 > 철)로 구성된 많은 고형물의 경우, 비고온에서 상온의 열 용량은 원자 몰당 켈빈 당 3R = 24.94 줄에 근접한다(둘롱-페티 법칙, R은 기체 상수). 아인슈타인 온도 또는 드바이 온도보다 낮은 온도에서 가스와 고체 모두에 대한 저온 근사치는 아래에서 논의된 아인슈타인과 데바이의 방법으로 구할 수 있다. 그러나 고려된 [26]재료에 대한 상태 방정식과 함께 사용할 경우 이러한 ab-initio 고려사항의 일관성에 유의해야 한다.
이상 기체
이상 기체의 경우, 이상 기체의[27] 상태 방정식(여기서 R은 기체 상수)에 따라 위의 편도함수를 평가한다.
P V = n R T , {\displaystyle PV=nRT,} C P − C V = T ( ∂ P ∂ T ) V , n ( ∂ V ∂ T ) P , n , {\displaystyle C_{P}-C_{V}=T\left({\frac {\partial T}}\right)_{V,n}\left({\frac {\frac {\partial T}}\right)_{P,n}
P = n R T V ⇒ ( ∂ P ∂ T ) V , n = n R V , {\displaystyle P=syslogfrac {n RT}{V}}\오른쪽 화살표\frac{\partial T}}_{V,n}=frac{nR}{V}}, V = n R T P ⇒ ( ∂ V ∂ T ) P , n = n R P . {\displaystyle V=black {n RT}{P}}\오른쪽 화살표\frac{\partial T}}\오른쪽)_{P,n}=frac{nR}{P}}. }
대체
T ( ∂ P ∂ T ) V , n ( ∂ V ∂ T ) P , n = T n R V n R P = n R T V n R P = P n R P = n R , ({displaystyle T\left({\frac P}{\partial T}}\right)_{V,n}\left({\frac V}{\partial T}})_{P,n}=T{\frac {nR}{\frac {R}{P}}}}{\frac {\frac {partial T}) RT}{V}{\frac {nR}{P}}=P{\frac {nR}{P}}=nR,}
이 방정식은 단순히 메이어의 관계로 환원된다.
C P , m − C V , m = R . {\displaystyle C_{P,m}-C_{V,m}=R}
위의 메이어 관계에 의해 정의된 열 용량의 차이는 이상적인 가스에 대해서만 정확하며 실제 가스에 따라 다를 수 있습니다.
「 」를 참조해 주세요.
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