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베르누이의 원리에 따르면 공기가 천천히 흘러가면 압력이 높고, 공기가 빨리 흘러가면 압력이 낮기에 비행기는 위로 뜨려고 하는 양력이 생긴다. 이것을 잘 활용하여 속도를 아주 빠르게 하면 비행기는 공항에서 뜨는 것이다.

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박정호ㆍ차 영쌤입니다.
이제 수능이 얼마 남지 않았습니다. 아무리 잔소리를 해도 지나치지 않는 것은 바로 개념! 개념이 중요하다는 것 알고 계시죠?
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공부하면서 궁금한 것들 Q \u0026 A에 올리셨죠?
가장 많이 올라온 질문을 중요도 순으로 골라 답변해 주는 강좌가 개설되었습니다.
이름하여 [박정호ㆍ차 영의 똑똑똑 물리ⅠQ \u0026 A]입니다.
한 개념 당 5분만 투자하면 필수 개념을 정리할 수 있습니다.
불행인지 다행인지(?) 쌤들은 등장하지 않고, 그림 자료와 오디오만으로 강의를 구성했습니다.
남은 기간에도 열공하시고, 무엇보다 건강이 우선입니다.
수험생 여러분 모두 파.이.팅.입니다~!

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비행기는 어떻게 뜰까? 베르누이의 원리, 뉴튼의 작용 반작용의 …

베르누이가 말했듯, 하나의 공간에서 유체의 속도가 빨라지면 압력은 낮아지고, 속도가 느려지면 압력은 높아지는 것. 즉, 윗면은 압력이 낮아지고 아랫면 …

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Date Published: 7/24/2021

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무거운 쇳덩어리 비행기가 하늘에 뜨는 이유는 무엇일까(1)

앞서 말했듯이 베르누이의 정리에 의해 속도와 압력은 반비례한다고 했고, 공기의 흐름이 갑자기 바뀌고 속도가 변하면서 압력에도 변화가 생기게 된다.

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Date Published: 1/14/2022

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비행기가 뜨는 원리는 “비행기의 날개 모양 때문이 아니다”

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비행기가 뜨는 원리, 어떻게 하늘을 날까?(양력)

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주제에 대한 기사 평가 비행기 베르누이 의 원리

  • Author: EBSi 고교강의
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  • Date Published: 2019. 11. 6.
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비행기가 나는 원리(베르누이 Bernoulli’s theorem)

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비행기는 아주 무거운 물체인데 어떻게 날지? 어릴 적 했던 고민이 해결된 것은 중학교 시절이다. 하지만 완전히 해결된 것은 대학교 때 배운 베르누이 법칙이다.

베르누이의 원리(Bernoulli’s theorem)

출처: 시사상식사전

베르누이의 법칙: 스위스의 수학자이자 과학자인 베르누이는 유체(공기나 물처럼 흐를 수 있는 기체나 액체)는 빠르게 흐르면 압력이 감소하고, 느리게 흐르면 압력이 증가한다는 법칙

위에 보는 그림과 같이 베르누이의 법칙을 비행기 날개에 적용해보면 공기는 날개 첫부분에서 끝부분까지 동일하게 도달한다. 따라서 윗부분은 볼록하게 생겨 같은 시간에 날개 끝부분에 도달하기 위해 공기의 속도가 더 빠르고, 아랫부분은 평평하기에 거리가 윗부분에 비해 짧아 상대적으로 속도가 느리다. 베르누이의 원리에 따르면 공기가 천천히 흘러가면 압력이 높고, 공기가 빨리 흘러가면 압력이 낮기에 비행기는 위로 뜨려고 하는 양력이 생긴다. 이것을 잘 활용하여 속도를 아주 빠르게 하면 비행기는 공항에서 뜨는 것이다. 비행기가 아무리 무거워도 속도를 빠르게 하면 압력이 증가하기에 충분히 뜰 수 있는 것이다. 날개의 크기, 비행기의 무게를 고려하여 공항에서 비행기의 달리는 속도를 최대치로 올리면 결국 뜨는 것이다. 양력이 생기는 이유는 간단하다. 모든 세상의 이치는 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르게 되어 있다. 물은 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르기에 산에서부터 시작하여 강을 건너 바다로 간다. 압력도 마찬가지다 고기압에서 저기압으로 흐른다.

블로그를 하면서 어릴 적 배운 공부와 상식도 같이 정리해 보고 싶다. 앞으로도 꾸준히 이런 기본들을 정리해 보겠다.

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비행기는 어떻게 뜰까? 베르누이의 원리, 뉴튼의 작용 반작용의 법칙

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저번 글에서도 한번 언급했었지만, 공기보다 무거운 동체가 공기 중을 유유히 떠다니는 것은 굉장히 경이로운 일이다. 지구상의 모든 물체들은 지구의 중력으로부터 자유로울 수 없다. 자신이 위치한 곳이 지구로부터 얼마나 떨어져 있느냐에 따라 중력의 크기가 다르게 작용할 수 있겠지만, 기본적으로 우리는 중력으로부터 벗어날 수 없는 존재인 것이다. 따라서 예로부터 하늘을 떠다니는 것, 그리고 그 이상으로 우주로 나아가는 것은 늘 현실보다는 이상에 가까웠고, 그에 대한 생각은 공상에 다름 아니었다.

하지만 지금은 눈에 보이지 않지만 수많은 비행기들이 하늘을 날아다닌다. 그렇다면 어떻게 공기보다 무거운 동체가 비행을 할 수 있는 것일까? 동체를 위로 뜨게 하는 힘을 양력이라고 한다. 양력의 발생원리는 베르누이의 원리로 설명이 가능 ‘했’었다. 우선, 예전에 비행원리에 대해서 강의를 들었을 때 양력이 발생하는 원리를 배우며 반드시 거쳐야 하는 원리가 바로 베르누이의 원리이다. 베르누이의 원리는 1700년대 스위스의 수학자이자 과학자인 베르누이가 발견한 원리로 유체는 빠르게 흐르면 압력이 감소하고, 느리게 흐르면 압력이 증가한다는 내용이다.

하지만, 이번에 양력의 원리에 대해 포스팅하기 위해 여러 글들과 자료를 찾아보면서 양력의 발생이 베르누이의 원리가 아닌 뉴튼의 작용 반작용의 법칙으로 설명되어야 맞다는 것을 알게 되었다. 예전에 내가 배웠던 상식은 오류가 있었던 것이다. 분명 저번 글 [고정익과 회전익] 에서 양력에 대해 언급을 하면서, 베르누이의 원리에 대해 글을 써보겠다고 했었는데 막상 글을 쓰려고 보니 잘못된 사실이었던 것이다.

토마스 쿤의 <과학혁명의 구조>라는 책에서도 언급되었듯이, 이 세상에 절대적인 지식이란 없다. 증거와 증명에 입각해 사실이 유지되는 과학의 경우는 더 그렇다. 오류를 발견하면 겸허히 받아들이고, 이상현상에 대한 합리적인 증거가 나온다면 기존의 오류가 있던 상식을 내려 놓아야 한다. 양력의 발생을 베르누이로 설명하려 했던 잘못된 지식은 내려놓고, 이제는 뉴튼의 작용 반작용의 법칙으로 설명하려 한다.

기존의 양력 설명, 베르누이의 원리

제대로 된 설명을 하기에 앞서 기존의 양력 설명이 어떻게 잘못되었는지를 먼저 짚고 넘어가야 할 것 같다. 그래야만 무엇이 잘못되어, 어떻게 설명이 수정되었는지 그 추이를 알아갈 수 있기 때문이다.

기존의 양력 설명은 베르누이의 원리인 속도와 압력의 관계로 설명된다. 날개의 단면을 보면 다음과 같다. 항공역학적으로 이러한 유선형의 날개 단면을 풍판(에어포일)이라고 하며 다음의 그림을 보면 풍판의 위와 아래의 공기 흐름을 보자.

출처: (클릭 시 이동)

풍판을 보게 되면 위가 볼록하게 만들어져 있는 것을 알 수 있다. 이런 구조의 특성 상 윗면이 아랫면보다 더 면적이 크고, 길이도 길다(Longer path) 는 것을 알 수 있다. 그리고 화살표의 흐름을 보면 전면에서 나뉘어지는 공기가 후면에서 동시에 만나게 된다(Equal transit time) . 즉,전면으로부터 후면으로 움직인 공기의 이동 시간이 일치하는 것이다.

이것은 무엇을 의미하는가? 윗면은 이동거리가 길고, 아랫면은 이동거리가 짧다. 하지만 이동 시간은 같다. 즉, 속도의 차이가 난다는 것이다. 전면에서 갈라져 윗면으로 이동한 공기가 아랫면으로 이동한 공기보다 빠르다는 것이며, 이러한 공기의 속도 차이는 곧 압력 차이로 이어진다. 베르누이가 말했듯, 하나의 공간에서 유체의 속도가 빨라지면 압력은 낮아지고, 속도가 느려지면 압력은 높아지는 것. 즉, 윗면은 압력이 낮아지고 아랫면은 압력이 높아진다. 압력이 높은 아랫면의 공기가 압력이 낮은 윗면의 공기를 밀어 올리기 때문에 양력이 발생하여 비행기를 띄운다는 것이다.

하지만 이러한 설명은 미항공우주국(NASA)에 의해서도 정면으로 반박되었다. 우리가 잘못 알고 있는, 널리 퍼진 오류라는 것이다. 다음은 나사의 홈페이지에 게시된 사진과 기존에 잘못 설명된 양력의 발생 원리에 관한 내용이다.

The theory described on this slide is one of the most widely circulated, incorrect explanations. The theory can be labeled the “Longer Path” theory, or the “Equal Transit Time” theory. The theory states that airfoils are shaped with the upper surface longer than the bottom. The air molecules (the little colored balls on the figure) have farther to travel over the top of the airfoil than along the bottom. In order to meet up at the trailing edge, the molecules going over the top of the wing must travel faster than the molecules moving under the wing. Because the upper flow is faster, then, from Bernoulli’s equation, the pressure is lower. The difference in pressure across the airfoil produces the lift.

– Incorrect Theory #1, https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong1.html(클릭시 이동)

베르누이의 원리로 양력이 설명되기 위해서는 위에서 본 바와 같이 풍판의 위 아래에 공기가 흐르는 시간이 일치해야 한다. 하지만 기술이 발전하고 풍동실험을 통해 실제로는 공기의 이동 시간이 다르다는 것이 밝혀졌다. 다음은 풍동 실험을 이미지화한 데이터이다.

풍동 실험 데이터, 출처: 위키피디아(클릭시 이동)

그렇다면, 양력의 발생은 어떻게 설명해야 할까?

현재의 양력 설명, 뉴튼의 작용 반작용의 법칙

뉴튼의 작용 반작용에 대한 설명을 듣기 위해서는 풍판에 대해 조금 더 살펴봐야 한다. 풍판은 크게 대칭형과 비대칭형으로 나뉘게 되는데 이러한 비행할 때 풍판은 수평의 위치가 아닌, 살짝 앞쪽이 들린 상태로 동체를 띄우게 된다. 이때 달라지는 것이 있다. 바로 받음각이다.

풍판의 구성명칭, 출처: 위키피디아(클릭시 이동)

받음각(AOA, angle of attack)은, 풍판의 전연과 후연을 잇는 시위선(코드라인, chord line)과 기류가 이루는 각으로써 영각이라고도 한다. 고정익의 경우 일정 속도 이상에서 기수를 틀어 동체에 고정되어 있는 풍판을 기울임으로써 받음각을 수정할 수 있고, 회전익의 경우 싸이클릭과 콜렉티브를 이용하여 메인로터의 로터 블레이드 받음각을 변화할 수 있다. 이렇게 받음각이 변화하게 되면, 에어포일의 상부와 하부에 흐르는 공기의 흐름이 차이가 나게 된다.

이때, 상부로 흐르는 공기는 풍판의 상부를 따라 가다가 아래로 내려가게 된다. 이때, 상부를 따라 올라가는 방향의 공기흐름을 업워시(up wash), 상부를 따라 흐르다가 아래로 내려가는 공기흐름을 다운 워시(down wash)라고 하는데 이때, 아래로 떨어지는 다운워시에 대한 반작용의 힘으로 동체가 위로 떠오른다는 것이다.

뉴튼의 작용 반작용 법칙은 그의 운동법칙 가운데 하나이다. 어떤 물체가 다른 물체에 힘을 작용했다면, 그 다른 물체도 어떤 물체에 반대 방향으로 같은 힘을 작용한다는 것. 풍판의 상부를 보면 위로 흘러가는 공기가 방향을 바꿔 아래로 흘러가게 된다. 이때 방향을 바꿔 아래로 떨어지는 힘에 대한 반작용으로 위로 솟구치는 힘인 양력이 발생한다는 것이다.

베르누이의 원리는 에너지 보존의 법칙에서 곁가지로 나온 원리이다. 유체에 대한 적용으로, 내용은 구체적이지만 적용할 수 있는 범위는 한정적이다. 하지만 작용 반작용의 법칙은 말 그대로 ‘법칙’으로써 일반적인 상황에 적용 가능한 보편타당한 내용을 담고 있다. 그 완고함에 있어 확실한 차이가 있는 것이다. 과학은 이상현상이 발생되거나 오류가 발견되면, 이를 덮고 지금 현상태를 유지! 하자는 방향으로 발전되지 않고 오류와 이상현상에 대한 분석을 통해 진리에 가까운 사실을 받아들이면서 발전했다. 양력 발생에 있어 베르누이의 원리가 진리라고 생각했던 시절에서, 새로운 데이터를 통해 작용 반작용의 법칙으로 양력을 설명하는 시대로 넘어왔다.혹시 또 모른다. 다음 세대에는 또 다른 방법으로 양력 발생을 설명할지. 하지만 과학이 합리성과 겸허함을 갖고 있는 한, 끊임없이 발전할 것이라는 사실은 변함없다. 그리고 그러한 변함없는 사실로 인해 과학의 미래 역시 밝아보인다.

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무거운 쇳덩어리 비행기가 하늘에 뜨는 이유는 무엇일까(1)

▲ ‘베르누이의 정리’로 널리 알려진 스위스의 수학자이자 이론 물리학자인 다니엘 베르누이 (1700~1782)

▲ 속도와 압력의 반비례 관계를 설명한 베르누이의 정리 예시

▲ 베르누이의 정리에 따른 비행기가 뜨는 힘(양력) 설명

▲ 에어포일에서의 공기 흐름의 변화 시뮬레이션

[두바이 파일럿 도전기-177] 필자가 조종사가 되기 전부터 항상 궁금했던 것이 ‘저 무거운 쇳덩어리가 어떻게 하늘에 뜰까’였다. 아무리 생각해봐도 공기보다 무거운 이 물체가 유유하게 하늘을 떠다니는 것은 굉장히 경이로운 일이 아닐 수 없다.지구상 모든 물체는 중력으로부터 자유로울 수 없다. 우주를 가야만 무중력 상태를 맞이할 수 있기에 죽는 날까지 발을 땅에 붙이고 다니는 우리로서는 하늘을 난다는 것 자체가 현실보다는 이상에 가까웠던 것 같다.하지만 오늘날에는 하루에도 비행기 수만 대가 하늘을 잘만 날라 다닌다. 가벼운 글라이더부터 우리가 평소 타는 여객기와 그리고 많은 무기를 실은 무거운 군용 폭격기까지. 이 쇳덩어리를 하늘에 뜨게 하는 ‘보이지 않는 손’은 도대체 무엇일까.비행기가 어떻게 하늘에 뜨는지를 이해하기 위해서는 이 물체에 작용하는 과학적 원리를 이해해야 한다. 어려워 보일 수 있지만 알고 보면 전혀 어렵지 않다. 최대한 과학적 수식을 배제한 채 쉽게 설명하겠다.비행기에 작용하는 힘은 모두 네 가지다. 물체를 아래에서 위로 뜨게 하는 힘인 ‘양력(Lift)’, 물체를 뒤로 당기는 힘인 ‘항력(Drag)’, 물체를 앞으로 가게 하는 ‘추력(Thrust)’, 그리고 물체를 지상으로 당기는 ‘중력(Weight)’이 그것이다.이 중 물체가 하늘에 뜨게 직접적으로 관여하는 힘은 양력이다. 곧 비행기가 하늘에 뜨게 하려면 양력을 키우면 되는 것이고, 이 힘을 중력보다 크게 만들면 되는 것이다. 반대로 중력이 양력보다 더 크다면 물체는 아래로 떨어져 끝내 지상에 이르게 될 것이다. 항상 땅에 발을 붙이고 사는 우리처럼.이 양력에 대한 존재는 오랫동안 사람들의 시선을 사로잡은 매력덩어리였다. 그들의 희망을 대변하듯 각종 옛날 이야기에는 하늘을 날아다니는 사람에 대한 얘기가 나온다. 새처럼 하늘을 자유롭게 날아다니는 그들을 그리면서 자신도 모르는 채 양력을 표현한 것이다.다시 비행기 얘기로 돌아와서 우리가 날개를 자세히 살펴보면 비행기 날개는 평평하지가 않다는 것을 알 수 있다. 이를 에어포일(Airfoil)이라 부르는데, 길쭉한 타원형으로 생겼는데 잘 보면 아랫부분과 윗부분 생긴 것이 다르다. 여기에 양력 발생의 기본 원리가 숨겨져 있다.전통적으로 이 양력에 대해 설명한 가장 대중적인 과학적 모델은 베르누이의 정리(Bernoulli’s Theorem)다. 베르누이는 18세기에 활약한 스위스의 수학자이자 이론 물리학자로, 공학도들이 정말 싫어하는 과목 중 하나인 유체역학을 정립시킨 아버지다. 그는 기체 운동과 열의 본성, 그리고 에너지 보존 법칙의 기초 연구에 혁혁한 공을 세웠다.1738년 어느 날 베르누이는 유체가 규칙적으로 흐르는 것에 대한 속력, 압력, 높이의 관계에 대한 법칙을 발표하게 된다. 에너지 보존법칙에 따라 상대속도가 있는 고체와 유체의 상호작용을 설명한 원리로 그리고 여기서 압력(Pressure)과 속도(Velocity)에 대한 기본적 관계가 따라나오게 된다. 그림을 확인해보자.베르누이의 정리는 쉽게 말해 유체(쉽게 말해 공기 같은 것)가 관을 따라 이동할 때 압력과 속도는 반비례한다는 것이다. 단면적이 큰 A1에서 단면적이 작은 A2로 이 유체가 이동할 때 이 유체의 속도는 높아지고 압력은 낮아지게 된다. 반대로 A2에서 A1로 이동하면 속도가 낮아지고 압력은 높아진다.이는 소방호스를 생각하면 이해가 쉽다. 소방호스를 보면 물줄기가 나오는 노즐이 매우 좁다. 이 때문에 물줄기가 나오는 압력은 줄어들고 속도는 매우 빠른 것이다. 만약 소방호스 노즐이 넓다면 물줄기는 얼마 못 가고 오줌줄기처럼 축 쳐질 것이다.베르누이는 이 상황에서 P1V1=P2V2가 성립하면서 이 상황에서 에너지가 보존된다고 했다. 에너지가 보존된다는 말은 속도와 압력에 변화가 있어도 변화 전의 총에너지와 변화 후의 총에너지에 차이가 없다는 말이고, 따라서 완벽한 속도와 압력 사이의 반비례 관계가 성립한다는 것이다.더 쉽게 말해 공기의 속도가 빨라진다고 해서 보이지 않는 새로운 무언가가 이 공기를 빠른 속도로 밀어내는 것이 아니라, 이미 압력으로 존재하던 힘이 속도로 변하면서 에너지의 총량에는 변화가 없이 그대로 유지한다는 것이다. 이 때문에 같은 에너지를 유지하기 위해 속도와 압력은 반비례한다는 것이 이 원리의 핵심이다(사실 깊게 들어가면 베르누이의 정리는 점성이 없는 유체(Inviscid Flow)에서만 성립하며 유체에 점성력이 존재하지 않아야 한다는 등의 전제가 필요하지만, 너무 어려워지므로 패스하자. 핵심을 이해하는 데는 문제없기에).앞서 비행기의 날개가 평평하지 않다는 말은 이미 했다. 비행기 날개를 뚝 잘라서 옆에서 바라보면 대충 위 그림처럼 생긴 기묘한 타원형인데, 이를 보면 비행기 날개를 지날 때 공기의 움직임을 유추할 수 있다.공기가 그림 왼쪽에서 오른쪽으로 분다고 했을 때, 이 공기의 흐름은 위쪽과 아래쪽으로 나뉠 것이다. 보다시피 위쪽 아래쪽 날개 단면은 서로 다르게 생겼고, 이는 공기의 다른 속도를 발생시킨다. 이를 컴퓨터로 시뮬레이션을 돌려보면 날개 위쪽 단면 공기의 속도(유속)가 아래쪽 단면의 속도보다 훨씬 빠르게 나타나는 것을 확인할 수 있다.앞서 말했듯이 베르누이의 정리에 의해 속도와 압력은 반비례한다고 했고, 공기의 흐름이 갑자기 바뀌고 속도가 변하면서 압력에도 변화가 생기게 된다. 속도가 높아진 날개 위쪽 단면 주위에는 압력이 낮아질 것이고, 속도가 낮아진 날개 아래쪽 단면 주위에는 압력이 높아질 것이다.오랫동안 기다렸다. 고기압에서 저기압으로 이동하는 일기예보처럼 압력은 높은 곳에서 낮은 곳으로 작용하기에, 높은 압력의 날개 아래쪽에서 낮은 압력의 날개 위쪽으로 힘이 작용할 것이다. 이 때문에 전체적으로 날개의 위쪽 방향에 알짜힘이 작용할 것이고 때문에 ‘양력’이 발생해 비행기는 위로 뜨는 것이다.하지만 여기에는 기막힌 반전이 있었으니….이와 같은 내용이 대부분의 교양서적과 인터넷 그리고 항공 전문서적까지 적혀 있는 양력의 발생 원인이다. ‘양력=베르누이의 정리’로 규정해놓은 것이 대부분의 설명이다.심지어 필자가 예비조종사 시절 교육을 받을 때는 ‘날개 위쪽과 아래쪽의 공기가 지나가면서 동시에 만나야 하기 때문에 날개 면적이 더 넓은 위쪽의 속도가 더 빨라진다. 이 과정에서 위쪽 압력이 아래쪽 압력보다 낮아지기 때문에 여기에서 양력이 발생한다’고 배웠다. 이를 전문용어로는 ‘긴 경로(longer path)’ 이론, 또는 ‘동시 통과(equal transit)’ 이론으로 불린다.하지만 이는 틀린 설명이라는 것이 최근 과학계의 입장이다.당장 에어포일을 살펴보면 아래쪽이 더 긴 에어포일도 있고 위쪽과 아래쪽이 대칭인 에어포일도 있기에, 단순히 베르누이의 정리를 이용해 날개 위쪽·아래쪽 단면적에 따른 속도와 압력 변화로 비행기의 모든 양력 발생을 논하기엔 너무 근거가 빈약하다는 것이다.특히 필자가 예비 조종사 시절에 배웠던 긴 경로 이론은 현재 가루가 되도록 까이고 있는 실정이다.아예 미국 항공우주국(NASA) 홈페이지에서는 아예 ‘틀린 이론(Incorrect Theory)’이란 챕터를 마련해서 양력 발생을 설명하는 긴 경로 이론이 왜 틀렸는지 실제 시뮬레이션 결과를 첨부하면서 조목조목 반박하고 있다.그렇다고 베르누이의 정리가 아예 틀렸다는 것은 아니니 오해 말자. 베르누이의 정리 자체는 당연히 과학계에서 널리 통용되는 원리다. 다만 이를 활용해서 비행기 양력 발생을 전부 설명하려는 것이 무리수라는 의미다. 그리고 그 비율에는 차이가 있을 수 있으나 분명 양력 발생에는 베르누이의 정리에 따른 에어포일 압력 차에 의한 양력도 존재한다.그렇다면 현대 항공학계에서는 ‘비행기가 어떻게 하늘에 뜨나’란 가장 기본적이고도 중요한 질문에 대해 어떻게 설명을 할까. 이에 대해선 다음 글에서 설명하도록 하겠다.[Flying J/ UAE항공사 A320 파일럿 [email protected]][ⓒ 매일경제 & mk.co.kr, 무단전재 및 재배포 금지]

비행기가 뜨는 원리는 “비행기의 날개 모양 때문이 아니다”

Lift(양력)란 비행기를 하늘에 뜨게 하는 힘이다. 그렇다면 그 양력은 어떻게 발생이 되는 걸까? 백과사전이나, 물리학 책에 보면 양력발생에 관한 설명글이 많이 있지만, 아쉽게도 정확하지 않거나, 또 잘못 해석된 글을 많이 볼수 있다.

공기는 눈에 보이지 않지만 우리가 지금 서 있는 대기는 공기로 둘러쌓여 있다. 또한 공기는 눈으로 볼수는 없지만, 느낄수는 있다. 예를 들어 달리는 자동차에서 창밖으로 팔을 뻣으면, 공기가 팔과 손을 쳐서 뒤로 밀리는걸 느낄 수 있다. 자동차가 더욱 더 빠르게 달릴 경우 팔이 날라갈정도로 힘이 세질 것 이다. 비행기는 이 힘을이용하여 하늘을 나는 것 이다. 공기가 날개를 떠 받쳐서 비행기가 날아갈 수 있는 발판이된다. 속도와 공기와 맞닿는 면적이 커지면, 그 힘은 더욱 더 커지게 된다. 그것을 양력이라고 한다.

만약 공기가 없다면 날개는 비행기가 나는데, 필요가 없다. 우주를 생각 해 보자, 우주선에는 날개를 필요로 하지 않는다. 우주 왕복선의 경우엔, 지구로 돌아올때 활공으로 활주로에 착륙하기 때문에 우리가 생각하는 비행기의 모양으로 디자인 되었지만, 일반적으로 우주선에선 날개가 필요하지 않다.

누구나 한번쯤은 종이 비행기를 날려 본 적이 있을 것 이다. 같은 무게의 크기의 종이로 2개의 종이비행기를 만들어 보자. 종이비행기의 날개를 크게 만들면 속도는 빠르지 않지만 더 오래 날 수 있다. 하지만 날개의 면적을 작게 만들면 더 빨리 날수는 있지만 더 오랫동안 날지는 못한다.

날개의 면적이 작은 비행기가 날아가기 위해서는 날개가 큰 비행기 보다 더욱 더 빠른 속력이 필요하다.

예를들어

A비행기의 날개 면적이 1이고

B비행기의 날개면적이 2라고 가정 해 보자.

A비행기는 2라는 속력으로 날아야만 1+2 = 3의 힘을 가질 수 있고

B비행기는 1의 속력으로 날아도 2+1 = 3의 힘을 가질 수 있게 된다.

종이비행기가 던져도 계속해서 날 수 없는 이유는 지구의 중력과 비행기가 앞으로 나아가는데 이를 방해하는 공기의 저항 즉, 항력(Drag)때문이다.

조금 더 깊이 있게 양력을 이해하려면 아래의 설명을 참고 해 주세요.

일반적으로 비행기 양력을 설명할때 보통 2가지로 적용 할 수 있다.

첫번째는 베르누이의 원리: 공기가 날개 혹은 물체를 지나갈땐 윗면과 아랫면이 다른 압력의 차이를 보이며 그 압력의 차이로 인해 양력이 발생한다.

두번째로는 뉴턴의 제 3법칙: 양력은 공기의 뒤틀림에 따른 반작용의 힘이다.

또 일반적으로 압력은 높은쪽에서 낮은쪽으로 움직인다.

하지만 두명의 학자 모두가 이 원리와 법칙을 항공기 양력에 대해 적용하여 설명한적은 없다. (왜냐하면 비행기는 1900년대에 나왔고 뉴턴과 베르누이는 각각 1600~1700년 사이에 살았기 때문)

잘못된 이론1(사진 클릭시 NASA홈페이지의 영어 원본을 보실 수 있습니다.)

날개의 윗면이 아랫면 보다 더 길어서 더 많은 거리를 이동하게 되어, 날개 위를 지나가는 공기의 원자가 날개 아래의 공기의 원자 보다 빠르게 이동한다. 그리고 마지막 날개의 꼬리부분에서 두 원자는 만난다.(틀림) 두 원자가 출발을 같이 했다고 해서 마지막 날개의 꼬리부분에서 만나지는 않으며, 날개 윗면의 원자가 더 빨리 꼬리에 도달한다. 증거1. 모든 Airfoil(날개)의 윗면이 항상 길지는 않다. 윗면과 아랫면의 거리가 똑같은 날개도 양력을 발생 시킬 수 있다. 종이비행기를 생각해 보면 날개의 윗면과 아랫면이 똑같은 평면이지만 잘 날 수 있다는것을 보여준다.

그렇다면 무엇때문에 날개윗면에 있는 원자가 빠르게 이동하는걸까?

(Curvature) 굽음 날개가 비스듬하게 누워있기 때문 즉 받음각 AOA(Angle of Attack) 이 있기 때문이다.

받음각을 기준으로 윗면과 아랫면이 나누어지고 그 윗면은 상대적으로 압력이 적다. 여기서 적용 할 수 있는 베르누이 원칙은 “압력이 적으면 이동하는 원자의 속도는 올라간다” 이며 이 원칙은 틀리지 않았다. 그리고 그 pressure(압력)의 차이로 인해 양력이 발생되는 것이다. 원자가 이동해야 할 거리때문에 압력의 차이가 발생하는것이 아니다.

또 한가지 중요한것은 날개가 반드시 유선형이어야 한다는 주장도 잘못된 주장이다. 그것을 뒷바침 하는 예로는 종이비행기의 날개는 윗면과 아랫면이 같지만 비행이 가능하다는 것과

비행기를 뒤집어도 비행이 가능하는 것을 예로 들 수 있다.

보트가 덫을 펴고 향해할 수 있는 이유도 바로이 때문이다.

잘못된 이론2(사진 클릭시 NASA홈페이지의 영어 원본을 보실 수 있습니다.)

공기의 원자가 날개의 아랫면을 때려서 비행기가 하늘로 뜬다는 원리(틀림)

나사에서는 그것을 “Skipping Stone” 라고 정리 하였다.

Skipping Stone이란 돌맹이를 비스듬히 물가에 던져서 돌맹이가 강물에 부딪쳐 튕겨나가는 것을 말한다.

정확하게 적용된 뉴턴의 제 3법칙과 혼돈하지 않기 위해 주의해야 한다.

아래의 그림은 뉴턴의 제 3법칙을 적용한 양력의 발생원리 이다.

공기의 흐름이 아래방향으로 꺾여 그에 양력이 발생되는것을 보여준다.

잘못된 이론3(사진 클릭시 NASA홈페이지의 영어 원본을 보실 수 있습니다.)

날개의 윗면이 벤투리의 노즐처럼 작용하여 공기가 흘러갈 수 있는 공간을 축소시킨다. (틀림) 날개는 벤투리노즐과는 다르기 때문에 이것 또한 잘못된 이론중 하나 이다. 하지만 받음각으로 인하여 윗면의 공기의 흐름은 빨라지며

빠른 속력 때문에 낮은 압력을 가지게 되며 그 낮은 압력으로 인해 양력이 생성된다는 이론은 맞다.

그리고 마지막으로 한가지 더 이해해야 하는게 Coanda effect 입니다.

Coanda effect란 유체의 흐름이 주변 물체의 표면에 붙어있으려고 하려는 성질을 말한다.

Coanda effect는 왜 날개의 꼬리 (Tailing edge)가 뾰족하고 하는지 또 왜 아랫쪽으로 비스듬이 꺾여야 양력을 생성할 수 있는지를 설명 해준다.

비행기가 뜨는 원리를 비디오로 확인 해 보세요. (영어)

해당기관의 자료를 참고해서 만들었습니다.

University of Cambridge

NASA (National Aeronautics and Space Administration)

Physics Stack exchange

관련자료 페이지:

https://www.cam.ac.uk/research/news/how-wings-really-work Principles of Flight: Foam Wing (Grades K-12) from NASA

https://physics.stackexchange.com/questions/13030/why-does-the-air-flow-faster-over-the-top-of-an-airfoil

감사합니다.

비행기가 뜨는 이유 -양력 베르누이의 원리의 오류

비행기나 헬리콥터가 하늘을 날 수 있는 것은 날개가 받는 양력(揚力, lift) 때문이라는 사실은 널리 알려져 있다. 그러나, 웹 사이트나 백과사전, 심지어 일부의 과학 교과서에도 양력이 발생하는 원리를 잘못 설명하거나 부정확하게 설명하여 학생들에게 혼란을 주고 있다는 것이 NASA(미국항공우주국)의 지적이다. 양력 설명의 오류는 무엇이고 양력이 발생하는 원리는 무엇일까?

비행기가 날 수 있는 이유는 날개가 만드는 양력 덕분이다.<출처 : (cc) moonm at Flickr.com>

베르누이의 원리

다 니엘 베르누이는 1738년에 그의 저서 ‘유체역학(Hydrodynamica)’에서 유선(streamline)을 따라 흐르는 유체에 대하여 성립하는 방정식을 발표하였다. 그것은 유선상의 한 점에 대해 압력과 유속 그리고 위치 사이에 다음 관계식이 성립한다는 것인데, 여기서, p와 v는 그 점에서의 압력과 유속, h는 기준면에 대한 높이를, ρ와 g는 유체의 밀도와 중력가속도를 나타낸다.

베르누이 방정식

베 르누이 방정식은 비압축성 유체, 다시 말해 압력이 달라져도 밀도가 변하지 않는 유체의 흐름에 대해서 성립한다. 액체는 대부분 압력이 증가해도 밀도가 거의 변하지 않으므로 비압축성 유체에 가깝다. 그러나 기체의 경우에는 유동 속도가 작아서 밀도 변화가 무시할 수 있을 정도로 작은 경우에 성립한다.

베르누이 방정식은 단위 질량의 유체의 전체 에너지가 유선을 따라 보존된다는 것으로 정상상태에 있는 이상적인 유체의 운동에 대한 에너지보존 법칙이다. 베르누이 방정식은 두 지점의 높이가 같거나 위치에너지 차이가 무시할 수 있을 정도로 작을 때 다음과 같이 쓸 수 있다.

이 식에서 보면 v가 커지면 p가 작아지고, 반대로 v가 작아지면 p가 커지는 것을 알 수 있다. 이 때문에 베르누이 원리는 흔히 ‘유체의 속력이 증가하면 압력이 감소한다’라는 형태로 표현된다.

에어포일에 작용하는 힘

비행기나 프로펠러 등에 사용되는 날개의 모양을 에어포일(airfoil)이라고 하는데, 에어포일이 유체 속에서 운동할 때 그 주위에는 4가지 힘, 다시 말해 중력, 추력, 항력, 그리고 양력이 작용한다.

에어포일이 유체 속에서 운동할 때 그 주위에는 중력, 추력, 항력, 양력이 작용한다.

추 력은 에어포일을 앞으로 가속하는 힘이며 비행기의 경우 엔진으로부터 나온다. 항력은 가속을 방해하는 유체의 저항력이며 에어포일의 운동방향과 반대방향으로 작용한다. 중력은 지구상에서 질량을 가진 모든 물체에 작용하는 힘이며 아래방향으로 작용한다. 그리고 마지막으로 에어포일이 공중에 떠 있기 위해서는 위쪽으로 작용하는 또 하나의 힘이 있어야 하는데 이 힘이 바로 양력이다.

양력은 어떻게 생기는가? 양력에 대한 잘못된 설명

유 체 속을 움직이는 에어포일 주위에 발생하는 양력을 설명하는 데 잘못 적용되는 대표적인 이론은 이른바 “긴 경로(longer path)” 이론 혹은 “동시 통과(equal transit)” 이론이다. 이 이론은 에어포일의 윗면의 곡률이 크고, 유체의 흐름이 에어포일에 의해 나뉘었다가 다시 합쳐지는 점에 주목하여 베르누이 원리를 적용한다.

“긴 경로” 이론은 에어포일의 윗면을 따라 흐르는 공기분자들의 경로가 아랫면을 따라 흐르는 경로 보다 길어서 더 먼 거리를 이동한다는 것이고, “동시 통과” 이론은 에어포일의 앞부분에서 아래위로 나뉜 공기의 흐름이 에어포일 뒤쪽 끝에서 같은 시간이 경과된 후에 다시 합류한다는 것이다. 그 결과 에어포일 위쪽의 유체흐름이 아래쪽보다 빨라지므로 베르누이 원리에 따라 윗면의 압력이 아랫면 보다 작아서 위쪽으로 양력이 발생한다고 설명한다.

‘긴 경로’에 입각한 양력의 잘못된 설명

오류는 풍동실험에서 확인된다

“긴 경로” 이론이나 “동시 통과” 이론의 옳고 그름은 풍동실험으로 판별할 수 있다. 풍동(windtunnel)은 공기를 일정한 속도로 계속 불어주는 실험 장치인데 실험 중에 파라핀을 흘리고 레이저를 조사하여 공기의 흐름을 추적할 수 있다. 다음은 풍동실험의 결과를 컴퓨터 애니메이션으로 나타낸 것이다.

양력에 대한 풍동 실험의 컴퓨터 애니메이션

<출처 : (cc)Kraaiennest at wikemedia.org>

풍동실험은 에어포일에 의해 나뉜 공기의 흐름이 뒤쪽에서 같은 시간에 합류하지 않는다는 것을 보여준다. 오히려 에어포일 윗면의 유속이 동시 통과이론에서 주장하는 것보다 더 빠르다는 사실을 확인할 수 있다.

또 다른 증거는 윗면이 아랫면 보다 더 짧은 에어포일에서 확인된다. 에어포일은 항상 윗면이 아랫면 보다 긴 것이 아니며, 윗면이 아랫면 보다 더 짧은 에어포일을 만들 수도 있는데, 이 경우에도 위쪽으로 양력이 발생한다는 사실이 밝혀졌다.

양력이 생기는 이유: 뉴턴의 운동법칙으로 설명된다

그 러면 양력은 어떻게 발생하는가? 양력 발생에 있어서 중요한 것은 에어포일의 형태만이 아니다. 양력 발생에 있어서 중요한 또 다른 변수는 에어포일의 받음각이다. 실제로 하늘을 나는 비행기의 날개를 보면 날개의 앞면이 비행기의 진행방향에 대해서 약간 들려 있는 것을 볼 수 있는데, 이 각이 받음각이다. 받음각이 양(+)일 때 에어포일 주변을 지나는 공기의 흐름은 그림과 같다. 그림에서 공기는 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르고 있다. 공기의 흐름을 잘 살펴보면 에어포일의 표면과 부딪혀 공기의 흐름 방향이 조금씩 아래쪽으로 바뀌고 있다. 즉 유체의 속도(방향과 크기)가 변하고 있다.

에어포일 주변의 유체는 속도(방향 및 크기)가 변한다. 이 반작용으로 생기는 것이 양력의 근원이다.

유 체의 속도가 변한다는 것은 유체가 가속된다는 사실을 의미하고, 이는 뉴턴 운동 제2법칙(가속도의 법칙)에 따라 에어포일로부터 힘을 받는 것을 의미한다. 그리고 뉴턴 운동 제3법칙(작용반작용의 법칙)을 적용하면 에어포일로부터 힘을 받는 유체는 에어포일에 반작용을 미치게 된다.

그러면 에어포일의 윗면과 아랫면을 따라 흐르는 유체의 흐름에 의해 에어포일에 작용하는 힘이 각각 어떤 방향으로 미치는지 살펴보자. 먼저 에어포일의 아래 면을 따라 흐르는 유체는 왼쪽에서 오른쪽으로 흘러가면서 방향이 아래쪽으로 바뀌고 있다. 이것은 유체가 아래쪽 방향으로 가속되고 있음을 의미한다. 따라서 에어포일은 위쪽으로 반작용을 받는다. 한편 에어포일의 윗면을 따라 흐르는 유체에 대해서 생각해보자. 이 경우에도 유체는 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르면서 아래쪽으로 방향이 바뀌고 있다. 따라서 이 경우에도 유체는 위쪽에서 아래쪽 방향으로 가속되며, 반작용에 의해서 에어포일은 위쪽으로 힘을 받는다.

이상에서 에어포일의 윗면과 아랫면을 따라 흐르는 유체의 흐름은 모두 에어포일을 위쪽으로 들어 올리는 힘을 작용한다는 것을 알 수 있다. 이 힘이 바로 양력의 근원이다. 다시 말해 양력은 에어포일에 의해 흐름이 바뀐 공기의 반작용으로 발생하는 힘이다.

‘양력의 오류’는 무엇인가?

양 력을 설명하는데 있어서 빚어진 오류는 에어포일을 지나는 유체의 흐름을 잘못 이해한 데서 비롯되었다. 다시 말해 에어포일의 윗면을 지나는 유체의 흐름이 아랫면 보다 빠르다는 것을 설명하기 위해 경로차나 동시 통과를 가정한 때문에 발생한 것이다.

에 어포일 윗면과 아랫면에서 유속의 차이는 분명히 발생하므로 베르누이 원리에 따라 압력차가 생겨서 양력이 존재한다는 설명 자체는 과학적으로 틀린 것은 아니다. 물론 베르누이 원리는 이상적인 유체의 정상적인 흐름을 가정하여 유도한 것이므로 일반적인 유체의 흐름에 적용할 수 없다는 지적은 옳지만 베르누이 원리를 적용해서 양력을 이해할 수 없다는 것은 아니다. 하지만 유속의 차이가 생기는 이유를 설명하기 위해서 “긴 경로” 이론이나 “동시 통과” 이론을 적용하는 것은 분명한 오류이고, 또한 유속의 차이가 생기는 이유를 분명하게 설명하지 않는 것도 양력이 발생하는 원리를 이해하기 어렵게 만들고 있는 셈이다.

‘베르누이 원리’는 왜 ‘원리’인가?

그런데, 베르누이 원리는 왜 법칙이 아니라 원리일까? 그것은 별개의 법칙이 아니라 에너지 보존법칙의 다른 표현에 불과하기 때문이다. 다시 말해 베르누이 원리는 에너지 보존법칙의 유체역학적 표현이며 새로운 물리법칙이 아니다.

하 지만 베르누이 원리는 유체에서 일어나는 여러 가지 현상을 설명하는데 편리하다. 이처럼 보다 일반적인 법칙은 아니나 제한된 분야에서 법칙처럼 통용되는 과학법칙을 구별하여 원리라고 부른다. 그것은 아르키메데스의 원리나 파스칼의 원리도 마찬가지이다. 이들은 모두 뉴턴의 운동법칙이나 에너지 보존법칙을 유체에 적용하여 유도할 수 있다.

2 [작용과 반작용, 베르누이의 법칙, 에어포일, AOA]

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이 번 글에서도 양력이론에 대해 계속 살펴보겠습니다.

먼 저번 글에서 우리는 유체의 특성을 배웠고 이 번 글에서는 이러한 유체가 어떻게 항공기가 뜰 수 있는 양력(Lift)를 만들어 낼 수 있는지 알아볼 것입니다.

실제로 유체가 양력을 만드는 과정을 이해하는 것은 매우 복잡하고 어렵습니다. 따라서 여기서는 양력을 직관적으로 설명할 수 있는 대표적인 이론 두 가지를 살펴볼텐데요. 첫 번째는 뉴턴의 제3법칙인 ‘작용과 반작용의 법칙’, 그리고 두번째는 ‘베르누이의 법칙’입니다.

“작용과 반작용의 법칙”

작용과 반작용, 학창시절 물리시간에 한번쯤 들어보셨을 겁니다. 주로 로케트 발사 예와 함께 언급됩니다. 로케트의 추진체가 아래로 분사되면 로케트는 그 반작용으로 위로 떠오르게 됩니다.

자, 그럼 이번엔 양력을 같은 틀 안에서 접근해 봅시다. 비행기가 공중에 떠 있으려면, 로케트의 추진체와 같이, 뭔가 아래로 작용하는 힘이 존재해야 할 것입니다. 즉, 위로 떠받치는 힘인 양력이 존재한다면 양력과 크기가 같은 반대의 힘이 반드시 존재해야 한다는 것입니다. 그 힘에 의해 나타난 것이 바로 비행기 날개에서 생기는 하강하는 공기흐름인 DOWN WASH 입니다. 이 DOWN WASH에 대해서는 뒤에서 좀 더 자세히 살펴 보겠습니다.

어째든 정리하면, 양력은 큰 틀에서는 유체가 DOWN WASH를 만들어 내는 힘의 반작용으로 나타난 결과물이라고 볼 수 있습니다.

“베르누이의 법칙(Bernoulli’s principle)”

이번엔 베르누이의 법칙을 통해 작은 틀에서 양력이 나타나는 원리를 살펴보겠습니다.

베르누이의 법칙은 기본적으로 지름이 변하는 관, 즉 벤추리 관(Venturi tube) 속을 흐르는 유체를 대상으로 합니다. 위 그림 처럼 벤추리 관을 채우고 있는 유체가 흐른다고 생각해봅시다. 이 때 관속으로 들어가는 유체의 양과 관 밖으로 나가는 유체의 양이 같다고 본다면, 관 속에서도 들어가고 나갈때와 동일한 양의 유체가 지나간다고 생각해 볼 수 있을 것입니다. 즉, 다시말해 관의 지름이 커지든 작아지든 관계없이 관 속에는 항상 들어가고 나가는 양 만큼의 유체가 흐른다는 것입니다.

<유량이 일정할때 지름에 따른 유속의 변화, (그림출처: College Physics)>

이렇게 흐르는 유체의 양이 지름이 변하는 관속에서 계속 일정하게 유지되기 위해서는 유속이 변해야 합니다. 만약 유체가 통과하는 관의 지름이 크다면 유속은 상대적으로 느려져야 흐르는 양을 맞출 수 있을 것이고 반대로 관의 지름이 작다면 유속이 상대적으로 빨라져야 흐르는 양을 일정하게 맞출 수 있을 것입니다(V1 < V2). <롤러코스터의 역학적 에너지 보존, (그림출처: 천재학습백과 )>

요즘은 학교에서도 ‘위치 에너지’ 대신 ‘퍼텐셜 에너지’란 표현을 씁니다. *_*

자, 이렇게 유체의 속도가 변하게 되면 유체의 운동 에너지도 변하게 되기 때문에 ‘역학적 에너지 보존법칙’에 따라 다른 무언가의 에너지 크기도 변하게 됩니다. 높은 곳에 있는 물체가 아래로 떨어질때 운동 에너지가 증가 한 만큼 위치 에너지가 감소하듯이 말입니다. 그래서 유체의 운동 에너지가 증가하게 되면 ‘퍼텐셜 에너지(potential energy)’가 감소하게 되는데요, 바로 이 퍼텐셜 에너지 변화로 인해서 ‘압력’이 감소하게 되는 것입니다.

그래서 베르누이 법칙의 결론은, “유체의 속도가 증가하면 동시에 그 압력은 떨어진다” 입니다.

중요한 건 지금 살펴본 “작용 반작용의 법칙”, 그리고 “베르누이 법칙”은 서로 동떨어진 법칙이 아니라는 사실입니다. 작용과 반작용의 법칙은 ‘힘’을 다루고 베르누이 법칙은 ‘압력’을 다룹니다. 따라서 하나는 양력을 큰 틀에서 통채로 해석한 것이고 다른 하나는 작은 틀에서 디테일하게 해석한 것입니다.

So both “Bernoulli” and “Newton” are correct. Integrating the effects of either the pressure or the velocity determines the aerodynamic force on an object. We can use equations developed by each of them to determine the magnitude and direction of the aerodynamic force. (인용출처: NASA Glenn Research Center)

그럼 이제 이 법칙들이 구체적으로 어떻게 항공기 날개에 적용되어 양력을 발생하는지 살펴보도록 하겠습니다.

“에어포일(Airfoil)”,

항공기 날개의 단면은 에어포일(airfoil)의 구조로 되어있습니다. 에어포일이란 공기의 흐름으로부터 공기역학적 효과를 얻기 위해 설계된 구조를 말하는데요. 에어포일에서 나타나는 대표적인 공기역학적 효과가 바로 ‘양력(Lift)’입니다.

에어포일에서 양력이 만들어지는 과정은 간단합니다. 에어포일 전면에 나타나는 상승 흐름인 UP WASH는 에어포일의 형상에 의해 아래로 힘을 받게되어 하강 흐름인 DOWN WASH로 변화하면서 그 반작용으로 위로 작용하는 힘, 즉 양력을 만들어내게 됩니다(작용 반작용의 법칙). 또는 에어포일의 윗면에 흐르는 공기의 속도가 아랫면보다 빨라지면 에어포일 윗면에서는 아랫면보다 낮은 압력이 아랫면보다 낮아지기 때문에 그 압력차로 떠오르게되는 양력이 만들어진다고도 볼 수 있는데요(베르누이의 법칙). 중요한 것은 ‘에어포일이 그 주변에 흐르는 공기흐름의 방향과 속력을 변화 시킨다’는 점입니다.

이와같은 현상은 흐르는 유체속에서 회전하는 원형 물체에서도 나타납니다. 위 영상과 사진에서 처럼 흐르는 유체속에서 회전하는 원형물체는 물체 주변의 유체흐름을 변화시켜 DOWN WASH를 만들어 냅니다. 그리고 DOWN WASH가 만들어지는 물체의 표면에서 유속이 가장 빠르다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 유체흐름의 속도 변화와 그로 인한 DOWN WASH를 만들어낸 힘에 의해 에어포일에서의 양력과 같은 힘을 발생시키는데요, 이것을 ‘Magnus Force’라고 합니다. 그래서 아래 영상에서 처럼 회전하는 원통을 비행기의 날개대신 사용할 수도 있습니다.

즉, 유체흐름의 속도 변화와 그에 따른 DOWN WASH가 나타다면 양력을 얻을 수 있다는 결론이 나옵니다.

그래서 일반적인 에어포일에는 그와같은 목적을 달성하기 위해 윗면과 아랫면의 비 대칭적인 곡률을 만들어 주는 ‘캠버(Camber)’라는 설계를 적용합니다.

캠버는 보통 시위선(Chord line) 위쪽에 적용되어 에어포일의 윗면을 아랫면보다 더 굴곡지게 만듭니다. 이렇게 하면 에어포일의 윗면을 흐르는 공기흐름을 효과적으로 가속시켜주며 동시에 공기가 굴곡된 형태를 따라흐르면서 자연히 DOWN WASH가 나타나게 되며 속도가 바뀌게 됩니다. 그리고 에어포일 윗면과 아랫면의 속도 차이가 커지고 DOWN WASH 커질수록 그만큼 더 많은 양력을 얻을 수 있겠죠.

하지만 에어포일이 양력을 발생시키기 위해 반드시 캠버가 필요한 것은 아닙니다.

“받음각(Angle Of Attack; AOA)”

에어포일을 향해 다가오는 공기의 자유흐름(Freestream), 또는 상대풍(Relative wind)과 에어포일의 시위선 사이에 적절한 각을 이루면, 캠버가 적용되지 않은 대칭형 에어포일(symmetrical airfoil)에서도 양력을 얻을 수 있습니다. 이 때의 에어포일로 입사되는 자유흐름의 방향 과 에어포일의 시위선 사이에 각을 ‘받음각(Angle of attack, AOA)’이라고 하는데요, 위 영상처럼 받음각이 에어포일 윗면의 공기흐름을 가속시켜주고 동시에 DOWN WASH의 양을 증가시켜주기 때문에 캠버 적용과 관계없이 양력을 얻을 수 있는 것 입니다.

그래서 바람을 적절한 받음각으로 받으면 종이비행기의 평평한 날개에서도 양력을 얻을 수 있습니다. 그리고 아래 목록과 같은 특이한 형태의 에어포일도 나올 수 있는 것이죠.

자, 이렇게 결국 에어포일에서 나타나는 양력은 ‘작용과 반작용’ 그리고 ‘베르누이의 법칙’을 통해 이해할 수 있습니다. 여기서 핵심은, 에어포일 윗면과 아랫면의 속도차를 만든다는 것, 그리고 그로인해 DOWN WASH를 만드는 어떤 힘이 양력의 반작용으로 발생한다는 점 입니다. 캠버를 적용하든 받음각을 사용하든 일단 이렇게 속도 차이로 DOWN WASH가 나타나게 만들어 놓으면 베르누이의 법칙을 따르든 작용 반작용을 따르든 어째든 양력이 만들어지기 때문입니다.

그럼, 이렇게 만들어진 양력은 에어포일의 어느 지점에서 작용할까요?

에어포일에 흐르는 공기의 속도에 의해 압력의 변화가 생길때 모든 위치에서 똑같은 크기의 압력변화가 생기지 않을 것입니다. 에어포일의 구간구간 마다 속도 차이가 다 다르기 때문입니다. 이렇게 에어포일 주변의 각기 다른 모든 압력들을 하나의 압력으로 표현했을때 그 압력의 위치를 ‘압력중심(Center of pressure, CP)’이라고 하는데요, 양력은 바로 이 압력중심에 작용하는 것으로 봅니다. 무게가 무게중심에 작용한다는 것과 비슷하게 생각하시면 될 것 같습니다.

그런데 이 압력중심은 일반적인 에어포일의 경우 받음각에 따라 변화하기 때문에 양력이 에어포일에 작용하는 위치도 달라지게 됩니다. 위 그림처럼 캠버가 적용된 일반적인 에어포일에서 받음각이 증가하면 압력중심은 전진하고, 받음각이 감소하면 압력중심은 후퇴하게 됩니다.

반면 대칭형 에어포일(symmetrical airfoil)의 경우 특이하게도 받음각이 변해도 압력중심의 위치는 변하지 않습니다.

<그림출처: Dynamic Flight, Inc.>

하지만 이것은 어디까지나 대칭형 에어포일에만 해당되는 특수한 경우입니다.

따라서 통상적으로는 받음각이 증가하면 압력중심은 앞으로 이동하고, 감소하면 압력중심은 뒤로 이동 하는것으로 여깁니다. 그리고 이와같은 받음각에 따른 압력중심의 변화는, 나중에 살펴볼테지만, 항공기의 안정성과 관련이 있음으로 꼭 기억해 두시기 바랍니다.

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지금까지 공기의 특성, 베르누이의 법칙, 에어포일의 특성, 뉴턴의 운동법칙 등을 통해 양력의 기본적인 이론들을 살펴보았습니다. 앞에서도 말씀드렸듯이 이 양력이라는 주제가 사실 이렇게 간단하게 설명할 수 있는 문제가 아닙니다. 다만 조종사의 입장에서 필요한 정보만, 최대한 직관적으로, 단순하게 이해할 수 있게 접근해 보려고 노력했습니다. 참고로 NASA 홈페이지에 우리가 잘 못 이해하고 있는 양력이론들에 관한 정보들을 알려주고 있습니다.

(NASA Glenn Research Center) Incorrect Lift Theory – 링크클릭

같이 참고 해서 보시면 양력이론을 이해하시는데 많은 도움이 되실 겁니다.

혹시 영어가 부담스러우시면, ‘ 나무위키(링크클릭) ‘에서 해당내용을 참조 하실 수 있습니다.

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비행기 나는 (상승, 이륙) 원리 한번에 이해하기 (양력, 베르누이 정리란?)

아래 포스팅 내용에 있는 사진들을 클릭하면 선명하게 확대 하여 보실 수 있습니다

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비행기 나는 (상승, 이륙) 원리 한 번에 이해하기 (베르누이 정리란?)

무거운 비행기가 어떻게 하늘을 나는지 궁금하셨나요?

이번 포스팅으로 쉽게 이해해보세요!

비행기가 어떻게 하늘을 나는걸까요?

바로 양력 lift force의 힘을 이용하여 하늘을 날 수가 있습니다.

양력이 무엇인지 더 자세히 알아볼까요?

양력이란 무엇일까?

양력이란 유체의 흐름에 따라서 물체에 수직으로 작용하는 힘입니다.

위 사진에 비행기를 보시면 위로 미는 힘으로 양력이 존재하고

아래로 당기는 힘으로 중력이 존재합니다.

당연히 비행기가 하늘을 날기 위해서는 저 양력의 힘이 중력의 힘보다 커야만 합니다.

비행기의 날개에서 이 양력의 힘이 발생합니다.

베르누이의 법칙이란?

비행기 이륙의 필수 이론!

비행기 이륙 원리를 공부할 때 양력과 더불어 베르누이의 법칙은 필수 이론입니다.

베르누이라는 학자가 발견한 법칙으로 쉽게 정리하면

“기체, 액체가 흐르는 속도가 증가하는 부위는 압력이 낮아지고

속도가 감소하는 부위는 압력이 커진다”

이 압력의 차이가 바로 날개에서 발생한답니다!

이제 날개에서 발생하는 이 압력차이를 조금 더 알아볼까요?

날개의 단면을 보자!! 에어포일 Airfoil

날개에 발생하는 압력차이를 이해하기 위해서 날개의 단면을 보겠습니다.

이 날개의 단면을 에어포일 airfoil 이라고 합니다.

에어포일에서 발생하는 압력차이

에어포일 위 아래 속도를 보시면

위에는 115 mph의 공기흐름이 발생하고

밑에는 105 mph의 공기흐름이 발생합니다.

베르누이의 법칙을 정리하면 어떻게 될까요?

베르누이의 법칙을 적용해보면

날개 아래가 위에보다 속도가 더 느리기 때문에

날개 아랫면은 윗면과 비교하여 고기압이 형성됩니다.

날개 밑이 고기압이고 날개 위에는 저기압이 형성되면 공기의 흐름이 발생합니다.

공기는 고기압에서 저기압으로 이동

공기는 고기압에서 저기압으로 이동합니다.

그러면 비행기 날개를 기준으로 보면 고기압인 날개의 아랫면에서

저기압인 날개의 윗방향으로 공기가 흐르게 됩니다.

공기가 날개를 위로 밀어내기 때문에 비행기가 위로 이륙하게 되는거죠!

그런데 이 힘만으로는 무거운 비행기를 이륙하기에는 부족합니다.

받음각(Attack Of Air, AOA)의 도움이 필요합니다.

받음각(Attack Of Air, AOA)이란?

받음각이라고 번역된 우리말은 이해하기가 쉽지 않습니다.

차라리 Attack Of Air , AOA 가 더 이해하기 쉬운데요.

비행기가 앞으로 나아가기 위해서는 공기와 부딪히며 나아가야 합니다.

“공기의 공격”이라는 의미로 Attack Of Air라고 이해하시면 쉽습니다.

이 받음각의 각도는 비행기가 양력의 힘을 형성하는데 큰 영향을 미칩니다.

받음각 각도에 따른 양력의 힘입니다.

받음각이 커질수록 양력이 커지는 걸 보실 수 있습니다.

그런데 약 15도를 넘어가기 시작하면 오히려 양력이 작아집니다.

받음각이 클수록 무조건 양력이 커지는게 아닌 거죠.

운항 중에 받음각이 커지면 추락할 수도 있습니다.

비행기가 이륙, 착륙, 운항할 때 이 받음각의 각도를 이용하여 양력의 힘을 조절한답니다.

배가 뜨는 원리도 궁금하시면 아래 포스팅을 참고해주세요!

2020/11/07 – [기초과학] – 배가 뜨는 원리,이유 한번에 쉽게 이해해봐요. (부력이란?)

비행기가 뜨는 원리, 어떻게 하늘을 날까?(양력)

비행기가 뜨는 원리, 어떻게 하늘을 날까?(양력)

우리는 항상 지구 중심 쪽으로 중력의 영향을 받는다. 중력을 거스르고 비행기를 공중에 띄우는 힘을 발생시키는 원리는 무엇일까?

양력

양력(Lift)은 뜨는 힘을 말한다. 사전적인 정의를 보면 ‘유체 속을 운동하는 물체에 운동 방향과 수직 방향으로 작용하는 힘. 비행기는 날개에서 생기는 이 힘에 의하여 공중을 날 수 있다.’라고 되어있다.

대기는 공기로 둘러싸여 있다. 우리 눈에는 보이지 않지만 공기를 느낄 수는 있다. 예를 들어 달리는 자동차에서 창밖으로 팔을 뻗어보면 팔이 뒤로 밀리는 걸 느낄 수 있다. 만약 손으로 날개 모양을 만들면 손이 떠오르는 걸 느낄 수 있다.(진짜???ㅋㅋ) 이때 팔이 날개의 역할을 했다고 할 수 있다. 아마 팔을 잘 펼치면 자동차가 공중에 뜰 수 도 있지 않을까? 팔이 떠오르는 것과 비행기가 떠오르는 것은 공기의 힘인 것이다.

공기와 양력이 도대체 무슨 관계가 있느냐 궁금해지는데 공기란 것은 결국 보이지는 않지만 실제로 존재하는 힘을 가진 유체이다. 그리고 비행기가 뜨는데 이 유체가 가진 힘을 이용해 1) 베르누이의 정리 2) 작용 반작용의 법칙을 가지고 설명을 할 수 있다.

베르누이의 정리

항공에 관심을 가지신 분이라면 들어보셨을지도 모르는 베르누이의 정리. 날개 그림이 그려져 있고 날개 위로 흐르는 공기 흐름과 날개 아래로 흐르는 공기 흐름이 압력의 차이를 만들어서 양력을 만들어 낸다는 이론이다. 베르누이 정리는 유체역학의 기본 법칙 중 하나로 ‘비압축성의 점성이 없는 이상적인 유체에서 적용되는 방정식’이다. 초등학교 때 과학행사나 수업시간에 이런 실험을 해본 적이 있을 수도 있다. 종이 한 장을 들고 종이 위로 바람을 불면 종이가 위로 들리는 실험이다. 이것도 베르누이 공식으로 설명될 수 있다.

압력은 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다. 베르누이는 유체는 빠르게 흐르면 압력이 감소하고, 느리게 흐르면 압력이 증가한다는 법칙을 알아냈다. 좁은 곳을 통과할 때는 속력이 빨라지기 때문에 압력이 감소하고, 넓은 곳을 통과할 때에는 속력이 느려지기 때문에 압력이 증가하는데 비행기 날개의 위쪽은 곡선으로 되어 있어 상대적으로 이동해야 할 거리가 늘어나고 공기가 빠르게 이동하면서 공기 입자의 간격이 멀어져 압력이 낮아지는 것이다.

베르누이의 정리에 따르면 공기라는 유체에 일정한 흐름으로 비행기 주위로 흘러줄 때 이런 현상이 나타나는데 비행기를 띄울 정도로 바람이 불어 주진 않으니 프로펠러나 제트엔진을 이용해 비행기를 앞으로 이동시키고 이때 생기는 상대적인 공기의 흐름에 의해 양력을 만들어 낸다. 이렇게 비행기가 앞으로 나가면서 생기는 상대적인 바람을 상대풍이라 한다.

풍동실험

베르누이의 정리 자체는 옳은 이론이지만 이를 설명함에 있어 틀린 내용이 있다. ‘날개 앞쪽에서 시작된 공기의 흐름은 날개 뒤쪽에서 만나게 되는데 날개 위쪽의 길이는 길고 아래쪽이 짧게 때문에 날개 위쪽의 속도가 더 빠르다’는 것인데, 날개 앞쪽에서 같이 출발했다고 날개의 뒷부분에서 만난다는 것은 잘못된 사실이며 오히려 날개 위쪽의 흐름이 아래쪽보다 더 빨리 지나간다.

날개 위쪽의 흐름이 빠른 것은 커브 때문이다. 날개가 비스듬하게 누워있기 때문에 날개에는 받음각(AOA. Angle of attack)이 생긴다. 받음각을 기준으로 윗면의 압력이 상대적으로 적어진다. 여기서 베르누이의 ‘압력이 적으면 이동하는 원자의 속도가 올라간다’는 원칙이 적용된다. 그리고 그 압력 차이로 양력이 발생된다. 원자가 이동해야 할 거리 때문에 압력의 차이가 발생하는 것이 아니다.

또 한 가지 확인해야 할 것은 날개가 꼭 유선형이어야 이런 현상이 생기는 것이 아니란 것이다. 예를 들어 비행기가 뒤집어서 배면비행을 해도 비행이 가능한 것을 들 수 있다.

날개가 벤투리 노즐처럼 작용하여 공기가 흘러갈 수 있는 공간을 축소시켜 흐름이 빨라지고 그로 인해 압력이 적어진다는 이론도 잘못된 이론이다. 날개는 벤투리 노즐과는 다르다.

또 한 가지 이해해야 하는 게 코안다효과(Coanda effect)인데 이는 유체의 흐름이 주변 물체의 표면에 붙어있으려고 하는 성질을 말한다. 빠르게 흐르는 유체가 가까운 평면 또는 공선의 표면에 붙어 흐르면서 유체를 주변으로부터 끌어당겨 낮은 압력이 생성된다. 날개의 꼬리(Tailing edge)가 뾰족한 이유와 아래쪽으로 비스듬히 꺾여서 양력을 생성하는 이유를 설명해 줄 수 있다.

작용 반작용의 법칙

뉴튼의 제3법칙 ‘작용 반작용의 법칙’

뉴턴의 운동법칙 3가지가 있다. 제1법칙 관성의 법칙, 제2법칙 가속도의 법칙, 제3법칙 작용 반작용의 법칙이다. 대부분의 물체의 운동은 뉴턴의 이 세 가지 법칙을 이용해 설명할 수 있다. 작용 반작용의 법칙은 복잡한 수식으로 설명하지 않아도 ‘한 물체가 다른 물체에 힘을 작용하면 다른 물체에는 반대 방향으로 같은 크기의 힘이 작용한다’라는 설명으로 이해할 수 있다. 로켓이 우주로 날아갈 수 있는 것은 로켈이 가스를 밑으로 밀어내면 로켓을 밀어 로켓은 위로 날아가는 것이다.

Skipping Stone

이 이론을 가지고 공기가 날개 아랫면을 때려서 비행기가 하늘로 뜬다고 설명하는 이론이 있지만 이는 틀린 것이다. NASA는 그것은 ‘Skipping Stone’이라 한다. Skipping Stone은 물수제비를 말한다. 돌멩이를 비스듬히 물가에 던져 돌멩이가 물에 부딪혀 튕기는 그 현상이다. 뉴튼의 제3법칙인 작용 반작용의 법칙은 비행기가 나는데 이렇게 적용되지 않는다. 아래 그림은 뉴턴의 제3법칙을 적용한 양력의 발생원리이다. 공기 흐름이 아래 방향으로 꺾여 그 반대방향으로 양력이 발생하는 것 이것이 작용 반작용이 정확히 적용된 설명이다.

키워드에 대한 정보 비행기 베르누이 의 원리

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