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[고교 조건부확률] 장바구니의 빅데이터 – 네이버 블로그
[고교 조건부확률] 장바구니의 빅데이터. 프로필. EBSMath 공식블로그. 2020. 8. … 그 비밀은 빅데이터를 활용한 … 이러한 빅데이터 분석 결과는.Source: m.blog.naver.com
Date Published: 6/1/2021
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인공지능, 조건부 확률 – Contenta M
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Source: magazine.contenta.co
Date Published: 8/3/2021
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[빅데이터] 통계 확률 기초 개념 (조건부 확률, 정규분포)
[빅데이터] 통계 확률 기초 개념 (조건부 확률, 정규분포). 오프로 2019. 10. 26. 16:44. 320×100. 300×250. – 확률(Probabilities) : 특정 사건이 일어날 가능성을 0 …Source: lovefor-you.tistory.com
Date Published: 2/9/2022
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#조건부확률 – velog
PART02 빅데이터 탐색 – CHAPTER03 통계기법의 이해 – (1). 기술통계(Descriptive Statistics)는 분석에 필요한 데이터를 요약하여 묘사, 설명하는 통계기법을 의미 …
Source: velog.io
Date Published: 11/30/2021
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확률과 통계 인공지능과 조건부확률 by 학규 손 – Prezi
바로 빅데이터 분석에 확률과 통계가 활용되기에 가능했던 것입니다. 수많은 상품의 데이터를 수집하고, 분석해 고객에게 가장 적합한 상품은 무엇인지 …
Source: prezi.com
Date Published: 7/30/2021
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빅 데이터 조건부 확률 | [빅데이터] 10분 수학 – 1111.com.vn
[빅데이터] 통계 확률 기초 개념 (조건부 확률, 정규분포). 오프로 2019. 10. 26. 16:44. 320×100. 300×250. – 확률(Probabilities) : 특정 사건이 일어날 …Source: you.1111.com.vn
Date Published: 8/8/2021
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통계학 기초 _ 조건부 확률, 베이즈 정리 – Zeus Data Note
조건부 확률(The Law of Conditional Probability) 한 사건이 일어났다는 전제 하에서 다른 사건이 일어날 확률 전체 사각형이 모든 가능한 확률 공간 …
Source: zeuskwon-ds.tistory.com
Date Published: 11/13/2021
View: 446
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- Author: Datarian
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- Date Published: 2018. 9. 14.
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[빅데이터] 통계 확률 기초 개념 (조건부 확률, 정규분포)
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– 확률(Probabilities) : 특정 사건이 일어날 가능성을 0 ~ 1 사이의 값으로 표현
– 통계(Statistics) : 데이터 수집, 처리, 분석, 활용하는 지식으로 데이터로부터 정보 도출
– 사건 : 표본공산에서 관심 대상인 부분집합
– 표본공간 : 확률 실험의 가능한 결과의 집합
1> 조건부 확률
– 사건이 발생한다는 조건 하에서 다른 사건이 발생할 확률을 의미합니다.
P(K | M) = P(K∩M) / P(M)
P(K | M) = P(K) 라는 의미는,
M 사건이 K 사건 발생에 전혀 영향이 없다는 의미로, 두 사건은 통계적으로 독립된다고 합니다.
2> 베이즈 확률 (Bayes’ Theorem)
– 사후확률을 사전확률과 가능도를 이용하여 계산 해주는 확률
베이즈 정리
3> 확률분포
– 이산형 분포 (discrete)
기대값은 각 값 * 확률을 곱한 값의 합을 의미
포아송 분포 : 단위 시간에 어떤 사건이 몇 번 발생하는지에 대한 확률 분포
– 연속형 분포 (continuous)
4> 정규분포 : 평균을 중심으로 대칭을 이루는 종모양의 연속확률분포를 의미합니다.
– 분산이 적으면 좁은 종모양
– 분산이 크면 넓게 분포된 종모양
– 표준정규분포 : 평균 0, 분산 1 정규분포
5> 중심극한정리 : 표본 수가 증가하면 정규분포를 따라가므로, 모집단의 분포를 몰라도 중심극한정리를 통해 표본평균의 검정과 추이가 가능합니다.
– 신뢰구간과 오차범위
95% 신뢰구간 95% 의미는 100번 반복해서 얻은 샘플링에서 5개는 모평균이 포함되지 않을 확률을 뜻합니다.
6> 통계적 검정
가설의 진위 여부를 판단, 증명하는 통계적인 추론 방식입니다.
– 검정 순서
가설을 설정 -> 유의수준 설정 -> 검정통계량 산출 -> 가설 기각 or 채택
귀무가설 : 일반적으로 연구에서 검증하고 통계학적 증거를 통해 증명하려는 가설
대립가설 : 일반적으로 귀무가설과 반대되는 주장하고자 하는 가설
-> 검정통계량이 기각역 안에 있으면 귀무가설을 기각 (대립가설 인정)
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통계학 기초 _ 조건부 확률, 베이즈 정리
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◎ 조건부 확률(The Law of Conditional Probability)
한 사건이 일어났다는 전제 하에서 다른 사건이 일어날 확률
전체 사각형이 모든 가능한 확률 공간이고,
A는 왼쪽 원, B는 오른쪽 원이며 그 교집합이 가운데 부분이다.
위의 식에 P(B)를 양변에 곱하면, P(A|B)P(B)=P(A∩B) 와 같은 식을 얻을 수 있으며,
이는 곧 P(A|B)=∑nP(A∩Bn)를 의미한다.
이는, B라는 정보가 주어진 상황에서 A의 확률은 B와 교집합들의 합으로 구성 되어 있다는 것을 이해 할 수 있다.
◎ 베이즈 정리
우선 베이즈 정리의 공식부터 확인해보도록 하자. 베이즈 정리의 공식은 아래 식과 같다.
사전확률은 내가 알고있는 지식으로부터 얻어진 특정 사건의 확률
사후확률은 특정 사건이 일어났을 때, 어떤 원인때문이다 라고 생각되는 확률
베이즈 정리의 대표적인 수식은 다음과 같다.
위 수식은 두 가지 사건이 존재할때 성립하고, 그보다 더 많은 사건이 존재할 때는 다음과 같이 표현할 수 있다.
식 에는 총 네 개의 확률값이 적혀져 있으며, 생김새도 거의 비슷비슷해 그냥 보기에는 의미를 파악하기가 어렵다.
네 개의 확률 값 중 P(H)P(H)와 P(H|E)P(H|E)는 각각 사전 확률, 사후 확률이라고 부르고, 베이즈 정리는 근본적으로 사전확률과 사후확률 사이의 관계를 나타내는 정리이다.
– 예시
– 약물 양성반응 예시 계산
다시 한번 정리하자면, 베이지안에서의 P(A|B)는 B라는 추가 정보를 바탕으로 한 A의 확률입니다.
TPR : T rue P ositive R ate (= 민감도, true accept rate) 1인 케이스에 대해 1로 잘 예측한 비율.(암환자를 암이라고 진단 함)
rue ositive ate (= 민감도, true accept rate) 1인 케이스에 대해 1로 잘 예측한 비율.(암환자를 암이라고 진단 함) FPR : False Positive Rate (= 1-특이도, false accept rate) 0인 케이스에 대해 1로 잘못 예측한 비율.(암환자가 아닌데 암이라고 진단 함)
이전 계산의 사후확률을 새로운 계산의 사전확률로 사용한다
[1차검증]# 베이지안 계산을 위해서는 4개의 변수가 필요합니다. p_pos_used = 0.99 # True positive rate (TPR, Sensitivity) p_used = 0.005 # prior probability p_pos_not_used = 0.01 # False positive rate (FPR) p_not_used = 1 – p_used # 1 – p_used numerator = p_pos_used * p_used denominator = (p_pos_used * p_used) + (p_pos_not_used * p_not_used) posterior_probability = numerator / denominator posterior_probability
<출력>
0.33221476510067116
[2차검증]p_pos_used = 0.99 # TPR # 1차검증 결과를 2차검증에 사용 p_used = 0.332 # prior probability p_pos_not_used = 0.01 # FPR p_not_used = 1 – p_used # 1 – p_used numerator = p_pos_used * p_used denominator = (p_pos_used * p_used) + (p_pos_not_used * p_not_used) posterior_probability = numerator / denominator posterior_probability
<출력>
0.980081106870229
– 동전 던지기 예시 with 베이지안
처음 가정 = 동전을 던졌을때 앞면이 나올 확률은 0부터 1까지 고르게 분포해있다. (사전 정보 없음)
동전을 여러번 던지면서 해당 정보를 반영하고,
이를 통해 동전을 던졌을때 앞면이 나올 확률을 점점 추정하는 과정
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import scipy.stats as stats from IPython.core.pylabtools import figsize figsize(15, 9) dist = stats.beta n_trials = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 15, 50, 300, 500, 1000] data = stats.bernoulli.rvs(0.5, size = n_trials[-1]) # binomial with p(h) = 0.5 x = np.linspace(0, 1, 100) for k, N in enumerate(n_trials): sx = plt.subplot(len(n_trials) / 2, 2, k+1) plt.xlabel(“P(H)”, fontsize = 13) if k in [0, len(n_trials) – 1] else None plt.setp(sx.get_yticklabels(), visible = False) heads = data[:N].sum() y = dist.pdf(x, 1 + heads, 1 + N – heads) plt.plot(x, y, label = ‘Trial %d
Head %d Times’ % (N, heads)) plt.fill_between(x, 0, y, color = ‘#348abd’, alpha = .4) plt.vlines(0.5, 0, 4, color = ‘k’, linestyles = ‘–‘, lw = 1) leg = plt.legend() leg.get_frame().set_alpha(0.4) plt.autoscale(tight = True) plt.suptitle(‘Bayesian Update (Probability of Head)’, y = 1.02, fontsize = 14) plt.tight_layout()
– Bayesian 기반 신뢰구간 추정 (SciPy 사용)
# https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.bayes_mvs.html#scipy.stats.bayes_mvs mean_CI, _, _ = stats.bayes_mvs(coinflips, alpha = .95) # mean , variance, std # mean_cntr, var_cntr, std_cntr mean_CI # 윗 결과와 유사함
<출력>
Mean(statistic=0.35, minmax=(0.12097224312031751, 0.5790277568796824))
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최근 기업들은 생산량을 조정하고 유통비용을 절감하기 위해 빅데이터 분석을 적극적으로 활용하고 있다. 빅데이터 분석은 직접적인 마케팅 전략을 수립하는 데도 큰 효과가 있는데, 그 중 대표적인 방법이 고객의 구매 패턴 빅데이터를 분석해 소비자에게 관련 상품을 추천하는 것이다.
소비자들이 구입하는 상품 사이에는 일종의 상관관계가 있다. 이를 분석하는 대표적인 방법 중 하나가 연관규칙분석 알고리즘(A priori algorithm)이다.
장바구니의 빅데이터를 분석하면 고객들이 ‘한 번에 같이 사는 상품’의 목록(ex) 라면과 계란, 우유와 시리얼 등)을 만들 수 있다. 이 상품들을 샀을 때 고객이 다른 특정 상품도 자주 산다면 상품들 사이에는 연관규칙이 형성된다. 쇼핑몰은 이러한 연관규칙을 바탕으로 고객에게 상품을 추천한다.
연관규칙의 발생 여부는 조건부 확률을 통해 계산한다. 조건부 확률이란 어떤 사건 A가 일어났을 때, 사건 B가 일어날 확률로, 여기선 어떤 상품 A를 구입했을 때, 다른 상품 B를 구입할 확률을 의미한다.
영상에서는 구체적인 예시와 함께 장바구니의 연관규칙 분석 알고리즘을 소개한다.
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