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그리고 서로다른 유체들마다 각기 다른 점성계수로서 정량적으로 정의됩니다. SI단위계에서 이는 1 kg/m·s = 1 Pa·s = 1 PI(Poiseuille, 푸아죄유) 로 표현 됩니다.
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【유체역학】 동점성계수란? + 단위, MLT 차원
동점성계수(dynamic viscosity)란 점성계수(viscosity)를 밀도(density)로 나눈 값이며, 층류와 난류를 구분하는 척도로도 사용되고 있습니다.
Source: engineershelp.tistory.com
Date Published: 11/27/2022
View: 408
뉴턴의 점성 법칙 (Newton’s law of viscosity)
뉴턴의 점성법칙 수식. τ : 전단 응력 (shear stress). μ : 점성계수 (viscosity); 압력 및 온도의 함수. : 전단 변형율.
Source: mechengineering.tistory.com
Date Published: 2/30/2022
View: 2508
점성 – 위키백과, 우리 모두의 백과사전
점성 · 1 동점성계수 · 2 전단 탄성 계수 · 3 물의 점성 · 4 다양한 물질의 점성 · 5 점성 유동 · 6 같이 보기 · 7 각주 · 8 참고 자료 …
Source: ko.wikipedia.org
Date Published: 11/9/2021
View: 7721
온도에 따른 물의 점성 계수, 밀도, 동점성 표 – 사랑두리
역학적으로 표현할 때는 υ= 동점성계수, μ= 점성계수로 사용되고 , 밀도는 γ 로 또는ρ로 표현됩니다. 밀도를 구하는 공식은 υ = μ / γ (㎠/sec) 인데요. 물의 점성계수 …
Source: loveduris.tistory.com
Date Published: 8/14/2022
View: 5883
μ = υ * γ * 1000 – ezFormula.net – 수식 계산 사이트
υ = 동점성계수, μ = 점성계수, ρ = 밀도, γ = 비중이라 할때, μ = υ * ρ의 관계가 있다. ρ = γ * ρw(물의 밀도) 이므로 ρ = γ * 1000kg/m^3 이다. 따라서,
Source: www.ezformula.net
Date Published: 5/11/2022
View: 5850
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- Date Published: 2020. 4. 3.
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점도와 점성계수, Dynamic Viscosity 의 이해
점도와 점성계수, Dynamic Viscosity 의 이해
점도(점성), Dynamic Viscosity, 라는 것은
말 그대로 유체의 끈끈한 성질을 나타내는 것으로서
이 성질은 곧 유체의 흐름에 대한 저항을 의미합니다.
이 성질을 정량적으로 나타내기 위해 점성계수라는 것을 사용하며,
점성계수, Coefficient of Dynamic Viscosity 는 유체역학에서 대개 그리스문자 뮤,Mu 로 나타냅니다.
즉, 점성계수, Coefficient of Dynamic Viscosity 는 점성(점도)으로 인한 저항이 얼마나 큰지 판단하는 기준이 됩니다.
따라서 유체가 갖는 고유의 상수이며,
이는 Reynolds Number 와 같은 다양한 무차원수를 정의하기 위한 특성값이라고 말 할 수 있을 것입니다.
(Reynolds Number는 Cofficient of Dynamic Viscosity가 클 수록 작아진다.)
점도, Dynamic Viscosity 을 공학적으로는
‘접선방향의 힘, 즉 전단응력에 대한 유체의 저항의 크기’
정도로 정의 내릴 수 있으며
어떤 유체의 점성계수를 계산하기 위해서 다음과 같은 접근이 필요합니다.
거리가 y만큼 떨어진 면적이 A인 두 평판 사이에 유체가 흐르고 있다고 가정합니다.
아래의 평판이 고정되어 있을 때, 상단의 평판이 어떠한 힘 F에 의해서 x 축 방향으로 이동하고 있습니다.
이 때, 상단평판은 일정한 속도,v로 이동하고 있습니다.
그러면, 상단평판, 유체의 마찰로 인해서 x 방향의 속도, v 에 대한 저항하는 힘이 생기며,
상단평판과 하단평판 사이에는 속도의구배,dv가 생기게됩니다.
이 때 힘을 전단응력, Shear stress 라고 하며
그리스문자 타우,tau 로 나타냅니다.
만약 상단평판, Moving Plane 의 속도가 빨라지면 속도기울기(속도구배,dv)가 커지고,
속도에 대한 저항인 전단응력, Shear stress 또한 커지게 됩니다.
또한 상단과 하단 평판사이의 거리 y가 멀어지면 속도기울기(속도구배,dv)가 작아지고,
속도에 대한 저항인 전단응력, Shear stress는 작아집니다.
이와 같은 관계를 수식으로 나타내면 다음과 같으며
특정유체에서 이 관계는 점성계수, Coefficient of Dynamic Viscosity 로서 정의 됩니다.
이것이 바로 뉴턴점성법칙(Newton’s law of viscosity) 알려져 있는 관계식입니다.
(그리고 이 관계식을 만족하는 거동을 갖는 유체를 뉴턴유체라고 합니다.)
이 때 이 관계를 정량적으로 정의 할 수 있도록하는 상수가 바로 점성계수 입니다.
나아가,
평판이 움직이는데에는
전단응력, Shear stress 이 클수록, 평판의 면적, A 이 넓을 수록 더 많은 힘, Force가 필요합니다.
그리고 F 는 평판의 면적, A와 속도 v 에 비례하며, 평판사이의 거리,y 에 반비례한 정성적인 관계를 갖습니다.
그리고 서로다른 유체들마다 각기 다른 점성계수로서 정량적으로 정의됩니다.
위와같은 관계들로부터
점성계수, Coefficient of Dynamic Viscosity는
[kg/m s] 의 단위를 갖게 되며SI단위계에서 이는 1 kg/m·s = 1 Pa·s = 1 PI(Poiseuille, 푸아죄유) 로 표현 됩니다.
특히 [g/cm·s] 는
CGS 단위계(Centimetre, Gram, Second system of Unit)에서
푸아즈(P, poise) 라는 단위로 명명됩니다.
이는 모두 Jean Léonard Marie Poiseuille의 이름으로부터 온 단위 명칭입니다.
푸아즈, Poise는 일반적인 유체의 점성을 나타내기에는 그 스케일이 너무 크기 때문에
그 값의 100분의1에 대한 단위가 우리가 자주 만나게 되는 cP, centi Poise 입니다.
1 P = 100 cP
(물은 20 도씨의 온도에서 1.002 cP 값을 가집니다.)
점성계수의 단위는 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
1 Pl = 1 Pa·s
1 P = 0.1 Pa·s = 0.1 kg/m s
1 cP = 1 mPa·s = 0.001 Pa·s = 0.001 N·s/m 2 = 0.001 kg/m·s
점성 Viscosity / 점성계수 / 동점성계수
조선기술사 시험에 계산 문제는 나오지 않는다. 참고만 바란다
1. 직경 25 mm의 0.5 m 축이 원형베어링을 통해 당겨지고 있다. 축과 베어링 사이의 0.3 mm 간극에 들어 있는 윤활유는 동점성계수가 8.0×10-4 m2/s이고 비중이 0.91인 기름이다. 축을 3 m/s의 속도로 당기기 위한 힘 P를 구하라. 간극 속의 속도분포는 선형이라고 생각하라.
해설
주어진 조건
D 0.025 m
ν 0.0008 m2/s
ρ 0.91 *1000 kg/m3
u 3 m/s
y 0.0003 m
전단력 = 전단응력 * 표면적
표면적 (D π) * 0.5
A 0.039 m2
전단응력 = μ du/dy = ρν du/dy = 7280 (kg / m / s2)
전단력 = 285 (kg m/s2 = N)
【유체역학】 동점성계수란? + 단위, MLT 차원
동점성계수(dynamic viscosity)란 점성계수(viscosity)를 밀도(density)로 나눈 값이며, 층류와 난류를 구분하는 척도로도 사용되고 있습니다. 즉,
의 수식으로 간략하게 표현()할 수 있습니다.
레이놀즈 수는 이때,로 나타낼 수 있는데, 분모에 동점성계수가 있는 것을 보실 수 있습니다.
원형관에서 레이놀즈수(Re)가 2100이하이면 ‘층류’, 그 이상이면 ‘천이 영역’ 또는 ‘난류’로 나타낼 수 있습니다. 즉, 층류와 난류를 구분하는 척도인 레이놀즈 수(Re)에 중대한 영향을 미치는 것이 ‘동점성계수’라는 것입니다. 따라서 동점성계수가 클수록 층류의 성격을 띄고 작으수록 난류가 될 경향이 높다고 말할 수 있습니다.
동점성계수의 단위는 stokes로 cm^2/s 가 일반적으로 사용됩니다. 즉, 이때,는 stokes로 cm^2/s 가 일반적으로 사용됩니다. 즉,입니다. 이를 MLT 차원계로 나타내면,이 됩니다.
점성계수의 단위는 Poise로 Pa s 가 일반적으로 사용됩니다. 즉,
라는 것입니다.
이때, 점성계수 단위의 MLT 차원계는
로 표현할 수 있습니다.
* 점성계수 단위 Poise 암기하는 팁! : 점성계수의 단위가 Poise라는 것만 암기하면, 그 단위 내에 ‘P’와 ‘s’가 있는 것을 통해서 ‘Pa’과 ‘sec’의 곱으로 단위를 표현한다고 쉽게 암기할 수 있습니다.
뉴턴의 점성 법칙 (Newton’s law of viscosity)
뉴턴의 점성 법칙 (Newton’s law of viscosity)
정의
예를 들어 아래 그림과 같이 아래 판(빨간색 boundary plate)이 고정된 상태에서 위쪽의 파란색 판 (파란색 boundary plate)이 속도 u로 움직인다고 생각해보자. 아래 판에서의 유체의 속도는 0이 되고 위판에서의 유체의 속도는 u가 된다. 그 사이에 유체속도는 검은색 화살표와 같이 되며 판을 움직이기 위한 단위 면적당 힘 (전단 응력) 을 τ라고 하자.
( 실제 속도 구배 는 직선은 아니고 아래 그림처럼 곡선의 형태이다. )
뉴턴의 점성법칙 수식
τ : 전단 응력 (shear stress)
μ : 점성계수 (viscosity); 압력 및 온도의 함수
위와 같이 전단 변형율이 전단 응력에 정비례하는 유체를 뉴턴 유체 (Newtonian fluid) 라고 한다. 우리가 일반적으로 알고 있는 물이나 공기와 같은 것이 뉴턴 유체이다. 아래 그림에서 왼쪽이 점성계수가 작고 오른쪽이 점성계수가 큰 유체이다.
비뉴턴 유체 (Non-newtonian fluid)
(압력과 온도가 일정할 경우) 뉴턴 유체는 점성계수가 상수인데 반해 속도구배에 따라 변하는 점성계수를 가지는 경우에 비뉴턴 유체 (Non-newtonian fluid) 라고 한다.
대표적인 예로 벌꿀, 치약, 피, 샴푸 같은 것이 있다. 아래 그림을 보면 뉴턴 유체는 기울기가 일정한 직선형태 (파란색선) 이지만 비뉴턴 유체 (검은색 선)는 그렇지 않다.
점성계수의 단위 및 차원
τ 의 단위 (응력이므로 단위 면적당 힘) : N/m^2
y 의 단위 : m
v 의 단위 : m/s
이므로
점성계수의 단위는 N/m^2 x m x s/m = N s / m^2 = Pa s
점성계수의 차원은 N s^2 / m^2 -> F L^-2 T
아래는 물의 점성계수의 예이다.
물의 점성계수 Temperature (°C) Viscosity (mPa·s) 10 1.3059 20 1.0016 30 0.79722 50 0.54652 70 0.40355 90 0.31417
동점성 계수 (kinematic viscosity)
동점성 계수는 점성계수를 밀도로 나눈값이다.
동점성계수의 단위는 (N s / m^2) / (kg / m^3) = m^2 / s
* F=ma 를 이용하면 N 단위 => kg m / s^2 단위와 같다.
동성계수의 차원은 m^2 / s-> L^2 T^-1
표준 대기압 ( 25 도씨, 1 bar )에서 공기의 동점성 계수는 18.5 μPa·s 이며 대략 동일 온도의 물보다 약 50배 정도 작다.
참고문헌
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-Newtonian_fluid
https://en.wikipedia.org/wiki/Newtonian_fluid
https://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity
위키백과, 우리 모두의 백과사전
점성(중국어: 粘性, 영어: viscosity)은 형태가 변화할 때 나타나는 유체의 저항 또는 서로 붙어 있는 부분이 떨어지지 않으려는 성질을 말한다.
점성을 엄밀히 측정하기는 상당히 어려운 일이지만, 굵기가 같은 가는 관을 같은 양의 액체가 타고 내리는 시간을 비교하면 점성이 큰 액체 쪽이 시간이 더 걸린다. 이때, 한쪽 액체를 표준으로 하여 시간을 재면 점성을 비교할 수가 있다.
점성은 온도가 올라가면 감소[1]하는 것이 보통이므로 측정할 때는 온도를 일정하게 유지해야 한다.
오스트발트의 점도계를 사용하여 물을 표준으로 삼으면, 어떤 액체와 물의 점성의 비(비점성도)는 각각의 밀도를 d, dw, 점도계의 두 눈금 사이를 흘러내리는 시간을 t, tw라고 할 때 로 구할 수 있다.
분자성 액체에서는 액체로 존재하는 온도 범위가 좁은 물질이 넓은 물질에 비해서 점성이 작다. 또, 분자의 구조가 복잡한 것은 점성이 크다. 물이나 알콜 등은 수소 결합이 있으므로 양상이 좀 다르다.
동점성계수 [ 편집 ]
유체의 점성계수μ를 그 유체의 질량 밀도 ρ로 나눈 값을 동점성계수라고 한다. 동점성계수의 단위로는 m2/s, cm2/s를 사용하는데, 특히 cm2/s를 스토크스(Stokes)라 부르며 많이 사용한다. 뉴턴의 점성법칙에서는 점성계수 μ를 사용한다.[2]
μ ρ = ν {\displaystyle {\frac {\mu }{\rho }}=
u }
전단 탄성 계수 [ 편집 ]
η = G ⋅ t {\displaystyle \eta =G\cdot t} η {\displaystyle \eta } G = τ γ {\displaystyle G={{\tau } \over {\gamma }}} 전단 탄성 계수 t {\displaystyle t}
물의 점성 [ 편집 ]
온도 [°C] 점성 [mPa·s] 10 1.308 20 1.002 30 0.7978 40 0.6531 50 0.5471 60 0.4668 70 0.4044 80 0.3550 90 0.3150 100 0.2822
다양한 물질의 점성 [ 편집 ]
대표적인 뉴턴 유체 및 일부 비뉴튼 유체의 유동적인 점성이 아래에 나열되어 있다.[3]
* 이 물질들은 비뉴턴 유체이다.
점성 유동 [ 편집 ]
점성 유동(粘性流動)은 점성을 가진 유체의 흐름을 말하며 작용력 가운데 유체의 점성력이 우세한 경우의 운동을 말한다.
같이 보기 [ 편집 ]
각주 [ 편집 ]
참고 자료 [ 편집 ]
온도에 따른 물의 점성 계수, 밀도, 동점성 표
온도에 따른 물의 점성 계수, 밀도, 동점성 표
유체역학에서 많이 다루는 점성 계수를 Dynamic visosity 라고 하는데요. 동력학에 고려된 값이라고 볼 수 있습니다.
역학적으로 표현할 때는 υ= 동점성계수, μ= 점성계수로 사용되고 , 밀도는 γ 로 또는ρ로 표현됩니다.
밀도를 구하는 공식은 υ = μ / γ (㎠/sec) 인데요.
물의 점성계수에 따른 밀도, 동점성 표를 확인하면 한번에 쉽게 보실 수 있습니다.
물의 특성에 따른 단위는 온도(t [°C]) , 점성 (μ [centi·poise]) , 밀도 (γ [g/cm³]) , 동점성
ν [centi·stokes] 입니다.
온도
t [°C] 점성
μ [centi·poise] 밀도
γ [g/cm³] 동점성
υ [centi·stokes] 0 1.7921 0.99987 1.7923 1 1.7320 0.99993 1.7321 2 1.6740 0.99997 1.6741 3 1.6193 0.99999 1.6193 4 1.5676 1.00000 1.5676 5 1.5188 0.99999 1.5188 6 1.4726 0.99997 1.4726 7 1.4288 0.99993 1.4288 8 1.3872 0.99988 1.3874 9 1.3476 0.99981 1.3470 10 1.3097 0.99973 1.3101 11 1.2735 0.99963 1.2740 12 1.2390 0.99952 1.2396 13 1.2061 0.99940 1.2068 14 1.1748 0.99927 1.1756 15 1.1447 0.99913 1.1457 16 1.1156 0.99897 1.1168 17 1.0876 0.99880 1.0888 18 1.0603 0.99862 1.0618 19 1.0340 0.99843 1.0356 20 1.0087 0.99823 1.0105 21 0.9843 0.99802 0.9863 22 0.9608 0.99780 0.9629 23 0.9380 0.99757 0.9403 24 0.9161 0.99733 0.9186 25 0.8949 0.99707 0.8975 26 0.8746 0.99681 0.8774 27 0.8551 0.99654 0.8581 28 0.8363 0.99626 0.8394 29 0.8181 0.99597 0.8214 30 0.8004 0.99568 0.8039 31 0.7834 0.99537 0.7870 32 0.7670 0.99505 0.7708 33 0.7511 0.99473 0.7551 34 0.7357 0.99440 0.7398 35 0.7208 0.99406 0.7251 36 0.7064 0.99371 0.7109 37 0.6925 0.99336 0.6971 38 0.6791 0.99299 0.6839 39 0.6661 0.99262 0.6711
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동점성계수와 비중으로부터 점성계수 구하기
*** 참고문헌[References] ***
μ = υ * γ * 1000
변수명
Variable 변수값
Value 변수설명
Description of the variable
υ = 동점성계수(m^2/s)
γ = 비중
μ = 0.2765 (Ns/m^2)
. . 계산 결과 링크 복사. Copy link of calculation result
υ = 동점성계수, μ = 점성계수, ρ = 밀도, γ = 비중이라 할때,μ = υ * ρ의 관계가 있다.ρ = γ * ρw(물의 밀도) 이므로ρ = γ * 1000kg/m^3 이다.따라서,μ = υ * γ * 1000kg/m^3 가 된다.한편, N = kg*m/s^2, kg = Ns^2/m 이므로,υ 의 단위를 m^2/s를 사용하면,μ = m^2/s * kg/m^3 = m^2/s * Ns^2/m^4 = Ns/m^2 이 된다.
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