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계산시 물체를 1m 위로 올릴 때, 일량과 무게가 같으므로 이 경우를 계산하면 간단하다. W(일량) = = M(무게) 과 같으므로 F = M / S = M / (1 x 2n) = M / 2n 이 됩니다.
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도르래 힘 계산 | 도르래 완벽 이해 (고정 도르래, 움직 도르래 …
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Source: you.xosotanphat.com
Date Published: 11/7/2021
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원리 > 도르래의 종류와 도르래의 원리 – 네이버 블로그
무게 1000N 인 물체를 직접 들어 올리려면 무게를 이길 수 있는 최소한의 힘 1000N 이 필요하다. 고정도르래를 이용하여 이 물체를 원하는 높이까지 들어 …
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 7/10/2022
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The ‘T’ metod(도르래 시스템 비율 계산법) – Daum 블로그
– 뉴턴의 제3법칙 : 모든 작용에는, 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다. 이상적인 상황(마찰력이 없음)에서 도르래는 힘의 손실 없이 로프의 방향 …
Source: blog.daum.net
Date Published: 12/18/2022
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F = m*g*d/D – ezFormula.net – 수식 계산 사이트
그림과 같이 직경 d (m)인 도르래에 걸린 질량 m (kg)을 직경 D (m)인 도르래로 들어 올리기 위한 최소의 힘 F (N)는 다음과 같이 계산할 수 있다.
Source: www.ezformula.net
Date Published: 3/19/2022
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움직도르래와 복합도르래 비교 – 김정식 허명성의 과학사랑
결국 사람이 6m 를 잡아 당겨야 한다는 결론이 나옵니다. 이동거리가 6배 늘어나니까 힘은 1/6로 줄어 들겠지요 움직도르래를 계속해서 아래로 3개 연결 …
Source: sciencelove.com
Date Published: 6/25/2022
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일의 원리(3)_도르래
그러므로 W = 2Ta = 3Tb = 4Tc = 5Td = 6Te 가 성립함으로 각 경우의 당기는 힘 f를 쉽게 계산할 수 있다. [그림3] 정약용의 거중기 도면과 제작모형. [ …
Source: soryro.tistory.com
Date Published: 12/6/2021
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[FPN-소방방재신문] [장남중의 로프 이야기] 테크니컬 로프레스큐
도르래 시스템은 지레의 원리와 같으며 입ㆍ출력 힘의 관점에서 생각해 보는 … [문제 1] 단순 도르래 시스템의 이론 기계적 확대율을 계산하시오.
Source: www.fpn119.co.kr
Date Published: 8/22/2022
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- Author: 광쌤
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- Date Published: 2019. 6. 15.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=WTRwJUViRHU
도르래와 거중기의 원리 & 힘구하는 공식
1. 도르래의 종류 1) 고정/움직 도르래
기능면에서 분류하면 도르래를 고정시킨 고정도르래 와 줄이나 체인과 함께 도르래도 움직이는 움직도르래 로 나눌 수 있다.
고정도르래는 우물의 두레박 등에서 볼 수 있듯이 도르래에 걸친 줄의 한쪽을 당겨서 줄의 다른 쪽에 걸려 있는 하중을 끌어올리거나 끌어 당길 때 사용됨.
즉, 힘이 적게 드는 쪽으로 힘의 방향을 바꿀때 사용된다.
이론상 하중과 같은 크기의 힘이 필요하며, 힘의 효과를 크게 하는 작용은 없다.
그러나 위로 당기는 것보다 고정도로래를 이용해 아래로 당기는 것이 힘이 조금 적게 느껴지는 이유는 체중이 실리기 때문이다.
여러개 다는 것은 효과가 없다.
이에 비해 움직도르래는 도르래에 건 줄이 양쪽에서 하중을 지탱하게 되므로, 하중을 지탱하려면 하중과 도르래의 무게를 합한 힘의 반이면 된다. 그러나 이 도르래로는 힘의 방향을 바꿀 수 없으며, 하중이 이동하는 거리는 끌어 당긴 줄 길이의 반밖에 되지 않는다. 따라서 움직도르래는 줄을 보통보다 길게 끄는 대신 힘의 효과를 크게 한다.
2) 복합/조합 도르래
고정도르래 와 움직도르래 를 적당히 조합하면 힘이 걸리는 방향을 바꿈과 동시에 힘의 효과를 확대할 수 있다. 이와 같이 고정도르래와 움직도르래를 조합한 도르래를 복합도르래 (조합도르래)라고 한다. 이 경우 힘 효과의 확대율은 움직도르래의 수에 비례한다.
3) 차동 도르래
지름이 다소 다른 고정도르래 A, B를 같은 축 위에 놓고, 줄을 도르래 A에서 움직도르래 C에 걸고 다시 그것을 다른 고정도르래 B에 건 것을 차동( 差 動 )도르래라고 한다. 줄을 F 방향으로 당기면 고정도르래 B는 하중 M 을 달아맨 움직도르래 C를 감아올리고, 고정도르래 A는 반대로 줄을 풀어주기 때문에 양쪽 길이의 차이만큼 하중이 감겨 올라가 힘의 효과는 대단히 커진다.
이 경우 실제드는 힘(하중과 평형을 이루는 힘)은
F = ( (R 1 －R 2 ) / 2R 1 ) x M
R 1: 고정도르래 B의 지름
R 2: 고정도르래 A의 지름
2개의 고정도르래 A, B의 지름차가 작을수록 힘의 이용이 크다. 체인블록은 이것을 이용한 것이다.
참고) 네이버백과사전에 있는 차동도르래 공식은 틀린 것입니다. 위의 공식이 맞음.
응용
2. 끌어 당길 때 드는 힘을 구하는 공식
1) 당긴줄길이(이동거리) : 복합도르래 = 높이 x 2n, 조합도르래 = 높이 x 2n
2) 일량 : W = F x S = 힘 x 이동거리
3) 도르래를 사용할 때 드는 힘:
F = W / S = 일량 / 총당긴줄길이
F = M / S = 무게 / 물체를1m위로올릴때당긴줄길이 <-- (1m 올릴때 W(일량) = = M(무게)) 4) 도르래를 사용하지 않고, 위로 들어올리 때 힘 F = M x g = 무게 x 중력가속도 = M x 1 = M <-- (위로들어올릴때: g = 1, 낙화때: g = 9.8) 참고) 1) 거중기에서 힘은 거중기의 줄을 끌어 당길 때 실제로 느껴지는 무게라고 생각히시면됩니다. 계산시 물체를 1m 위로 올릴 때, 일량과 무게가 같으므로 이 경우를 계산하면 간단하다. 복합도르래 예를 들면 F = W / S = W / (높이 x 2n) 인데, 물체를 1m 위로 올릴때 W(일량) = = M(무게) 과 같으므로 F = M / S = M / (1 x 2n) = M / 2n 이 됩니다. 2) 무게 = 물체 무게 + 움직도르래와 그 밑에 매달린장비 무게 3) 도르래 저항값은 무시하기로 한다. 예) 거중기의 움직도르래수가 3개이고, 100kg 돌을 위로 올릴 때 힘 (움직도르래와 그밑에 매달린장비 무게 = 4kg 이라고 가정) 돌을 1m 위로 올릴 때 계산하면 됨 1) 복합도르래 힘 : F = M / (2 x n) = 104kg / (2 x 3) = 17.3kg 당긴줄길이 : S = 높이 x 2 x n = 1m x 2 x 3 = 6m 일량 : W = F x S = 17.3kg x 6m = 104 2) 조합도르래 힘 : F = M / 2n = 104kg / (23) = 13kg 당긴줄길이 : S = 높이 x 2n = 1m x 23 = 8m 일량 : W = F x S = 13kg x 8m = 104 3) 고정도르래 또는 도르래 없을 경우 힘 : F = M = 104kg 일량 : W = F x S = 104kg x 1m = 104 정리) 고정도르래 만으로 여러 개 조합하여도 끌어 당길 때 드는 힘에는 효과가 없 으므로, 반드시 위 아래로 움직일 수 있는 움직도르래와 함께 사용하여야 한다. 움직도르래 수가 많을수록 힘은 적게 든다 . 전체 일량은 같아야 하므로, 복합/조합도르래는 움직도르래 수에 비례하여 물체를 1m 위로 올릴 때, 당겨진 줄 길이가 2n , 2n 으로 많으나 그에 반비례하여 힘은 1/2n 또는 1/2n 적게 든다. 도르래 사용시 힘을 간단하게 계산하는 법: F = 무게 / 물체를1m위로올릴때당긴줄길이 복합/조합도르래 중에서 움직도르래 수가 같을 때, 조합도르래가 힘이 적게 들지만, 움직도르래 중 가장 위의 것이 (물체가 이동한 높이 x 2n-1) 만큼 위로 많이 올라가는 단점이 있으므로, 실 생활에는 물체의 이동한 높이와 움직도르래가 이동한 높이가 같은 복합도르래 종류가 많이 사용된다 . 3. 옛날에 사용한 정약용 거중기 [정약용 거중기 실물1] [정약용 거중기 실물2] 큰 건축공사에서 무거운 물건을 들어올리는데 쓰였던 재래식 기계이다. 거중기 밑에 들어올리려는 물체를 매달고 고정도르래 4개와 아래 움직도르래 4개 -> 좌우의 양쪽 큰 도르래 -> 고정도르래(녹로)의 틀에 감아 돌려서 들어올리게 되어 있습니다.
거중기는 이 고정도르래와 움직 도르래를 이용해서 물체 무게의 1/8 의 힘으로 들 수 있다.
F = M / (2×4) = M / 8
즉, 수원성을 쌓을 때 좌우에 각각 15명의 남자들이 1만 2천근(7.2톤)의 무게를 들어올릴 수 있어서 한 사람이 4백근(240kg) 의 무게를 들어올릴 수 있다고 한다.
– 정약용(丁若鏞)의 기중도설 –
밑에 움직도르래를 몇 개 더 달았으면 힘이 덜 들었을 것입니다.
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참고)
이글을 앞 전에 집짓기 게시판에 올렸을 때 구들장이님 코멘트 글 :
좋은 정보입니다
2명이 겨우 들수있는 돌을 이 거중기를 이용하면 한 손으로 쉽게 올릴 수 있고
돌을 내릴 때는 손가락2개로 잡아도 내려가지 않을 정도로 가볍습니다
사진은 구들교육 돌벽집짓기 실습 때 찍은 겁니다
도르래 힘 계산 | 도르래 완벽 이해 (고정 도르래, 움직 도르래) 최근 답변 221개
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원리 > 도르래의 종류와 도르래의 원리
여러 개의 도르래를 연결한 복합도르래를 이용하여 물체를 들어 올릴 때 힘의 변화를 비교해 보면 그림과 같다. 같은 개수의 움직도르래를 사용하여도 연결하는 방식에 따라 힘의 효과는 달라진다. (가), (나) 와 같은 연결방식이 (다),(라)와 같은 연결방식보다 힘의 효과는 더 크다. 왜냐하면 (가), (나) 는 각 도르래에 걸리는 힘이 무게의 (1/2)n=움직도르래의 개수 으로 감소하지만 (다) (라)는 물체를 지탱하는 전체 줄의 수만큼 힘이 줄어들기 때문이다. (다)와 같은 연결방법은 (마)와 같이 변형할 수 있다. 이처럼 균형과 힘의 효과를 고려하여 적절한 응용이 가능하며 거중기는 (라)와 같은 방법을 응용하였다.
위대한 건축물과 같은 세계적인 문화유산이나 타워 크레인과 같은 기계는 이러한 도르래의 원리를 적절히 응용한 결과물이라 할 수 있으며 도구를 사용하는 인간은 자신의 한계를 극복하고 지속적으로 중력에 반하면서 더욱 거대한 건축물과 편한 도구를 개발하기 위해 노력하고 있지만 결국 가장 기본이 되는 원리는 서로 공유하고 있다고 할 수 있다. [네이버캐스트]
KEEP BACK 200FT
출처 : http://www.sml.co.za/pubs/HighAngle_TrainingHandout_04_TMethod.pdf
도르래 시스템에서 비율 계산법.
도르레 시스템을 사용할 때, 규칙적인 접근 방식으로 이상적인 상황(장비의 마찰력이 0, 마찰이 없다고 가정)에서의 결과를 계산할 수 있다.
이러한 접근방식으로 시스템에 텐션(인장력)의 균형 개념을 적용할 수 있다.
여기에는 이런 방법을 이해할때 사용하는 중요한 이론이 있다.
– 뉴턴의 제3법칙 : 모든 작용에는, 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다.
이상적인 상황(마찰력이 없음)에서 도르래는 힘의 손실 없이 로프의 방향만을 바꾼다.
뉴턴의 제3법칙을 적용하면, 도르래로 들어가는 로프에 어떤힘이 작용하던지 간에 도르래 밖으로도 같은 크기의 힘이 나올 것이다.
그림1 에서는 A에 작용하는 힘은 B에 작용하는 힘과 같다는 것을 보여준다. 다시 말하면, 1kn의 무게를 들기위해서는 1kn의 힘을 주어야 한다.
그 다음으로, 그림2를 보면 물체의 하중은 2개의 앵커에 의해 지지되고 있다. 2개의 앵커는 바로 로프의 끝이 묶여져 카라비너와 볼트에 고정된 물리적인 앵커(1)와, 하중을 지지하는 손(2)이다. 물체는 매달려 있고 손과 카라비너가 같이 들고있음.
각각의 앵커에는 물체 하중의 절반씩의 무게가 걸려있다. 물체가 움직이지 않다고 가정하고, 손에 작용하는 힘이 1T 라면 로프가 고정되어 있는 앵커포인트(지지점) 역시 1T가 되고, 물체의 무게는 각각의 앵커가 지지하고 있는 1T씩이 더해져 1T+1T= 2T 가 될 것이다.
이것은 도르래가 사실상 각각의 로프에 같은 텐션을 걸리게 해준다는 것을 보여준다.
우린 이상적인 기계적인 이점( Ideal Mechanical Advantage,IMA) 시스템을 결정하기 위해 모든 기계적인 활용 시스템을 분석하는 이 원칙을 적용할 수 있다.
IMA는 마찰에 의해 어떤 손실도 발생하지 않는다는 것을 의미한다. 즉 도르래의 휠 내부 베어링은 마찰력 없이 손으로 당기는 모든 힘을 손실없이 물체에 전달할 수 있다고 가정한다. 즉, 도르레 자체가 마찰력이 없다는것이 아니고 힘이 도르레를 통과할 때 도르레 내부의 기계적인 장치에 의해 힘의 손실이 없다는 것을 말한다(도르레 종류별로 마찰로 인한 힘의 손실율은 제조사 홈페이지 등에 접속하면 볼 수 있다).
이것을 계산하기 위해서는 로프를 잡고있는 손이있는 곳부터 시작해야 한다.
손은 로프에 텐션(1T)을 주고 있다.
그리고 시스템을 지나면서 각각의 도르래에서 들어가고 나오는 텐션을 계산하면 된다.
그러면 손에서 작용된 1T의 힘이 어느 비율의 힘으로 나타나는지 계산할 수 있다.
위 그림2를 보고 T 방법을 적용하면:
◎ 손에서 1T
◎ 도르래 반대편에서 1T
= 도르래에는 총 2T의 힘이 걸림
전체적인 시스템에서 손으로 1T의 힘을 주어서 2T의 힘이 되었기 때문에(2T의 무게를 지탱함) 2T:1T 비율이 되었다고 하거나, 2:1시스템이 되었다고 할 수 있다.
우리는 이런식으로 더 복잡한 시스템을 분석할 수 있다:
1단계 : 손에서 시작하여 첫 도르래가 어떤 작용을 하는지 계산해 보자.
아래 1단계 그림에서 빨간색 박스 부분만 고려해보자.
우리는 첫 도르래에서 1T의 힘이 들어가고 1T의 힘이 나와 결과적으로 2T의 힘이 된다는 것을 볼 수 있다. 손으로 당기는 1T의 힘과 반대방향으로 나가는 1T의 힘이 합쳐져 2T의 힘이 움직도르래에 걸림.
2단계 : 아래 2단계 그림을 보면, 계속해서 다음 도르래(카라비너와 앵커볼트에 결합되어 있는 고정도르래)에는 들어가는 힘은 1T이고 따라서 나오는 힘도 1T이다. 따라서 2T의 힘이 앵커로 전달된다. 즉 앵커볼트에는 2T의 힘이 걸려있음.
3단계 : 움직 도르래가 로프와 연결된 곳을 보자(도르래에 연결된 카라비너,푸르직 매듭 부분). 그 지점에서 텐션은 같이 합해진다. 이 경우 2T의 힘이 초록색 푸르직(prussik)에 전달되고 로프에서 오는 1T의 힘이 합해진다. 이것이 합해져 2T + 1T = 3T가 적용된다.
따라서 3T는 손이 잡고있는 1T 로부터 나온 결과이고, 총 3:1 시스템이 된다.
같은 이론을 아래의 복잡한 도르래 시스템에 적용해 보면:
1단계 : 손에서 시작에 1T의 텐션을 적용시킨다. 첫 도르래가 어떤 작용을 하는지 계산해 보라.
첫 도르래의 계산 결과 2T의 텐션이 걸리게 된다.
2단계 : 시스템을 따라가 보면, 첫 도르래의 결과인 2T는 2번째 도르래의 입력값으로 사용 된다.
도르래에서 나오는 힘은 들어간 힘과 같기 때문에 두번째 도르래에서 나오는 힘은 2T가 된다.
계속 더하면 2T + 2T = 4T 의 결과가 하중에 전달된다.
이러한 결과로 우리는 1T의 힘에서 4T를 얻을 수 있고 4:1 시스템이 된다.
더 복잡한 것으로 단계별로 분해해서 살펴보자: 각 그림별 박스의 색깔로 분석.
손에서 부터 1T의 힘을 입력시키는 것부터 시작하자. 첫번째 도르래를 지나면서 1T의 힘이 들어가고 1T의 힘이 나옴으로서 프루직에서는 2T의 힘이 된다.
푸르직과 연결되는 로프부분에 2T 의 힘과 로프에서 나오는 1T의 힘이 있다. 그 결과 3T의 힘이 된다.
로프에 연결되는 푸르직에 3T의 힘이 유지되고 있기에 도르래에는 3T의 힘이 들어가서 3T의 힘이 나와 결과적으로 6T의 힘이 된다.
이것은 또한 앵커로 가는 메인 로프는 3T의 힘을 가지고 있다는걸 의미한다.
마지막 푸르직 연결부분을 보면 푸르직에서 오는 6T의 힘과 로프에서 오는 3T의 힘이 합쳐져 9T의 힘이 하중에 걸린다.
더 큰 그림으로 보면:
손에서 1T의 힘이 입력된 마지막 결과는 9T가 되고 우리는 결과적으로 노력의 비율을 9T 또는 9:1 시스템이라고 말할 수 있다.
이런 논리적인 접근방식으로 우리가 분석해야 하는 모든 시스템의 IMA(이상적인 기계적 이점)를 쉽게 알아낼 수 있다.
다음 예제들을 풀어보면 이해하기 더 쉬울듯. 한번 계산해 보시길.
출처:http://www.cmcrescue.com/Rope-Rescue-Manual-P644C8.aspx
문제1)
1번 답 : 계산결과 이득이 없음. 즉 하중의 2배의 힘을 가해야 함. 0.5:1
문제 2)
2번 답)
3번 문제)
3번 답)
4번 문제)
4번 답)
모든 계산은 이상적인 상황(도르래에서 마찰력이 0), 즉 도르래를 지나며 힘의 손실이 없이 가해지는 모든힘이 전달된다고 가정하고 계산.
*** 참고문헌[References] ***
F = m*g*d/D
변수명
Variable 변수값
Value 변수설명
Description of the variable
m = 물체의 질량 (kg)
g = 중력가속도 (m/s^2)
d = 물체가 매달린 도르래의 직경 (m)
D = 힘을 가하는 도르래의 직경 (m)
F = 117.6 (N)
. . 계산 결과 링크 복사. Copy link of calculation result
그림과 같이 직경 d (m)인 도르래에 걸린 질량 m (kg)을 직경 D (m)인 도르래로 들어 올리기 위한 최소의 힘 F (N)는 다음과 같이 계산할 수 있다.질량 m (kg)인 물체의 무게 W = m*g (N) 이고 회전 중심축으로부터의 거리가 d/2 (m) 이므로,F*D/2 = m*g*d/2F = m*g*d/D (N) 이다.
움직도르래와 복합도르래 비교
2009년에 만든 움직도르래와 복합도르래를 비교하는 가상실험입니다.
움직도르래를 3개 연속해서 연결한 것과
옆으로 연견할 것의 차이를 알게 하기 위해 만들었습니다.
옆으로 연결한 복합도르래는 물체가 올라간 거리가 잡아당긴 거리의 1/6 밖에 되지 않습니다.
왜냐하면 6줄이 물체를 끌어 올리고 있기 때문이지요
물체가 1m 올라간다는 것은 6줄이 각각 1m 씩 올라가야 하는 것이고 6줄이 다 연결되어 있으니까
결국 사람이 6m 를 잡아 당겨야 한다는 결론이 나옵니다.
이동거리가 6배 늘어나니까 힘은 1/6로 줄어 들겠지요
움직도르래를 계속해서 아래로 3개 연결한 경우에는
아래쪽에 연결된 움직도르래가 위쪽에 절반만 올라오기 때문에 결국
물체는 사람이 잡아당긴 거리에 1/2 * 1/2 *1/2 해서 1/8 만 올라옵니다.
따라서 사람은 물체가 이동한 거리의 8배를 잡아 당겨야 하므로 힘은 1/8 만 주면 된답니다.
움직도르래비교.zip
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