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1.덧셈과 뺄셈 – 일일수학
무료 초등수학 프린트 학습지. … 3학년 1학기. 1.덧셈과 뺄셈. 몇백 / 몇백 몇십의 덧셈 (받아올림 없음) A. 문제지번호 5416968E. 2022-09-21. 덧셈을 하세요. 01 …
Source: www.11math.co.kr
Date Published: 3/20/2021
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중학 시작은 하루 수학 – 천재교육 수업이 편리한 ACA
중학 수학. 중학 시작은 하루 수학 중학 바탕학습 시작은 하루 수학 학년 : 중학 1~3년. 내 교재 추가 교재 및 내용 문의 · 해법수학 3-2 1호 (2022) …
Source: aca.chunjae.co.kr
Date Published: 9/23/2022
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무료 연산 사이트-일일수학 – 브런치
… 초등수학 학습지’사이트 일일 수학을 소개합니다. 이 사이트의 장점은 교과 과정과 바로 연결이 되어 있다는 것. 수학 3학년 1학기 1단원.
Source: brunch.co.kr
Date Published: 2/3/2022
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1일 1페이지 수학 365 – YES24
내신부터 수능까지 수학의 기본을 튼튼히 다져줄 책!“시험 전에 항상 수학문제집을 열심히 푸는 데도 왜 점수가 80점대밖에 안 나오는 걸까?
Source: www.yes24.com
Date Published: 3/30/2021
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수학 학습자료 – 기초학력향상지원사이트
프로그램 목적: 초등학교 2학년 학생이 학습해야 할 기본적인 수학 내용 학습 – 프로그램 … [2수03-04]1분, 1시간, 1일, 1주일, 1개월, 1년 사이의 관계를 이해한다.
Source: www.basics.re.kr
Date Published: 1/9/2022
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30일 수학 – EBSi | 전체 시리즈
30일 수학. … 30일 수학. 수학 기초를 잡아줄 수학입문서 … [강좌오픈] 수학 상위권을 위한 수능 고득점 프로젝트! <수학상위권 학습솔루션>. 22.09.07.
Source: www.ebsi.co.kr
Date Published: 11/5/2021
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시작은 하루수학 중학 수학 1-1(2022) – 도서 – 인터파크
시작은 하루수학 중학 수학 1-1(2022). 최용준, 해법수학연구회 저 천재교육 2020.12.01. 판매지수 321. 별점10. 할인가. 13,500 원 정가15,000원 10%↓할인.
Source: mbook.interpark.com
Date Published: 11/17/2022
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메가스터디 중학수학 1일 1개념 드릴북 3-1(2022) – 교보문고
중3-1 필수 개념 60개 각각에 대하여 “1일 1개념”의 2쪽에 대응되는 1쪽 반복 연습 교재- “1일 1개념” 공부를 마친 후, 계산력과 개념 이해력을 더욱 강화하고 싶을 …
Source: www.kyobobook.co.kr
Date Published: 7/27/2022
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- Date Published: 2020. 3. 19.
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중학 시작은 하루 수학
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무료 연산 사이트-일일수학
https://www.11math.com/
3학년 아이의 방학 중 수학 공부 이야기를 쓰다 보니 떠오르는 사이트 하나!
연산 연습을 할 수 있는 ‘무료 초등수학 학습지’사이트 일일 수학을 소개합니다.
이 사이트의 장점은
교과 과정과 바로 연결이 되어 있다는 것.
수학 3학년 1학기 1단원. 덧셈과 뺄셈 단원에서 배우는 차시별로 연산을 연습할 수 있다는 점.
[출력하기] 버튼을 눌러 한 단원 문제를 출력해서 활용할 수도 있고큐알코드를 활용하여 패드나 핸드폰으로 활용하는 것도 가능합니다.
[다른 문제지]를 클릭하면 이 차시에 해당하는 다른 문제로 다시 문제가 생성됩니다.아이가 특히 어려워하는 부분 예를 들면 (받아 올림 3번) 부분을 더 연습하고 싶으면 다른 문제지를 활용하여 비슷한 연산 부분을 연습시킬 수 있어요.
무료 연산 사이트이기 때문에 수학 교과 중 연산 관련 단원 내용만 제공됩니다.
1일 1페이지 수학 365
온 세상의 만물을 생물과 무생물로 나누는 것과 같이 서로 상반되는 것을 2가지로 나누어 생각하는 논리적 구분법은 이진법과 더불어 컴퓨터가 발달하는 데 있어서 큰 영향을 주었습니다. 이진법에서 사용되는 숫자는 0과 1 달랑 2개뿐이어서 ‘전류의 on-off’, ‘코일의 자기화 방향 전환’에 쉽게 이용할 수 있습니다. 우리가 컴퓨터에 입력하는 정보가 복잡한 회로로 흐를 때 컴퓨터는 정보를 처리하는 회로의 상태를 on 또는 off 2가지 중 하나를 선택하여 처리하게 됩니다. 즉 컴퓨터에 전달된 정보를 이진법의 숫자 0과 1, 2개로 나누어 순식간에 처리하게 되는 것이죠. 결국 이진법은 컴퓨터를 존재하게 하는 힘의 원천이라고 할 수 있답니다.
— p.23
1, 2, 3, 4,…와 같이 사물의 개수를 셀 때 쓰이는 수를 ‘자연수’라고 합니다. 고대인에게도 자연수라는 개념이 있었을까요? 사물을 셀 때, 대상 하나 하나를 손가락과 짝지어 세거나 뼛조각에 일정한 간격을 두고 한 줄 한 줄 새기며 세었기에 고대인에게도 자연수가 있었다고 할 수 있습니다. 물론 오늘날과 같은 수 체계를 사용하지는 않았지만 시각적인 방법으로 덧셈과 뺄셈도 했습니다. 자연수의 사용은 사물의 양을 세는 것부터 금융업, 무역 등에 이르기까지 우리의 일상생활을 포함해 사회생활과도 매우 밀접한 관계가 있습니다. 그래서 그리스의 피타고라스 학파는 ‘만물의 근원은 수’라고 생각했고 자연수에 특별한 의미를 부여하기도 했습니다. 1은 모든 수의 근원, 2는 여성, 3은 남성, 5는 남성과 여성이 만나는 결혼, 10은 1, 2, 3, 4를 모두 더한 값이기에 신성한 수라고 여겼습니다.
— p.26
두 수가 ‘서로소(relatively prime)’라는 건 12와 25처럼 두 자연수의 공약수로 1밖에 없음을 뜻합니다. 즉 두 자연수의 최대공약수가 1일 때 두 수는 서로소라고 합니다. 두 수가 서로소인지 아닌지 알아보는 방법은 다음과 같습니다. 우선 두 수를 작은 수들의 곱으로 나타냅니다. 예를 들어 12=2×2×3, 25=5×5처럼 말이죠. 그런 다음 작은 수의 곱에서 같은 숫자가 곱해져 있는지 비교해봅니다. 12의 작은 수들의 곱과 25의 작은 수들의 곱에는 공통으로 곱해진 숫자가 없습니다. 이렇게 공통인 숫자가 없을 때 두 수는 1만을 공약수로 가지게 되므로 두 수의 최대공약수는 1이 됩니다.
— p.43
소수가 1과 자기 자신, 단 2개의 약수를 가지는 것과 달리 합성수는 1과 자기 자신 외의 약수를 가집니다. 예를 들어 소수 2와 3의 곱으로 나타낼 수 있으므로 6은 합성수입니다. 6은 1과 자기 자신 외에 2와 3이라는 약수도 가집니다. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20과 같은 작은 수들은 1과 자기 자신 외의 약수를 찾을 수 있어 합성수인 것을 쉽게 확인할 수 있습니다. 하지만 7136341과 같이 큰 수는 약수인 1973 또는 3617을 찾기 어렵기 때문에 이 수가 합성수임을 확인하는 것이 쉽지 않습니다. 약수의 개수로 합성수를 알아채는 방법도 있습니다. 소수는 1과 자기 자신을 약수로 가지므로 약수가 2개이고 합성수는 1과 자기 자신 외의 약수를 가지므로 약수가 3개 이상입니다.
— p.56
수직선은 직선에 일정한 간격으로 눈금을 표시하고 수를 대응시킨 것입니다. 직선 위에 기준이 되는 원점 O를 잡고, 좌우에 일정한 간격으로 눈금을 표시하고 오른쪽에는 양의 정수를, 왼쪽에는 음의 정수를 차례로 표시합니다. 수직선의 수는 오른쪽으로 갈수록 커지고 왼쪽으로 갈수록 작아지므로 대소 관계를 파악하기에 유용하고 연산을 배울 때도 안성맞춤입니다. 0보다 큰 수를 더할 때는 그 크기만큼 오른쪽으로 이동하고, 0보다 큰 수를 뺄 때는 그 크기만큼 왼쪽으로 이동합니다. 3에서 5를 뺀다고 하면 수직선의 3의 위치에서 왼쪽으로 5만큼 이동하면 -2에 위치합니다. 즉 3-5의 값은 -2가 됩니다.
— p.79
복소수는 a+bi로 나타내는 수로 a를 ‘실수부분’, b를 ‘허수부분’이라고 합니다. 물론 여기서 a와 b에는 실수가 들어가야 합니다. 예를 들어 두 실수 2와 -3이 들어간 2-3i는 복소수가 됩니다. 그리고 두 실수 2와 0이 들어간 2+0i=2도 복소수가 됩니다. 즉 실수까지도 포함하는 새로운 수의 영역입니다. 자라 보고 놀란 가슴 솥뚜껑 보고 놀라는 것처럼 수학자들도 데카르트가 허수라는 이름으로 세상에 내놓은 수를 대하는 순간 이 이름만으로도 0과 음수 때문에 고생한 게 생각나서 지레 겁을 먹었다고 합니다. 조금만 덜 무시무시한 이름을 붙였으면 수학자들이 더 빨리 연구하고 더 빨리 사용해 복소수가 더 많이 발전했을지도 모르죠.
— p.93
‘사과와 배를 합하면 모두 15개입니다’를 식으로 나타낼 때 사과의 개수를 x, 배의 개수를 y라고 하면 x+y=15입니다. 사과의 개수를 7이라고 하면 배의 개수는 전체 15개에서 사과의 개수를 빼서 15-7=8이 되고, 사과의 개수를 10이라고 하면 배의 개수는 15-10=5가 됩니다. 구하려고 하는 배의 개수 y는 사과와 배를 합한 15개에서 사과의 개수를 빼서 구할 수 있습니다. 즉 배의 개수 y는 15-x로 구할 수 있습니다. x+y=15와 같이 여러 가지 문자로 이루어진 등식을 한 문자에 관하여 풀 때 등식의 성질을 이용해 (한 문자)=(다른 문자에 관한 식)으로 변형할 수 있습니다. 이때, x+y=15를 y=15-x로 나타내었다면 좌변의 한 문자가 y이므로 ‘y에 대하여 푼다’고 합니다.
— p.137
102×98이라는 계산을 암산으로 답할 수 있는 친구, 손! 종이와 연필만 있으면 잘할 수 있다고요? 물론 그럴 겁니다. 하지만 그렇게 계산해도 종종 계산 오류가 나기 쉽습니다. 만약 종이와 연필로 계산하는 것보다 눈만 좀더 크게 떠서 더 빠르고 더 정확한 암산이 가능하다면 어떨까요? 바로 곱셈공식이 이런 일을 가능하게 합니다. 102×98의 경우 102는 100+2로, 98은 100-2로 생각할 수 있습니다. 이 둘을 곱하는 것으로 식을 세우면 (100+2)(100-2)가 되므로 합과 차의 곱셈공식을 이용할 수 있게 됩니다. 부호가 같은 항 100의 제곱에서 부호가 +2와 -2로 다른 항 2의 제곱을 빼면 102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996이므로 102×98=9996입니다.
— p.144
수에 대한 사칙연산이나 거듭제곱과 같은 기술에서 시작한 대수는 덧셈, 곱셈과 같은 기본 규칙을 만족하는 체계를 가지고 있습니다. 수 대신 문자를 사용하면서 자연스럽게 사용하게 된 다항식을 통해, 대수의 대상이 수에서 다항식까지 확장되면서 다항식의 덧셈과 뺄셈은 수의 연산과 같은 성질을 가집니다. 다항식의 계산은 무엇보다 동류항끼리 모아 간단하게 나타내는 것이 기본입니다. 이때 다항식의 계산을 편리하게 하려면 우선 한 문자에 대해 내림차순이나 오름차순으로 정리를 하는 게 편리합니다. 예를 들어 문자 x만 있는 다항식 3×2+2x-4+x3을 오름차순으로 정리하면 차수가 낮은 상수항부터 높은 항x 3까지 정리해 -4+2x+3×2+x3으로 나타냅니다.
— p.153
수학자들이 만든 여러 가지 수식에 익숙해질 무렵인 17세기, 천문학에 일대 혁명을 불러일으킨 망원경이 발명되었습니다. 사람들은 맨눈으로 잘 안 보이던 별을 바라보며 너무 신기해했어요. 유심히 별을 관찰하며 기록하고 그 기록들을 꼼꼼하게 따져보다가, 별은 시간에 따라 움직여 몇 년 후에는 다시 제자리에 나타난다는 걸 알게 되었어요. 당연히 사람들은 별이 어떻게 움직이는지 나타내고 싶
어졌답니다. 1년 후에는 별이 어디에 있을지, 10년 후에 다시 제자리에 나타날지 등을 궁금해 하며 별이 지나가는 자리를 그림으로 나타내려고 했어요. 별의 움직임에서 주목할 것은 시간과 별의 위치입니다. 시간에 따른 별의 위치를 수학적 도구로 나타내게 되는데 그것이 바로 그래프입니다.
— p.182
Leibniz)가 정의했고 함수(funtion)라는 용어도 처음 사용했어요. 그러면 어떤 관계들이 함수 관계가 되는지 살펴볼까요? 어느 음악 사이트에서 음원 하나의 가격이 1000원일 때, 음원 x개를 내려 받고
지불하는 금액을 y원이라고 하면 이 관계는 과연 함수일까요? 음원의 개수에 따라 지불하는 금액이 정해져 있으므로 함수입니다. 그런데 음원의 개수와 지불 금액의 관계는 정비례이기도 하죠? 정비례 관계와 반비례 관계도 x의 값이 변함에 따라 y의 값이 오직 하나씩 정해지므로 함수입니다. 이번에는 자판기에 넣은 돈을 x원, 선택할 수 있는 음료수 종류를 y라고 합시다. 이 경우는 어떨까요? 자판기에 넣은 돈이 1500원일 때 1500원짜리 음료수는 콜라, 사이다, 주스라고 한다면 과연 함수라고 할 수 있을까요? 변수 x인 1500에 대응되는 y의 값이 콜라, 사이다, 주스로 3가지나 되기 때문에 단 하나로 정해지지 않죠. 이런 관계는 함수가 아닙니다.
— p.192
평행이동은 위-아래와 좌-우 이동의 조합으로 설명할 수 있어요. y=ax2의 그래프의 평행이동 시 좌-우 이동은 y=a(x-p)2을 이용하고, 위-아래 이동은 y=ax2+q의 그래프를 이용하는 것이죠! 먼저 수평방향인 x축의 방향으로 평행이동을 해볼까요? y=x2을 축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프는 y=(x-2)2이에요. 여기서 다시 수직방향인 y축의 방향으로 평행이동을 하면 y=(x-2)2를 y축의 방향으로 3만큼 평행이동하므로 그래프는 y=(x-2)2+3입니다. 이제 y=x2의 그래프와 최종 y=(x-2)2+3의 그래프를 그려 확인해볼까요? 아래로 볼록한 똑같은 모양의 포물선이지만 꼭짓점이 (0, 0)에서 (2, 3)으로 옮겨진 것처럼 다른 모든 점들도 x축의 방향으로 2만큼, y축의 방향으로 3만큼 이동했어요. 그리고 축의 방정식도 x=0에서 x=2로 바뀌었지요.
— p.217
말뚝과 긴 밧줄로 어떻게 정사각형을 그릴 수 있었을까요? 먼저 말뚝 2개를 줄로 맨 다음 임의의 점에 말뚝을 박고 줄을 팽팽히 당겨 나머지 말뚝을 건너편 땅에 박아요. 끝점을 표시한 다음, 다시 첫 번째 말뚝을 빼서 끝점에 옮기고 같은 방법으로 줄을 팽팽히 당겨 나머지 말뚝을 또다시 건너편 땅에 박아요. 말뚝의 줄의 길이만큼 두 번 옮겨졌죠? 선분의 길이의 2배를 작도하기 위해 컴퍼스를 두 번 옮긴 것과 같은 거랍니다. 이런 과정을 반복해서 이집트 사람들은 230m나 되는 정사각형의 한 변의 길이를 만든 것이죠. 피라미드 밑면인 정사각형을 만들려면 직각도 필요해요. 정사각형의 한 변을 선분 AB라고 할 때, 선분 AB의 연장선을 긋고 말뚝을 한 번 더 옮겨 점 C를 표시해요. 그다음 선분 BC보다 긴 줄을 묶은 두 말뚝 중 한쪽 말뚝을 점 C에 꽂고 밧줄을 컴퍼스처럼 사용해 반원을 그려요. 그리고 점 D로 한쪽 말뚝을 옮기고 같은 반원을 한 번 더 그려요. 두 반원이 만나는 점 E와 점 B를 연결해요. 그러면 선분 AC와 직선 EB는 서로 수직이에요.
— p.260
흔히 아기들을 보며 ‘엄마를 똑같이 닮았네’ 라는 말을 합니다. 그럼 과일 통조림캔과 페인트 통도 닮아 보이나요? 비슷해 보인다면 두 입체도형은 닮은 도형일까요? 수학에서 ‘닮은 도형’이란 일상생활에서 일란성 쌍둥이가 닮았다거나, 아이가 부모님을 닮았을 때 ‘닮았다’고 표현하는 것과는 다릅니다. 과일 통조림캔과 페인트 통이 둘 다 원기둥 모양이긴 하지만 통조림캔을 확대했을 때 페인트 통과 합동이 되지 않으므로 닮음 도형이 아닙니다. 입체도형도 평면도형과 마찬가지로 일정한 비율로 확대 또는 축소해 다른 입체도형과 모양과 크기가 같아질 때, 이 두 입체도형은 서로 닮음인 관계에 있다고 합니다. 예를 들어 사면체 ABCD를 2배 확대해 사면체 A´B´C´D´가 되었을 때 두 도형은 닮음비가 1 : 2인 닮은 도형이에요. 이때 면 ABC에 대응하는 면 A´B´C´도 서로 닮은 관계에 있어요. 즉 입체도형의 대응하는 면은 닮은 도형이에요.
— p. 308
깜깜한 밤하늘을 반짝반짝 수놓는 것은 바로 별입니다. 별은 어두운 밤의 여행자들에게 고마운 지도이기도 하죠. 옛날 사람들은 밤하늘의 별자리들이 어느 위치에서 얼마나 떨어져 있는지 어떻게 알 수 있었을까요? 실제로 별들 사이의 거리를 잴 수는 없지만, 수학 덕분에 그 거리를 계산해 낼 수 있답니다. 고대 천문학자들은 하늘을 하나의 구면으로 여겼어요. 그리고 구면 위에 별의 위치를 표시하려고 했죠. 두 별 A, B 사이의 거리를 구하기 위해서는 호에 대한 현의 길이 AB를 계산해야 했습니다. 이때 사용한 것이 △OAB와 △OCD의 길이의 비였어요. 이렇게 삼각형의 세 변과 세 각 사이의 관계를 연구하고 이를 이용해 삼각형과 관계되는 문제를 해결하는 학문을 ‘삼각법’이라고 해요.
— p. 348
학습자료 > 수학
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[2수03-02]시계를 보고 시각을 ‘몇 시 몇 분’까지 읽을 수 있다. [2수03-03]1시간은 60분임을 알고, 시간을 ‘시간’, ‘분’으로 표현할 수 있다. [2수03-04]1분, 1시간, 1일, 1주일, 1개월, 1년 사이의 관계를 이해한다.
전체 시리즈
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메가스터디 중학수학 1일 1개념 드릴북 3-1(2022) – 교보문고
상품상세정보 ISBN 9791129707864 ( 1129707865 ) 쪽수 80쪽 크기 210 * 280 mm 판형알림
상품상세정보
제품안전인증 KC마크는 이 제품이 공통 안전기준에 적합하였음을 의미합니다.
크기,중량 210 * 280 mm 제조일자 2021/11/03 색상 이미지참고 제조자 (수입자) 메가스터디북스 품질보증기준 관련 법 및 소비자 분쟁해결 규정에 따름
책소개
이 책이 속한 분야
– 중3-1 필수 개념 60개 각각에 대하여 “1일 1개념”의 2쪽에 대응되는 1쪽 반복 연습 교재
– “1일 1개념” 공부를 마친 후, 계산력과 개념 이해력을 더욱 강화하고 싶을 때나 추가 공부하거나 나만의 숙제가 필요할 때 사용 가능
목차
1. 제곱근과 실수 (개념 드릴 01~09)
2. 근호를 포함한 식의 계산 (개념 드릴 10~18)
3. 다항식의 곱셈과 인수분해 (개념 드릴 19~33)
4. 이차방정식 (개념 드릴 32~45)
5. 이차함수와 그 그래프 (개념 드릴 46~53)
6. 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프 (개념 드릴 54~58)
키워드에 대한 정보 1 일 수학
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